Colisiones inelásticas
La ley de conservación de la energía cinética no se aplica en colisiones inelásticas. La ley de conservación del momento lineal sí se aplica en colisiones inelásticas si no actúa ninguna fuerza externa sobre los dos objetos que colisionan. En una colisión inelástica, dos objetos se adhieren o quedan unidos tras el impacto.
Ejemplo de pregunta 1.
Dos objetos tienen la misma masa, 1 kg. El objeto 1 se mueve sobre un plano horizontal a una velocidad de 10 m/s y choca con el objeto 2, que está en reposo. Tras la colisión, los dos objetos quedan unidos. ¿Cuál es la velocidad de los dos objetos después de la colisión?
Conocido :
m 1 = 1 kg, m 2 = 1 kg, v 1 = 10 m/s, v 2 = 0
Se busca : v'
solución:
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Ejemplo de pregunta 2.
Tres bloques que se mueven a 3 ms -1 chocan con otro bloque en reposo.
La colisión es inelástica. El orden de las velocidades de los bloques después de la colisión, de mayor a menor, es…
solución:
Figura 1 :
Momento final = momento inicial
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Figura 2 :
Momento final = Momento inicial
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Figura 3 :
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Ejemplo de pregunta 3.
Dos bolas con masas m₁ = 2 kg y m₂ = 1 kg se mueven en direcciones opuestas con velocidades v₁ = 2 m /s y v₂ = 4 m/ s, como se muestra en la figura. Si la colisión es inelástica, ¿cuál es la velocidad de ambas bolas después de la colisión?
Conocido :
Masa de la bola 1 (m1) = 2 kg
Masa de la bola 2 (m 2 ) = 1 kg
Velocidad de la bola 1 antes de la colisión (v 1 ) = 2 m/s
Velocidad de la bola 2 antes de la colisión (v 2 ) = -4 m/s
Los signos positivo y negativo indican que ambas bolas se mueven en direcciones opuestas.
Se busca : Velocidad de las bolas después de la colisión (v')
solución:
metro 1 v 1 + metro 2 v 2 = (metro 1 + metro 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Ejemplo de pregunta 4.
Dos objetos, A y B, con una masa de 1.5 kg cada uno, se aproximan entre sí con velocidades de v A = 4 m/ s y v B = 5 m/ s . Si la colisión es inelástica, ¿cuál es la velocidad de ambos objetos después de la colisión?
Conocido :
Masa del objeto A (m A ) = 1.5 kg
Masa del objeto B (m B ) = 1.5 kg
Velocidad del objeto A antes de la colisión (v A ) = 4 m/s (signo positivo, hacia la derecha)
Velocidad del objeto B antes de la colisión (v B ) = -5 m/s (signo negativo, hacia la izquierda)
Se busca: La velocidad de ambos objetos después de la colisión.
solución:
Conservación del momento lineal:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5)v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
El signo menos indica que ambos objetos se mueven hacia la izquierda.
20 preguntas y respuestas conceptuales sobre colisiones inelásticas:
1. Pregunta: ¿Qué define una colisión inelástica? Respuesta: En una colisión inelástica, la energía cinética no se conserva, aunque el momento sí. Parte de la energía cinética inicial se transforma en otras formas de energía.
2. Pregunta: ¿En qué se diferencia una colisión perfectamente inelástica de una colisión parcialmente inelástica? Respuesta: En una colisión perfectamente inelástica, los objetos permanecen unidos tras la colisión. En una colisión parcialmente inelástica, los objetos se separan, pero aun así se produce una pérdida de energía cinética.
3. Pregunta: ¿Qué se conserva en todo tipo de colisiones, incluidas las inelásticas? Respuesta: El momento lineal siempre se conserva en todas las colisiones, independientemente de su elasticidad.
4. Pregunta: ¿Por qué no se conserva la energía cinética en las colisiones inelásticas? Respuesta: Parte de la energía cinética se convierte en otras formas de energía, como energía potencial, calor o sonido.
5. Pregunta: ¿Cómo se puede identificar una colisión inelástica simplemente observando las velocidades antes y después de la colisión? Respuesta: La energía cinética total antes de la colisión será mayor que la energía cinética total después de la colisión.
