3 küsimust hõõrdejõu võrrandi kohta
1. Lauale asetatakse 3 kg kaaluv klots A ja seotakse seejärel köie külge, mis on ploki abil ühendatud 2 kg kaaluva kiviga B, nagu näidatud. Plokkide massi ja hõõrdumist ei arvestata. Raskuskiirendus g = 10 m/s2Määrake süsteemi kiirendus ja köie pinge, kui:
a) sile laud
b) töötlemata laud kineetilise hõõrdeteguriga 0.4
Teatud:
Ploki A mass (mA) = 3 kg
Kivimi mass B (mB) = 2 kg
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Ploki A kaal (wA) = mg = (3)(10) = 30 njuutonit
Kivimi kaal B (wB) = mg = (2)(10) = 20 njuutonit
Otsitud: Süsteemi kiirendus (a) ja köie pinge (T)
Lahendus:
a) sile laud
Arvutage süsteemi kiirendus Newtoni teise seaduse valemi abil:
ΣF = mA
wB = (mA +mB)
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/s2
Arvutage köie pinge, kasutades köie pinge valemit:
Köie pinge plokil A:
ΣF = mA a
T = mA a = (3)(4) = 12 njuutonit
Köie pinge plokil B:
ΣF = mB a
wB – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 njuutonit
b) töötlemata laud kineetilise hõõrdeteguriga 0.4
Kineetilise hõõrdejõu jõud:
Fk = µk N = (0,4)(30) = 12 njuutonit
Arvutage süsteemi kiirendus Newtoni teise seaduse valemi abil:
ΣF = mA
wB - fk = (mA +mB)
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/s2
Arvutage köie pinge, kasutades köie pinge valemit:
Köie pinge plokil A:
ΣF = mA a
T – fk = mA a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 njuutonit
Köie pinge plokil B:
ΣF = mB a
wB – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 njuutonit
2. Horisontaaltasandil asub 10 kg massiga objekt. Staatilise hõõrdetegur on 0.4 ja kineetilise hõõrdetegur on 0.35. g = 10 m/s2Kui objektile rakendatakse konstantset horisontaalset jõudu 25 N, siis objektile mõjuva hõõrdejõu suurus on…
Teatud:
Objekti mass (m) = 10 kg
Staatilise hõõrdeteguri (µs) = 0.4
Kineetilise hõõrdetegur (µk) = 0.35
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Horisontaalne jõud (F) = 25 N
Objekti gravitatsioon (w) = mg = (10)(10) = 100 njuutonit
Normaaljõud (N) = w = 100 njuutonit
Otsitud: Staatilise hõõrdumise suurus (fs) ja kineetiline (fk)
Lahendus:
Staatilise hõõrdejõu tugevus::
fs = µs N = (0,4)(100) = 40 njuutonit
Kineetilise hõõrdejõu jõud:
fk = µk N = (0,35)(100) = 35 njuutonit
Horisontaalne jõud on ainult 25 njuutonit, seega ei saa see veel objekte liigutada.
3. Joonisel olevate plokkide A ja B massid on vastavalt 10 kg ja 5 kg. Hõõrdetegur ploki A ja tasapinna vahel on 0.2. Klotsi A liikumise vältimiseks on ploki C minimaalne vajalik mass…
Teatud:
Ploki A mass (mA) = 10 kg
Ploki B mass (mB) = 5 kg
Ploki A staatilise hõõrdetegur (µs) = 0,2
Raskuskiirendus (g) = 10 m/s2
Ploki kaal A (wA) = mA g = (10)(10) = 100 njuutonit
Ploki kaal B (wB) = mB g = (5)(10) = 50 njuutonit
Staatiline hõõrdumine (fs) = µs N = (0,2)(w)A +wC) = (0,2)(100 + wC) = 20 + 0,2 wC
Küsis: Ploki C mass süsteemi paigal hoidmiseks
Vastus:
Süsteem on puhkeolekus, seega kasutatakse Newtoni esimese seaduse valemit:
ΣF = 0
wB - fs = 0
50 – (20 + 0,2 WC) = 0
50–20–0,2 WC = 0
30–0,2 WC = 0
30 = 0,2 WC
wC = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 njuutonit
Ploki C mass = 150 / 10 = 15 kg
