La mayoría de los objetos sólidos experimentan una dilatación lineal cuando cambia la temperatura. La dilatación lineal consiste en que la longitud del objeto aumenta o disminuye. Generalmente, la longitud aumenta cuando la temperatura sube, mientras que disminuye cuando baja. Podría pensarse que la dilatación lineal solo ocurre en objetos como cables delgados. Por ejemplo, observe un automóvil estacionado al costado de la carretera, expuesto al sol. Cuando el automóvil se sobrecalienta, la placa de hierro puede engrosarse o aumentar su longitud. Los techos de las casas, hechos de zinc, también pueden experimentar dilatación. En este caso, cuando el zinc se sobrecalienta, los bordes aumentan de ancho e incluso el zinc puede volverse más grueso. Lo mismo sucede con las vías del ferrocarril y el hierro o acero de los puentes.
La mayoría de los objetos sólidos se expanden o contraen cuando cambia su temperatura, por lo que necesitamos saber cómo afectan estos cambios a la expansión de los objetos sólidos. Por ejemplo, un hueco en las vías del tren. Las vías están hechas de acero. Los ingenieros calcularon el ancho del hueco entre cada riel. En un día caluroso, el riel se expandirá unos centímetros. Al pasar un tren, la temperatura del riel también aumenta, de modo que este se expande cuántos centímetros. En las noches frías, los rieles se contraen cuántos centímetros.
Basándose en los resultados del análisis, los ingenieros estiman la distancia entre los huecos de los rieles, de modo que cuando aumente la temperatura de los mismos, estos no se toquen entre sí y se doblen.
Para ayudarnos a derivar una fórmula que establezca la relación entre los cambios de temperatura y la magnitud de la dilatación longitudinal, examinemos un objeto sólido que experimenta dilatación, como se muestra en la figura siguiente.
To = temperatura inicial, T = temperatura final, Lo = longitud inicial, ΔL = cambio de longitud, L = longitud después de la expansión, ΔT = cambio de temperatura.
Cuando la temperatura del objeto es T o (el objeto aún está frío), la longitud del objeto es L o . Cuando la temperatura del objeto es T (la temperatura del objeto aumenta), la longitud del objeto es L.
Según los resultados de observaciones y experimentos, los cambios en la longitud de un objeto son proporcionales a los cambios de temperatura. Si la temperatura aumenta, la longitud del objeto aumenta. Por el contrario, cuando la temperatura disminuye, la longitud del objeto disminuye. El cambio en la longitud de un objeto también es proporcional a la longitud del objeto original (Lo). Si los cambios de temperatura son los mismos, un objeto de 10 metros de longitud, por ejemplo, duplicará su longitud en comparación con uno de solo 5 metros. Por lo tanto, cuanto más largo sea el objeto, mayor será su expansión.
Los cambios en la longitud del objeto (L) son proporcionales a los cambios en la temperatura (ΔT): ΔL α ΔT
Los cambios en la longitud de un objeto (ΔL) son proporcionales a la longitud del objeto original (L₀ ) : ΔL ≈ αL₀.
Los cambios en la longitud de cada objeto varían. Aunque las variaciones de temperatura sean las mismas, la dilatación que experimenta el hierro no es la misma que la del vidrio. Lo mismo ocurre con otros objetos. Por lo tanto, la dilatación lineal depende del coeficiente de dilatación lineal de cada objeto. Cuanto mayor sea el coeficiente de dilatación lineal, mayor será el aumento de longitud. Cuanto menor sea el coeficiente de dilatación lineal, menor será el aumento de longitud. Se podría decir que el cambio de longitud de un objeto es proporcional a su coeficiente de dilatación lineal.
∆ L ∝ α
Las tres comparaciones anteriores se expresan en una ecuación:
Descripción: ΔL = El cambio de longitud, α = El coeficiente de expansión lineal (unidades α = K -1 o (C o ) -1 , L o = Longitud inicial, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = Los cambios de temperatura (temperatura final – temperatura inicial)
La longitud total de un objeto después de experimentar una expansión o contracción se puede obtener sumando la longitud inicial del objeto (L o ) y el cambio en la longitud del objeto (ΔL).
Descripción: ΔL = longitud del objeto después de expandirse o contraerse, Lo = La longitud inicial del objeto, ΔL = L – Lo = El cambio de longitud, α = El coeficiente de expansión lineal (unidades de α = K-1 o (Co)-1, ΔT = T – To = Cambio de temperatura, To = La temperatura inicial, T = la temperatura final.
Si el cambio de temperatura (TT o ) es negativo, entonces el cambio de longitud (LL o ) también es negativo.
En este caso, la longitud del objeto disminuye. Por el contrario, si el cambio de temperatura (TT o ) es positivo, entonces el cambio de longitud (LL o ) también es positivo. En este caso, los objetos aumentan de longitud.
A continuación se muestra el valor del coeficiente de dilatación lineal de los sólidos a una temperatura de 20 °C. La forma de los líquidos y gases cambia, por lo que estos dos tipos de sustancias no experimentan dilatación lineal. El coeficiente de dilatación lineal de un sólido también depende de la temperatura. A diferentes temperaturas, el coeficiente de dilatación lineal de los sólidos varía. Si la diferencia de temperatura no es muy significativa, la diferencia en el coeficiente de dilatación lineal no es muy significativa y puede ignorarse.
