Artículo sobre la formación de imágenes mediante un espejo convexo.
Para comprender la formación de imágenes mediante un espejo convexo, estudie los ejemplos y soluciones que se presentan a continuación. En este caso, se supone que un objeto se encuentra a cierta distancia del espejo convexo.
Luego, dibuje la formación de la imagen mediante el espejo convexo, la distancia de la imagen al espejo convexo y el aumento de la imagen producido por el espejo convexo.
Supongamos que un espejo convexo tiene un radio de 30 cm. Dibuja la formación de la imagen y luego determina la distancia de la imagen y el aumento de la misma, si:
a) La distancia del objeto es menor que la distancia focal (do < f)
b) La distancia del objeto es igual a la distancia focal (do = f)
c) La distancia del objeto es mayor que la distancia focal y menor que el radio de curvatura del espejo (f < do
d) La distancia del objeto es igual al radio de curvatura del espejo (do = R)
e) La distancia del objeto es mayor que el radio de curvatura del espejo (do > R)
Conocido :
El radio de curvatura del espejo convexo (R) = 30 cm
La distancia focal del espejo convexo (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
El punto focal se encuentra detrás del espejo convexo, donde el haz de luz no pasa por él. Por lo tanto, el foco del espejo convexo tiene un signo negativo.
solución:
La distancia del objeto es menor que la distancia focal del espejo convexo (do < f).
Supongamos que la distancia del objeto al espejo es de 5 cm y de 10 cm.
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La distancia focal (f) = -15 cm y si la distancia del objeto (d o ) = 5 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
en = -20/4 = -5 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (d) 5 cm es igual a la distancia del objeto (d) 5 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / hacer = -(-5)/5 = 5/5 = 1 vez
La ampliación lineal de la imagen (M) 1 significa que el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
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La distancia focal (f) = -15 cm y si la distancia del objeto (do) = 10 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
en = -30/5 = -6 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo convexo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) de 6 cm es menor que la distancia del objeto (do) de 10 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
La distancia del objeto es igual a la distancia focal del espejo convexo (do = f).
La distancia focal (f) = la distancia del objeto (do) = 15 cm.
La distancia de la imagen (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
en = -15/2 = -7.5 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo convexo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) 7.5 cm es menor que la distancia del objeto (do) 15 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
La distancia del objeto es mayor que la distancia focal y menor que el radio de curvatura del espejo convexo (f < do < R).
Supongamos que la distancia del objeto al espejo es de 20 cm y de 25 cm.
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La distancia focal (f) = -15 cm y si la distancia del objeto (do) = 20 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
en = -60/7 = -8.6 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo convexo donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) 8.6 cm es menor que la distancia del objeto (do) 20 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
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La distancia focal (f) = -15 cm y si la distancia del objeto (do) = 25 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
en = -375/35 = -10.7 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo cóncavo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) es de 10.7 cm, menor que la distancia del objeto (do) es de 25 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
La distancia del objeto es igual al radio de curvatura del espejo convexo (do = R).
El radio de curvatura del espejo (R) = la distancia del objeto (do) = 30 cm.
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
en = -30/3 = -10 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo convexo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) es de 10 cm, menor que la distancia del objeto (do) es de 30 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / hacer = -(-10)/30 = 1/3
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
La distancia del objeto es mayor que el radio de curvatura del espejo convexo (do > R).
Supongamos que la distancia del objeto al espejo es de 40 cm y de 50 cm.
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La distancia focal (f) = -15 cm y si la distancia del objeto (do) = 40 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
en = -120/11 = -10.9 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás del espejo convexo donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (di) es de 10.9 cm, menor que la distancia del objeto (do) es de 40 cm.
La magnificación lineal de la imagen ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
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La distancia focal, f) = -15 cm y la distancia del objeto (do) = 50 cm
La distancia de la imagen ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
en = -150/13 = -11.5 cm
La distancia de la imagen (di) tiene un signo negativo, lo que significa que la imagen es virtual, o que la imagen está detrás de un espejo convexo, donde el haz de luz no pasa a través de la imagen.
La distancia de la imagen (in) es de 11.5 cm, menor que la distancia del objeto (do) es de 50 cm.
La magnificación lineal de la imagen (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 veces
La ampliación lineal de la imagen (M) es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La ampliación lineal de la imagen (M) tiene un signo positivo, lo que significa que la imagen está derecha.
