Si empujas un libro sobre una mesa hasta que se mueva, estás realizando trabajo sobre él. Cuando un objeto cae a la superficie de la Tierra debido a la fuerza de la gravedad , esta fuerza realiza trabajo sobre él. Por el contrario, si empujas un objeto con todas tus fuerzas hasta sudar profusamente, pero el objeto no se mueve, no has realizado trabajo sobre él. En la vida cotidiana, se dice que has realizado trabajo o esfuerzo al empujar un objeto, pero según la física, no has realizado trabajo sobre él porque no experimenta desplazamiento (no cambia de lugar).
El trabajo puede ser realizado por una fuerza constante (la magnitud y la dirección de la fuerza permanecen invariables) o por una fuerza variable (la magnitud y la dirección de la fuerza cambian). Un ejemplo de fuerza con magnitud y dirección constantes es la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto cerca de la superficie terrestre. Un ejemplo de fuerza con magnitud y dirección variables es la fuerza de un resorte. Si estiras un resorte, cuanto más lo estiras, mayor es la fuerza que ejerces sobre él; por lo tanto, la magnitud de la fuerza no es constante a medida que el resorte se estira. Otro ejemplo es cuando un cohete se desplaza al espacio: cuanto más lejos está de la superficie terrestre, menor es la fuerza gravitatoria terrestre que actúa sobre él.
1.1 Trabajo realizado por una fuerza constante
Matemáticamente, el trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto es el producto de perpindahan un objeto con una fuerza o componente de fuerza que está en la misma dirección que el desplazamiento del objeto.
Trabajo realizado por la fuerza de empuje (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
El trabajo realizado por la componente de la fuerza F en la dirección horizontal (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Trabajo realizado por la fuerza de fricción cinética (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Trabajo realizado por la fuerza normal (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Trabajo realizado por la gravedad (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Descripción: W = esfuerzo o trabajo (julios), s = desplazamiento (metros), θ = ángulo formado por la fuerza con el desplazamiento
En el ejemplo anterior, el trabajo realizado por gravedad (w) tiene un valor de cero porque la dirección de la fuerza gravitatoria es perpendicular (formando un ángulo de 90°).o) con la dirección de desplazamiento (dirección de movimiento) del objeto. Cabe señalar que el trabajo realizado por el peso no es cero si la dirección de la fuerza gravitatoria es la misma o opuesta a la dirección de desplazamiento.
El trabajo realizado por la fuerza de gravedad (w) sobre el objeto en caída libre en la figura a es:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
El trabajo realizado por la fuerza de gravedad (w) sobre el objeto que se mueve verticalmente hacia arriba en la figura b es:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Descripción: w = peso (Newton), h = altura (metros), m = masa (kg), g = aceleración debida a la gravedad (metros por segundo al cuadrado)
Basándonos en la explicación anterior, se pueden extraer las siguientes conclusiones:
PrimeroSi el objeto no experimenta desplazamiento, entonces la fuerza que actúa sobre el desplazamiento no realiza trabajo. Si s = 0, entonces W = 0.
SegundoSi la fuerza forma un cierto ángulo con el desplazamiento del objeto, entonces solo la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento del objeto realiza trabajo sobre el objeto.
TerceroUna fuerza perpendicular al desplazamiento de un objeto no realiza trabajo sobre él. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el ángulo formado es de 90°.o. Cos 90o = 0.
KeempatEl esfuerzo puede ser positivo o negativo. Si la fuerza está en la misma dirección que el desplazamiento del objeto, el ángulo formado es 0.o entonces la fuerza realiza trabajo positivo, por el contrario, si la fuerza está en la dirección opuesta al desplazamiento, el ángulo formado es de 180 grados.o Entonces la fuerza realiza trabajo negativo sobre el objeto.
El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto mientras este experimenta un desplazamiento es igual al área sombreada en la gráfica de fuerza (F) y desplazamiento (s).
El símbolo para el trabajo es W (mayúscula), mientras que el símbolo para el peso es w (minúscula). La unidad del Sistema Internacional para el trabajo es el Newton metro (N m). Otro nombre para el Newton metro es Joule, abreviado J, en honor al físico británico del siglo XIX James Prescott Joule.
1.2. Trabajo realizado por una fuerza no constante
Un ejemplo de fuerza variable es la fuerza de un resorte. La magnitud de la fuerza del resorte cambia constantemente, por lo que el trabajo que realiza sobre un objeto no se puede calcular utilizando la fórmula para el trabajo realizado por una fuerza constante.
Si el resorte se estira, cuanto más largo sea, mayor será la fuerza requerida. De igual modo, a la inversa, cuanto mayor sea la presión ejercida, menor será la fuerza requerida cuando el resorte esté comprimido. Mientras el resorte esté comprimido o estirado, la fuerza del resorte varía de 0 (x = 0) a su valor máximo (F = kx), por lo que se calcula utilizando el valor promedio. La fuerza promedio del resorte es:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
El trabajo realizado por la fuerza del resorte sobre un objeto es:
W = F x = ½ kx2
Descripción: W = trabajo (unidades: julios), x = incremento de la longitud del resorte (unidades: metros), F = fuerza del resorte (unidades: newtons).
2. Trabajo resultante o trabajo total (trabajo realizado por la fuerza total)
Si sobre un objeto actúa una sola fuerza durante su desplazamiento, el trabajo realizado por la fuerza total es igual al trabajo realizado por dicha fuerza. Por ejemplo, cuando un objeto está en caída libre y se ignora la resistencia del aire, la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad.
W = Wgravedad
Si varias fuerzas actúan sobre un objeto mientras este se mueve, entonces el trabajo realizado por la fuerza total es igual a la suma del trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el objeto.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
El trabajo realizado por varias fuerzas que actúan sobre un objeto también se puede calcular hallando primero la magnitud de la fuerza total y luego multiplicándola por la magnitud del desplazamiento.
W = (Fuerza resultante)(desplazamiento) = (F resultante)(s)
