Artículo Procesos termodinámicos: isotérmico, adiabático, isocórico, isobárico
Existen cuatro procesos termodinámicos, a saber: procesos isotérmicos, isocóricos, isobáricos y adiabáticos.
Proceso isotérmico (temperatura constante)
En un proceso isotérmico, la temperatura del sistema se mantiene constante. Teóricamente, el sistema analizado es un gas ideal. La temperatura de un gas ideal es directamente proporcional a su energía interna (U = 3/2 n RT). Como T no cambia, U tampoco cambia. Por lo tanto, si se aplica al proceso isotérmico, la primera ley de la ecuación termodinámica se convierte en:
Δ U = Q – W
La energía interna no cambia, por lo tanto Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Según esta ecuación, en el proceso isotérmico (temperatura constante), el calor (Q) añadido al sistema es utilizado por el sistema para realizar trabajo (W).
El cambio en la presión y el volumen del sistema en el proceso isotérmico se ilustra en el siguiente gráfico:
Volumen del primer sistema = V1 (volumen pequeño) y presión del sistema = P1 (gran presión). Para que la temperatura del sistema sea constante, después de agregarle calor, el sistema se expande y realiza trabajo sobre el entorno. Después de que el sistema realiza trabajo sobre el entorno, el volumen del sistema cambia a V2 (aumenta el volumen del sistema) y la presión del sistema cambia a P2 (disminución de la presión del sistema). La gráfica presenta una forma curva debido a que la presión del sistema no varía de forma regular durante el proceso. Cantidad de trabajo realizado por el sistema = área sombreada.
Proceso adiabático
En un proceso adiabático, no se añade calor al sistema ni se libera de él (Q = 0). Los procesos adiabáticos pueden ocurrir en sistemas cerrados bien aislados. En un sistema cerrado bien aislado, generalmente no hay flujo de calor hacia dentro ni hacia fuera del sistema. Los procesos adiabáticos también pueden ocurrir en sistemas cerrados que no están aislados.
En este caso, el proceso debe realizarse rápidamente para que el calor no fluya hacia el sistema ni salga del mismo. Si se aplica a un proceso adiabático, la ecuación termodinámica de la primera ley cambiará:
Δ U = Q – W
No hay entrada ni salida de calor del sistema, por lo que Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Si el sistema se comprime rápidamente (se realiza trabajo sobre él), entonces el trabajo es negativo. Como W es negativo, U es positivo (la energía del sistema aumenta). Por el contrario, si el sistema se expande rápidamente (el sistema realiza trabajo), entonces W es positivo. Como W es positivo, U es negativo (la energía del sistema disminuye). La energía del sistema (gas ideal) es proporcional a la temperatura (U = 3/2 n RT); por lo tanto, si la energía del sistema aumenta, la temperatura del sistema también aumenta. Por el contrario, si la energía del sistema disminuye, la temperatura del sistema disminuye.
El cambio en la presión y el volumen del sistema en el proceso adiabático se ilustra en el siguiente gráfico:
La curva adiabática en este gráfico (curvas 1-2) es más pronunciada que la curva isotérmica (curvas 1-3). Esta diferencia de pendiente indica que, para el mismo aumento de volumen, la presión del sistema disminuye más en el proceso adiabático que en el isotérmico. La presión del sistema disminuye más en el proceso adiabático porque, al producirse la expansión adiabática, la temperatura del sistema también disminuye. La temperatura es proporcional a la presión; por lo tanto, si la temperatura del sistema baja, la presión del sistema también baja. En contraste, en el proceso isotérmico, la temperatura del sistema permanece constante. Por consiguiente, en el proceso isotérmico, la temperatura no influye en la caída de presión.
Un ejemplo de proceso adiabático se da en un motor de combustión interna, como un motor diésel o un motor de gasolina. En los motores diésel, se introduce aire en el cilindro y un pistón lo comprime rápidamente (realizando trabajo sobre el aire). El proceso de compresión adiabática (reducción del volumen del sistema) se ilustra en la curva 2-1. Debido a la rápida presión adiabática, la temperatura aumenta rápidamente. Al mismo tiempo, se inyecta diésel en el cilindro a través del inyector, y la mezcla se activa instantáneamente. En un motor de gasolina, se introduce una mezcla de aire y gasolina en el cilindro y luego se comprime rápidamente mediante un pistón. Debido a este rápido empuje adiabático, la temperatura aumenta rápidamente. Al mismo tiempo, las bujías generan la chispa, dando lugar a la combustión.
