Fórmula de vibración armónica de un péndulo simple

Ejemplos de preguntas y fórmulas para las vibraciones armónicas de un péndulo simple.

Vibración armónica simple

1. Un objeto vibra a una frecuencia de 5 Hz en dirección izquierda-derecha. El objeto comienza a moverse desde su posición de equilibrio hacia la derecha. El tiempo necesario para alcanzar el punto más a la derecha once veces es…

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Discusión
Se sabe que:
Frecuencia (f) = número de vibraciones por segundo = 5 Hz
Periodo (T) = tiempo para realizar una vibración = 1/f = 1/5 = 0,2 segundos
Preguntó: El tiempo necesario para llegar al punto más a la derecha once veces es…
Respuesta :
Patrón de movimiento del objeto (1 vibración): B → C → B → A → B
Durante 1 vibración, el objeto realiza 4 movimientos, a saber, de B a C, de C a B, de B a A y de A a B.
El tiempo necesario para realizar un movimiento es 0,2 segundos / 4 = 0,05 segundos.

Entonces, el tiempo necesario para llegar al punto más a la derecha (C) once veces = (10 x 0,2 segundos) + 0,05 segundos = 2 segundos + 0,05 segundos = 2,05 segundos.
La respuesta correcta es A.

2. Se cuelga un resorte con una carga y se le hace vibrar. Para que la frecuencia de vibración sea el doble de la frecuencia de vibración original, se cambia la masa de la carga a...

1. el doble de la masa de carga original
2. cuatro veces la masa de carga original
3. la mitad de la masa de carga original
4. una cuarta parte de la masa de carga original

Discusión
La fórmula para la frecuencia de vibración de un resorte:
Informacion:
f = frecuencia, k = constante elástica, m = masa de la carga
Frecuencia (f) de vibración del resorte si k = 1 vez, m = 1 vez:
De modo que la frecuencia (f) de la vibración del resorte se duplica, la masa (m) se cambia a 0,25 veces o 1/4 de vez:
La respuesta correcta es D.

péndulo simple

3. Dos péndulos simples se encuentran en dos ubicaciones diferentes. La longitud de la cuerda del segundo péndulo es 0,4 veces la longitud de la cuerda del primer péndulo, y la aceleración debida a la gravedad en la ubicación del segundo péndulo es 0,9 veces la aceleración debida a la gravedad en la ubicación del primer péndulo. La razón entre la frecuencia del primer péndulo y la frecuencia del segundo péndulo es…

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Discusión
Se sabe que:
Longitud de la primera cuerda del péndulo (l₁) = 1
La longitud de la segunda cuerda del péndulo (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Aceleración debida a la gravedad en la ubicación del primer péndulo (g₁) = 1
Aceleración debida a la gravedad en la segunda posición del péndulo (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Preguntó: Comparación de la frecuencia del primer péndulo (f₁) con la frecuencia del segundo péndulo (f₂)
Respuesta :
La frecuencia del primer péndulo (f₁):
La frecuencia del segundo péndulo (f₂):
Comparación de la frecuencia del primer péndulo (f₁) con la frecuencia del segundo péndulo (f₂):

La respuesta correcta es A.

4. Se cuelga una carga de una cuerda y se le da una deflexión de manera que realiza un movimiento armónico simple con una frecuencia de 0,5 Hz. Si la cuerda se extiende hasta 4 veces su longitud original, el período es…

1. ¼ de segundo
2. ½ segundo
3. 2 años
4. 4 años

Discusión
Se sabe que:
Frecuencia del péndulo (f) = 0,5 Hz
Preguntó: ¿Cuál es el período (T) del péndulo si la longitud de la cuerda (l) se convierte en 4 veces su longitud original?
Respuesta :
Período inicial del péndulo:
Longitud inicial de la cuerda:
Si la cuerda se extiende hasta 4 veces su longitud original:
Por lo tanto, el período del péndulo es:
El período del péndulo es de 4 segundos.
La respuesta correcta es D.