3 küsimust hõõrdejõu võrrandi kohta
1. Lauale asetatakse 3 kg kaaluv klots A ja seotakse seejärel köie külge, mis on omakorda plokiratta abil ühendatud 2 kg kaaluva kiviga B, nagu näidatud. Plokirataste massi ja hõõrdumist jäetakse arvestamata. Raskuskiirendus g = 10 m/s² . Määrake süsteemi kiirendus ja köie pinge, kui:
a) sile laud
b) töötlemata laud kineetilise hõõrdeteguriga 0.4
Teatud:
Klotsi A mass (m A ) = 3 kg
Kivimi mass B (m B ) = 2 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Klotsi A kaal (w A ) = mg = (3)(10) = 30 njuutonit
Kivimi kaal B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit
Otsitakse: süsteemi kiirendust (a) ja köie pinget (T).
Lahendus:
a) sile laud
Arvutage süsteemi kiirendus Newtoni teise seaduse valemi abil:
ΣF = mA
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Arvutage köie pinge, kasutades köie pinge valemit:
Köie pinge plokil A:
ΣF = mAa
T = m A a = (3)(4) = 12 njuutonit
Köie pinge plokil B:
ΣF = mB a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 njuutonit
b) töötlemata laud kineetilise hõõrdeteguriga 0.4
Kineetilise hõõrdejõu jõud:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 njuutonit
Arvutage süsteemi kiirendus Newtoni teise seaduse valemi abil:
ΣF = mA
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Arvutage köie pinge, kasutades köie pinge valemit:
Köie pinge plokil A:
ΣF = mAa
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 njuutonit
Köie pinge plokil B:
ΣF = mB a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 njuutonit
2. Horisontaaltasandil asub 10 kg massiga objekt. Staatilise hõõrdetegur on 0.4 ja kineetilise hõõrdetegur on 0.35. g = 10 m/s² . Kui objektile rakendatakse konstantset horisontaalset jõudu 25 N, siis sellele mõjuva hõõrdejõu suurus on…
Teatud:
Objekti mass (m) = 10 kg
Staatilise hõõrdetegur (µs ) = 0.4
Kineetilise hõõrdetegur (µk) = 0.35
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Horisontaalne jõud (F) = 25 N
Objekti gravitatsioon (w) = mg = (10)(10) = 100 njuutonit
Normaaljõud (N) = w = 100 njuutonit
Otsitakse: staatilise hõõrdejõu ( fs ) ja kineetilise hõõrdejõu (fk ) suurust.
Lahendus:
Staatilise hõõrdejõu tugevus::
f s = µ s N = (0,4) (100) = 40 njuutonit
Kineetilise hõõrdejõu jõud:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 njuutonit
Horisontaalne jõud on ainult 25 njuutonit, seega ei saa see veel objekte liigutada.
3. Joonisel olevate plokkide A ja B massid on vastavalt 10 kg ja 5 kg. Hõõrdetegur ploki A ja tasapinna vahel on 0.2. Klotsi A liikumise vältimiseks on ploki C minimaalne vajalik mass…
Teatud:
Klotsi A mass (m A ) = 10 kg
Klotsi B mass (m²/ 2 ) = 5 kg
Ploki A staatilise hõõrdetegur (µs ) = 0,2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/ s²
Ploki kaal A(wA ) = mA g = (10)(10) = 100 njuutonit
Ploki kaal B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 njuutonit
Staatiline hõõrdumine (fs ) = µsN = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Küsiti: Ploki C mass, mis hoiab süsteemi puhkeasendis
Vastus:
Süsteem on puhkeolekus, seega kasutatakse Newtoni esimese seaduse valemit:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30–0,2 w C = 0
30 = 0,2 wC
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 njuutonit
Ploki C mass = 150 / 10 = 15 kg