Proceso isocórico (volumen constante)
En el proceso isocórico, el volumen del sistema se mantiene constante. Dado que el volumen del sistema siempre es constante, el sistema no puede realizar trabajo sobre el entorno. El entorno tampoco puede realizar trabajo sobre el sistema. Si se aplica al proceso isocórico, la primera ley de la ecuación termodinámica se transforma en:
Δ U = Q – W
El sistema no funciona en el entorno, por lo tanto W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
A partir de este resultado, podemos concluir que en el proceso isocórico (volumen constante), el calor (Q) añadido al sistema se utiliza para aumentar la energía del mismo. Los cambios en la presión y el volumen del sistema durante el proceso isocórico se ilustran en el siguiente gráfico:
Inicialmente, la presión del sistema es p₁ ( baja). El calor adicional del sistema provoca un aumento de la energía. A medida que aumenta la energía, la temperatura del sistema (gas ideal) también aumenta (U = 3/2 n RT). La temperatura es directamente proporcional a la presión. Por lo tanto, si la temperatura del sistema aumenta, la presión también aumenta (p₂ ) . Debido a que el volumen del sistema es constante, no se realiza trabajo (sin área sombreada).
En un proceso isocórico, el sistema no puede realizar trabajo sobre el entorno. Del mismo modo, el entorno no puede realizar trabajo sobre el sistema. Esto se debe a que, en un proceso isocórico, el volumen del sistema siempre es constante. Existen ciertos tipos de trabajo que no implican cambios de volumen. Por lo tanto, aunque el volumen del sistema no cambie, aún se puede realizar trabajo sobre él. Por ejemplo, hay un ventilador y una batería en un recipiente cerrado. El ventilador puede girar utilizando la energía de la batería. En este caso, el ventilador, la batería y el aire dentro del recipiente se consideran sistemas.
Cuando el ventilador gira, realiza trabajo, ejerciendo presión sobre el recipiente. Al mismo tiempo, la energía cinética del ventilador se transforma en energía del aire. La energía eléctrica de la batería, por supuesto, disminuye al haberse convertido en energía del aire. Este ejemplo demuestra que, en un proceso isocórico (donde el volumen permanece constante), aún se puede realizar trabajo sobre el sistema (trabajo que no implica cambios de volumen).
Proceso isobárico (presión constante)
En un proceso isobárico, la presión del sistema se mantiene constante. Dado que la presión es constante, el cambio de energía interna ( ΔU ), el calor (Q) y el trabajo (W) en el proceso isobárico no son cero. Por lo tanto, la fórmula de la primera ley de la termodinámica no cambia.
ΔU = Q − W
Los cambios en la presión y el volumen del gas en el proceso isobárico se ilustran en el siguiente gráfico:
Primero, el volumen del sistema = V1 (volumen pequeño). Debido a que la presión se mantiene constante, después de agregar calor al sistema, este se expande y realiza trabajo sobre el entorno. Después de realizar trabajo sobre el entorno, el volumen del sistema cambia a V2 (Aumento del volumen del sistema). Cantidad de trabajo (W) realizado por el sistema = área sombreada.
1 pregunta:
Las curvas 1 y 2 de los dos diagramas siguientes muestran la expansión del gas (aumento de su volumen) que ocurre de forma adiabática e isotérmica. ¿En cuál de estos procesos el trabajo realizado por el gas es menor?
El trabajo realizado por los gases en un proceso adiabático es menor que el trabajo realizado por los gases en un proceso isotérmico. El área sombreada representa el trabajo realizado por el gas durante el proceso de expansión (aumento de volumen). El área sombreada en el proceso adiabático es menor que el área sombreada en el proceso isotérmico.
2 pregunta:
En el diagrama siguiente se muestran los procesos termodinámicos. Las curvas ab y dc representan procesos isocóricos (volumen constante). Las curvas bc y ad representan procesos isobáricos (presión constante). En el proceso ab, se añaden 600 julios de calor (Q) al sistema. En el proceso bc, se añaden 800 julios de calor (Q) al sistema.
a) Cambios de energía en el proceso ab
b) Cambios de energía en el proceso abc
c) Calor total añadido al proceso ADC
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = 2 litros = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V 2 = 4 litros = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Solución
a) Cambios de energía interna en el proceso ab
En el proceso ab, se añaden 600 J de calor al sistema. El proceso ab es un proceso isocórico (volumen constante). En el proceso isocórico, la adición de calor al sistema solo aumenta la energía del sistema. Por lo tanto, los cambios de energía en el sistema después de recibir calor son:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Cambios de energía en el proceso abc
El proceso ab es un proceso isocórico (a volumen constante). En este proceso, se añaden 600 J de calor al sistema. Debido a que el volumen es constante, el sistema no realiza trabajo alguno.
