Colisiones parcialmente elásticas
En las colisiones parcialmente elásticas, se aplica la ley de conservación del momento lineal, mientras que no se aplica la ley de conservación de la energía cinética. Durante la colisión, parte de la energía cinética se transforma en energía sonora, energía térmica y energía interna. El término «elástica» indica que, tras la colisión, los dos objetos no se adhieren entre sí, sino que rebotan.
Un ejemplo de colisión parcialmente elástica es la colisión unidimensional de dos canicas o dos bolas de billar.
Ejemplo de pregunta 1.
Los objetos A y B, con masas de 1 kg y 2 kg respectivamente, se mueven en direcciones opuestas a velocidades de 4 m/s y 2 m/s respectivamente, y colisionan en una colisión parcialmente elástica. Si después de la colisión el objeto A se mueve a una velocidad de 2 m/s, ¿cuál es la velocidad del objeto B?
Conocido :
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (supongamos hacia la derecha), v B = -2 m/s (supongamos hacia la izquierda), v A ' = – 2 m/s
Se busca: v B '
solución:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Tras la colisión, el objeto B se mueve a una velocidad de 1 m/s (supongamos hacia la derecha) y el objeto A se mueve a una velocidad de 2 m/s (supongamos hacia la izquierda).
Ejemplo de pregunta 2.
Los objetos A y B, con masas de 4 kg y 5 kg respectivamente, se aproximan en direcciones opuestas, como se muestra en la figura. Tras la colisión, ambos objetos invierten su dirección, con una velocidad de A de 4 m/ s y una velocidad de B de 2 m / s . ¿Cuál es la velocidad del objeto B antes de la colisión?
Conocido :
Masa del objeto A (mA) = 4 kg
Masa del objeto B (m B ) = 5 kg
Velocidad del objeto A antes de la colisión (v A ) = 6 m/s
Velocidad del objeto A después de la colisión (v A ') = 4 m/s
Velocidad del objeto B después de la colisión (v B ') = -2 m/s
Los signos positivo y negativo indican que ambos objetos se mueven en direcciones opuestas.
Se busca: Velocidad del objeto B antes de la colisión (v B )
solución:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
El signo menos indica que la dirección del objeto después de la colisión es diferente de la dirección antes de la colisión.
Ejemplo de pregunta 3.
Dos objetos con la misma masa se aproximan entre sí como se muestra en la siguiente figura.
Si v 2 ' es la velocidad del objeto (2) después de la colisión hacia la derecha con una velocidad de 5 ms –1 , ¿cuál es la velocidad del objeto uno v 1 ' (1) después de la colisión?
Conocido :
Masa de cada objeto = m
Velocidad del objeto 1 antes de la colisión (v 1 ) = 8 m/s
Velocidad del objeto 2 antes de la colisión (v 2 ) = 10 m/s
Velocidad del objeto 2 después de la colisión (v 2 ') = 5 m/s
Se busca: Velocidad del objeto 1 después de la colisión (v 1 ')
solución:
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = metro 1 v 1 ' + metro 2 v 2 '
metro (v 1 + v 2 ) = metro (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
20 preguntas y respuestas conceptuales sobre colisiones parcialmente elásticas:
1. Pregunta: ¿Qué es una colisión parcialmente elástica? Respuesta: Una colisión parcialmente elástica es aquella en la que se conserva parte de la energía cinética, pero no toda. Los objetos rebotan entre sí, pero no con su energía cinética inicial completa.
2. Pregunta: ¿En qué se diferencia una colisión parcialmente elástica de una colisión perfectamente elástica? Respuesta: En una colisión perfectamente elástica, la energía cinética total se conserva, mientras que en una colisión parcialmente elástica, solo se conserva una parte de la energía cinética.
3. Pregunta: ¿Qué se conserva en una colisión parcialmente elástica? Respuesta: El momento lineal se conserva en todo tipo de colisiones, incluidas las parcialmente elásticas.
4. Pregunta: ¿Cómo se utiliza el coeficiente de restitución, , para describir la elasticidad de una colisión? Respuesta: Para colisiones parcialmente elásticas, 0 < � < 1 . Cuanto más cerca esté de 1, más elástica será la colisión.
5. Pregunta: ¿Puede el coeficiente de restitución ser mayor que 1? Respuesta: No. Un coeficiente de reemplazo mayor que 1 implicaría más energía cinética después de la colisión que antes, lo cual viola la conservación de la energía.