6. Pregunta: ¿Pueden ocurrir colisiones inelásticas solo en una dimensión? Respuesta: No, las colisiones inelásticas pueden ocurrir en una, dos o tres dimensiones. Los principios siguen siendo los mismos; solo los cálculos vectoriales se vuelven más complejos.
7. Pregunta: En el contexto de la física de partículas, ¿cuál es un resultado común de las colisiones inelásticas? Respuesta: En física de partículas, las colisiones inelásticas suelen dar como resultado la transformación de las partículas que colisionan en partículas diferentes.
8. Pregunta: ¿Cómo se puede determinar la cantidad de energía perdida en una colisión inelástica? Respuesta: Calculando la diferencia entre la energía cinética inicial total y la energía cinética final total.
9. Pregunta: ¿Por qué las colisiones inelásticas no violan la ley de conservación de la energía? Respuesta: La energía se conserva; simplemente se transforma de una forma (cinética) a otras (como calor o sonido) en lugar de permanecer puramente como energía cinética.
10. Pregunta: ¿La mayoría de las colisiones en el mundo real son inelásticas? Respuesta: Sí, la mayoría de las colisiones en el mundo real son inelásticas porque normalmente hay alguna conversión de energía cinética en otras formas.
11. Pregunta: En una colisión inelástica, si dos objetos se adhieren, ¿qué se puede decir sobre su velocidad combinada? Respuesta: Su velocidad combinada está determinada por la conservación del momento lineal. Los dos objetos se moverán con una velocidad común después de la colisión.
12. Pregunta: ¿Cómo se relaciona el coeficiente de restitución con las colisiones inelásticas? Respuesta: El coeficiente de restitución, denotado como , mide la “elasticidad” de una colisión. Para colisiones perfectamente inelásticas, �=0 .
13. Pregunta: ¿Por qué una colisión inelástica puede producir sonido? Respuesta: La colisión puede provocar vibraciones en los objetos que chocan, las cuales pueden producir ondas sonoras en el medio circundante.
14. Pregunta: ¿Puede la energía potencial gravitatoria ser un factor en las colisiones inelásticas? Respuesta: Sí, especialmente si la colisión produce un cambio en la altura o posición de los objetos, convirtiendo la energía cinética en energía potencial gravitatoria.
15. Pregunta: ¿Por qué las pelotas de goma no experimentan colisiones perfectamente inelásticas, a pesar de ser elásticas? Respuesta: Las pelotas de goma experimentan colisiones elásticas o casi elásticas porque tienden a conservar gran parte de su energía cinética y rebotan. No se adhieren entre sí, lo cual sería característico de una colisión perfectamente inelástica.
16. Pregunta: ¿Pueden dos bolas de arcilla blanda demostrar una colisión perfectamente inelástica? Respuesta: Sí, porque cuando dos bolas de arcilla blanda chocan, tienden a pegarse y no rebotan, lo cual es característico de una colisión perfectamente inelástica.
17. Pregunta: ¿Es posible que una colisión inelástica ocurra sin generar sonido ni calor? Respuesta: Es raro, pero posible. La energía podría disiparse de otras maneras sutiles o almacenarse como energía potencial interna.
18. Pregunta: ¿Se pueden revertir las colisiones inelásticas? Respuesta: Generalmente, las colisiones inelásticas no son reversibles porque la conversión de energía cinética a otras formas dificulta el retorno al estado inicial.
19. Pregunta: ¿Cómo se relaciona la resistencia del aire con las colisiones inelásticas? Respuesta: La resistencia del aire puede hacer que las colisiones sean más inelásticas al disipar parte de la energía cinética en forma de calor.
20. Pregunta: ¿Tienen las colisiones inelásticas implicaciones en el diseño de sistemas de seguridad, como las zonas de deformación programada de los automóviles? Respuesta: Sí, las zonas de deformación programada en los automóviles están diseñadas para soportar colisiones inelásticas, absorbiendo la energía cinética y reduciendo las fuerzas que actúan sobre los ocupantes.
Las colisiones inelásticas desempeñan un papel vital en la comprensión de las leyes de conservación de la física y son fundamentales en numerosas aplicaciones prácticas y diseños de seguridad.
