Artículo sobre la ecuación del espejo convexo
Primero, comprenda las reglas de los signos del espejo convexo.
Reglas de signos para el espejo convexo
– Distancia del objeto (hacer)
Si un objeto está frente a una superficie de espejo que refleja la luz, donde la luz pasa a través del objeto, entonces la distancia del objeto (do) es positiva.
– Distancia de la imagen (di)
Si la imagen se encuentra frente a una superficie reflectante que refleja la luz, de modo que la luz la atraviesa, entonces la distancia de la imagen (di) es positiva (imagen real). Si la imagen se encuentra detrás de la superficie reflectante que refleja la luz, de modo que la luz no la atraviesa, entonces la distancia de la imagen es negativa (imagen virtual).
– El radio de curvatura (R)
El centro de curvatura del espejo convexo se encuentra detrás de la superficie reflectante, donde la luz no lo atraviesa, por lo que el radio de curvatura del espejo convexo es negativo. Al ser negativo el radio de curvatura, la distancia focal (f) también es negativa.
– Altura del objeto (h)
Si el objeto se encuentra por encima del eje principal del espejo convexo, su altura (h) es positiva (el objeto está en posición vertical). Por el contrario, si el objeto se encuentra por debajo del eje principal del espejo convexo, su altura es negativa (el objeto está invertido).
– Altura de la imagen (h')
Si la imagen se encuentra por encima del eje principal del espejo convexo, su altura (h') es positiva (la imagen está derecha). Si la imagen se encuentra por debajo del eje principal del espejo convexo, su altura es negativa (la imagen está invertida).
– Aumento de la imagen (m)
Si la ampliación de la imagen es mayor que 1, su tamaño es mayor que el del objeto. Si la ampliación es igual a 1, su tamaño es igual al del objeto. Si la ampliación es menor que 1, su tamaño es menor que el del objeto.
La ecuación de un espejo convexo
Según la figura que aparece a continuación, hay dos haces de luz que inciden sobre un espejo convexo, y el espejo convexo refleja uno de los haces de luz.
do = distancia del objeto, di = distancia de la imagen, h = P P' = altura del objeto, h' = Q Q' = altura de la imagen, F = el punto focal del espejo convexo.
El triángulo P'AP es similar al triángulo Q'AQ. Por lo tanto:
El triángulo BFA es similar al triángulo Q'FQ, donde la distancia AB = la altura del objeto (h) y la distancia FA = la distancia focal (f) del espejo convexo. Por lo tanto:
Según las reglas de signos del espejo convexo, esta ecuación se puede transformar en la ecuación del espejo cóncavo si se le da un signo negativo a la distancia de la imagen (di).
Debido a que el haz de luz no atraviesa la imagen y la distancia focal (f) también tiene un signo negativo porque la luz no pasa por el punto focal del espejo convexo (véase la figura de la formación de la imagen anterior). Según esta afirmación, la ecuación del espejo convexo cambia a:
do = distancia del objeto, di = distancia de la imagen, f = distancia focal
Recuerde siempre las reglas de signos del espejo convexo cuando utilice esta ecuación para resolver problemas relacionados con el espejo convexo.
Aumento de la imagen (m)
Observe la figura de la formación de la imagen que se muestra arriba. Los triángulos P'AP y Q'AQ son semejantes, por lo que podemos derivar la relación entre la distancia del objeto y la distancia de la imagen con la altura del objeto y la altura de la imagen:
Esta ecuación se escribe de nuevo como se muestra a continuación añadiendo m:
m = Aumento de la imagen
h = altura del objeto (positiva si el objeto está por encima del eje principal del espejo convexo o si el objeto está en posición vertical. Negativa si el objeto está invertido).
h' = altura de la imagen (positiva si la imagen está por encima del eje principal del espejo convexo o si la imagen está derecha. Negativa si la imagen está invertida).
do = la distancia al objeto (positiva si el rayo de luz atraviesa el objeto)
di = la distancia de la imagen (positiva si el haz de luz atraviesa la imagen y negativa si el haz de luz no la atraviesa).