6. Pregunta: ¿Por qué no se conserva toda la energía cinética en las colisiones parcialmente elásticas? Respuesta: Parte de la energía cinética se transforma en otras formas, como sonido, calor o deformación de los objetos.
7. Pregunta: ¿Cómo se puede determinar la cantidad de energía cinética retenida en una colisión parcialmente elástica? Respuesta: Comparando la energía cinética total antes y después de la colisión.
8. Pregunta: ¿Las colisiones parcialmente elásticas siempre producen sonido? Respuesta: No siempre, pero el sonido puede producirse debido a las vibraciones causadas por la colisión.
9. Pregunta: ¿Qué sucede con la energía cinética que no se conserva en una colisión parcialmente elástica? Respuesta: Generalmente se transforma en otras formas de energía, como calor, sonido o energía potencial, debido a la deformación.
10. Pregunta: ¿Cómo afecta la composición del material a la elasticidad de una colisión? Respuesta: Algunos materiales, como el caucho, tienden a experimentar colisiones más elásticas, mientras que otros, como la arcilla, tienden a ser inelásticos. Sin embargo, la mayoría de las colisiones en la vida real son parcialmente elásticas debido a las propiedades de los materiales y otros factores.
11. Pregunta: ¿Pueden dos bolas de acero demostrar una colisión parcialmente elástica? Respuesta: Sí. Si bien la colisión entre bolas de acero puede parecer casi perfectamente elástica, generalmente hay una ligera pérdida de energía, lo que la convierte en una colisión parcialmente elástica.
12. Pregunta: ¿Se considera parcialmente elástica la colisión de la Tierra con un meteorito? Respuesta: En general, sí. El impacto no conserva toda la energía cinética, ya que parte de ella se transforma en calor, sonido y la formación de un cráter.
13. Pregunta: ¿Puede darse una colisión parcialmente elástica en el vacío? Respuesta: Sí. Incluso sin resistencia del aire, las propiedades internas de los cuerpos que colisionan pueden provocar pérdidas de energía.
14. Pregunta: ¿Cómo afectan las fuerzas externas, como la fricción, a la elasticidad de una colisión? Respuesta: Las fuerzas externas pueden disipar más energía cinética, lo que hace que la colisión sea menos elástica.
15. Pregunta: ¿Existen aplicaciones prácticas donde comprender las colisiones parcialmente elásticas sea crucial? Respuesta: Sí, en deportes, ingeniería y análisis de accidentes de tráfico, comprender las colisiones parcialmente elásticas puede ser esencial.
16. Pregunta: ¿Por qué los fabricantes de automóviles estudian las colisiones parcialmente elásticas? Respuesta: Para diseñar vehículos que puedan absorber la energía del impacto de manera eficiente, protegiendo a los ocupantes durante las colisiones.
17. Pregunta: ¿Pueden considerarse parcialmente elásticas las interacciones entre partículas a nivel cuántico? Respuesta: Sí. Si bien la mecánica cuántica introduce nuevos fenómenos, las partículas aún pueden experimentar interacciones en las que no se conserva toda la energía cinética.
18. Pregunta: ¿Cómo se relacionan las interacciones moleculares con las colisiones parcialmente elásticas? Respuesta: Las moléculas pueden experimentar colisiones parcialmente elásticas cuando chocan entre sí, transfiriendo parte de la energía en vibraciones o rotaciones de las moléculas.
19. Pregunta: ¿El rebote de una pelota de baloncesto en una cancha demuestra una colisión parcialmente elástica? Respuesta: Sí. Parte de la energía se pierde en forma de sonido y debido a la ligera deformación de la pelota, lo que hace que la colisión sea parcialmente elástica.
20. Pregunta: ¿Cómo afecta la temperatura a la elasticidad de las colisiones en los gases? Respuesta: A medida que aumenta la temperatura, las moléculas de gas se mueven más rápido y pueden colisionar con mayor energía. Sin embargo, la elasticidad de estas colisiones depende de las propiedades moleculares y no se correlaciona directamente con la temperatura.
La comprensión de las colisiones parcialmente elásticas proporciona información valiosa sobre diversos fenómenos presentes tanto en la vida cotidiana como en ámbitos especializados de la física y la ingeniería.
