Palli juhi elektriline potentsiaal – probleemid ja lahendused
1. 4-μC õõnsa kerakujulise juhi raadius on 8 cm. Määrake kera pinnal olev elektripotentsiaal . (k = 9.10 9 Nm 2 C -2 )
Tuntud:
. elektrilaeng (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Palli raadius (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Coulombi konstant (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Otsitakse: palli pinnal olevat elektrilist potentsiaali (V).
lahendus:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁹ ) (4 × 10⁻⁹ ) / (9 × 10⁻² )
V = (36 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (36/8) × 10⁻³ × 10⁻²
V = 4.5 x 10⁻⁶ volti
2. Sfäärilise juhi raadius on 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C ja k = 9.10⁶ Nm² · C⁻² ) . Kui juht on positiivselt laetud +1 μC , siis on elektripotentsiaal punktis A …
lahendus:
Sfäärilise juhi sees olev elektripotentsiaal = sfäärilise juhi pinnal olev elektripotentsiaal.
Tuntud:
Elektrilaeng (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Sfäärilise juhi raadius (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Coulombi konstant (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Otsitakse: elektripotentsiaali punktis A (V)
lahendus:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁹ ) (1 × 10⁻⁹ ) / (9 × 10⁻² )
V = (9 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (9/3) × 10⁻³ × 10⁻²
V = 3 x 10⁻⁶ volti
3. Õõnsa metallkuuli raadius on 9 cm , mille elektrilaeng on 6.4 x 10⁻⁹ , nagu on näidatud alloleval joonisel. Punktide O ja P vaheline kaugus = 4 cm; punkti P ja Q vaheline kaugus = 5 cm; punkti Q ja R vaheline kaugus = 18 cm ja k = 9.10⁻⁹ Nm² · C⁻² . Määrake punkti P elektripotentsiaal.
Lahendus
Sfäärilise juhi sees olev elektripotentsiaal = sfäärilise juhi pinnal olev elektripotentsiaal.
Tuntud:
Elektrilaeng (Q) = 6.4 x 10-9 C
Sfäärilise juhi raadius (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Coulombi konstant (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Otsitakse: elektripotentsiaali punktis P (V)
lahendus:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁹ ) (6,4 × 10⁻⁹ ) / (9 × 10⁻² )
V = 10⁻⁹ ( 6,4 × 10⁻⁹ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10⁻²
V = 6.4 × 10²
V = 6.4 × 100
V = 640 volti
1. Küsimus: Mis on elektripotentsiaal?
Vastus: Elektripotentsiaal on elektriline potentsiaalne energia laenguühiku kohta kindlas ruumipunktis.
2. Küsimus: Kuidas määratakse juhtiva kera pinnal olev elektripotentsiaal?
Vastus: Juhtiva kera pinnal olev elektripotentsiaal on ühtlane ja see on antud valemiga V = kQ/R, kus Q on kera laeng ja R on selle raadius.
3. Küsimus: Miks on elektripotentsiaal laetud juhtiva kera pinnal kõikjal konstantne?
Vastus: Elektrostaatilises tasakaalus olevatel juhtidel on pinnaga risti olev elektriväli. Seega laengu pinnal liigutamisel tööd ei tehta, hoides potentsiaali konstantsena.
4. Küsimus: Kuidas muutub potentsiaal juhtiva kera sees?
Vastus: Ühtlaselt laetud juhtiva kera sees elektripotentsiaal varieerub, kuid õõnsa juhtiva kera puhul jääb potentsiaal sees konstantseks ja võrdub potentsiaaliga selle pinnal.
5. Küsimus: Kuidas mõjutab juhtiva kera suurus selle pinnapotentsiaali konstantse laengu korral?
Vastus: Suuremal kuulil (suurem R) oleks antud laengu Q korral väiksem pinnapotentsiaal, mis põhineb valemil V = kQ/R.
6. Küsimus: Kuidas on elektripotentsiaal seotud elektriväljaga?
Vastus: Elektripotentsiaal ja elektriväli on seotud võrrandiga E = -dV/dr, kus dV on potentsiaali muutus ja dr on asendi muutus.