El proceso bc es un proceso isobárico (a presión constante). En el proceso bc, se añaden 800 julios de calor (Q) al sistema. En un proceso isobárico, el sistema puede realizar trabajo. La cantidad de trabajo realizado por el sistema en el proceso bc (proceso isobárico) es:
W = P (V 2 – V 1 ) — presión constante
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W = 8 x 10⁶ julios
W = 800 julios
El calor total añadido al sistema en el proceso abc es:
Q total = Q ab + Q bc
Q total = 600 J + 800 J
Q total = 1400 julios
El trabajo total realizado por el sistema en el proceso abc es:
Peso total = Peso ab + Peso bc
W total = 0 + W bc
W total = 0 + 800 julios
Potencia total = 800 julios
Cambios de energía interna en el proceso abc = 600 J
c) Calor total añadido al proceso ADC
El calor total añadido al sistema se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
El calor total añadido al proceso adc es igual a los cambios de energía interna en adc más el trabajo realizado en el proceso adc.
El calor y el trabajo intervienen en la transferencia de energía entre sistemas y el entorno, mientras que los cambios de energía interna son el resultado de dicha transferencia. Por lo tanto, un cambio en la energía no depende del proceso de transferencia. En cambio, el calor y el trabajo sí dependen del proceso. En el proceso isocórico (sistema a volumen constante), la transferencia de energía se produce únicamente en forma de calor, mientras que el trabajo no. En el proceso isobárico (presión constante), la transferencia de energía implica calor y trabajo. Si bien no depende del proceso, la energía cambia en función del estado inicial y del estado final del sistema. Si los estados inicial y final son iguales, los cambios en la energía siempre serán los mismos, aunque el proceso sea diferente.
Los estados inicial y final del proceso abc en el gráfico anterior son iguales a los estados inicial y final del proceso adc. Por lo tanto, la energía interna del proceso adc varía en 600 J.
Trabajo total (W) realizado en el adc = W del proceso ad + W del proceso dc.
El proceso ad es isobárico (presión constante), mientras que el proceso dc es isocórico (volumen constante). Debido al volumen constante, no se realiza trabajo en el proceso dc. Primero, calculamos el trabajo realizado en el proceso ad.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10² julios
W ad = 400 julios
Peso total = Peso en el proceso a-d + Peso en el proceso d-c
W total = 400 julios + 0
Potencia total = 400 julios
Por lo tanto, la cantidad de calor añadida al proceso ADC es:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000J
3 pregunta:
Un litro de agua se convierte en 1671 litros de vapor al hervir a una presión de 1 atm. Calcula el cambio de energía interna y el trabajo realizado por el agua al evaporarse… (Calor de vaporización del agua = L V = 22.6 x 10⁵ J /kg)
Solución
Densidad del agua = 1000 kg/ m³
Calor de vaporización del agua (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V 1 = 1 litro = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Volumen de agua)
V 2 = 1671 litros = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Volumen de vapor)
a) Cambios en la energía interna
Cambios en la energía interna = Calor añadido al agua menos Trabajo realizado por el agua al evaporarse. Primero, calculamos el calor (Q) añadido al agua…
Q = m L V
Densidad del agua = masa de agua / volumen de agua
Masa de agua (m) = densidad del agua x volumen de agua
Masa de agua (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Masa de agua (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Masa de agua (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁵ J / kg)
Q = 22.6 x 10⁵ J
Calcula el trabajo (W) realizado por el agua al evaporarse. La ebullición del agua ocurre a presión constante (proceso isobárico).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 10⁵ Julios
W = 1.7 x 10⁵ Julios
Cambios en la energía interna del agua:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
Se añaden 21 x 10⁵ julios de calor al agua para aumentar su energía interna (superando las fuerzas de tensión entre las moléculas que mantienen el agua fluida). En otras palabras, se utilizan 21 x 10⁵ J para convertir el agua en vapor. Una vez que el agua se ha convertido en vapor, los 1.7 x 10⁵ J restantes se utilizan para realizar trabajo.
4 pregunta:
Un mol de gas en un cilindro se expande rápidamente adiabáticamente. Inicialmente, la temperatura del gas es de 1000 K. Tras la expansión, la temperatura del gas disminuye a 500 K. Determine el trabajo realizado por el gas…
Solución
La expansión de un gas se produce adiabáticamente. En este proceso, no entra ni sale calor del sistema. Por lo tanto, el trabajo realizado sobre el gas es igual a los cambios de energía que experimenta.
ΔU = Q – W o W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Podemos calcular los cambios de energía en el gas utilizando la ecuación de energía en el caso de los gases ideales:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J/mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Por lo tanto, la cantidad de trabajo realizado por el gas es:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25J