7. Küsimus: Miks ei saa elektrostaatilises tasakaalus oleva juhtiva kera sees olla elektrivälja?
Vastus: Juhis olevad elektronid liiguvad seni, kuni nad tühistavad kõik välised elektriväljad. Kui tasakaal on saavutatud, muutub juhi sees olev elektriväli nulliks.
8. Küsimus: Mis juhtuks juhtiva kera elektripotentsiaaliga, kui sellel olev laeng kahekordistuks?
Vastus: Laengu Q kahekordistamine kahekordistaks elektripotentsiaali V, arvestades seost V = kQ/R.
9. Küsimus: Mis tähendus on elektrilise potentsiaali valemis terminil 'k'?
Vastus: 'k' on Coulombi konstant, mis on vaakumis ligikaudu 8.99 x 10⁹ N·m²/C².
10. Küsimus: Mille poolest erineb elektriline potentsiaalenergia elektrilisest potentsiaalist?
Vastus: Elektriline potentsiaalne energia on energia, mis laengul on tänu oma asukohale elektriväljas, samas kui elektriline potentsiaalne energia on elektriline potentsiaalne energia laenguühiku kohta.
11. Küsimus: Kas laetud juhtiv kera mõjutab lähedalasuvate objektide elektripotentsiaali?
Vastus: Jah, iga laetud objekt loob oma ümbruses elektrivälja, mis mõjutab lähedalasuvate objektide elektrilist potentsiaali.
12. Küsimus: Kuidas arvutatakse elektripotentsiaali laetud juhtiva kera lähedal asuvas punktis?
Vastus: See arvutatakse valemi V = kQ/r abil, kus r on kaugus palli keskpunktist punktini.
13. Küsimus: Kui kaks identset juhtivat kera, üks laetud ja teine laenguta, viiakse kokku ja seejärel lahutatakse, mis juhtub kummagi kera potentsiaaliga?
Vastus: Laeng jaotub kahe palli vahel võrdselt, muutes nende potentsiaalid identseks.
14. Küsimus: Milline on maandusprotsessi roll juhtiva kuuli potentsiaali mõjutamisel?
Vastus: Juhi maandamine võimaldab sellel Maaga laengut vahetada, kuni selle potentsiaal langeb nulli.
15. Küsimus: Miks on maandatud juhtiva kera elektripotentsiaal null?
Vastus: Maanduses vahetab juht Maaga laenguid, kuni selle sees olev elektriväli nullitakse, muutes potentsiaali nulliks.
16. Küsimus: Kas juhi kuju mõjutab selle pinnapotentsiaali?
Vastus: Antud laengu korral võib jaotus kuju järgi varieeruda, kuid elektrostaatilises tasakaalus jääb potentsiaal mis tahes juhi pinnal konstantseks.
17. Küsimus: Kuidas muutub laengu jaotus mittesfäärilisel juhil?
Vastus: Mittesfäärilisel juhil kipub laeng elektrivälja jõujoonte kontsentratsiooni tõttu rohkem teravatesse kohtadesse või servadesse kogunema.
18. Küsimus: Miks saavad linnud istuda kõrgepingeliinidel ilma elektrilöögita?
Vastus: Linnud ei saa elektrilööki, sest nad ei loo vooluringi. Elektriline potentsiaal on kogu nende kehas konstantne, kuna nad puudutavad ainult ühte juhet, seega potentsiaalide erinevust ei ole.
19. Küsimus: Kuidas mõjutab dielektrilise materjali olemasolu laetud juhtiva kera lähedal selle elektripotentsiaali?
Vastus: Dielektriline materjal mõjutab juhi lähedal olevat elektrivälja, mis omakorda võib mõjutada potentsiaali. Tavaliselt vähendavad dielektrikud efektiivset elektrivälja.
20. Küsimus: Milline on elektripotentsiaal punktis, mis asub lõpmatult kaugel laetud juhtivast kerast?
Vastus: Elektripotentsiaal läheneb nullile, kui inimene liigub laetud allikast lõpmatult kaugele.
Elektrilise potentsiaali nüansside mõistmine, eriti selliste juhtide nagu pallide puhul, annab ülevaate paljudest elektrostaatilise ja reaalse maailma rakenduste nähtustest.
