Artículo sobre la formación de imágenes mediante lentes divergentes (lentes cóncavas).
Para comprender la formación de imágenes mediante una lente cóncava, observe los siguientes ejemplos de problemas y soluciones. En este caso, se supone que el objeto se encuentra a cierta distancia de la lente cóncava.
Luego, dibuje la formación de la imagen producida por la lente cóncava, la distancia de la imagen a la lente cóncava y el aumento de la imagen producido por la lente cóncava.
La distancia focal de una lente cóncava (lente divergente) es de 20 cm. A la izquierda de la lente se encuentran objetos con una altura de 10 cm. Determina la distancia de la imagen, el aumento de la imagen y la altura de la imagen, si:
a) la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente cóncava.
b) la distancia del objeto es la misma que la distancia focal de la lente cóncava.
c) la distancia del objeto es mayor que la distancia focal de la lente cóncava.
Conocido:
La distancia focal de la lente cóncava (f) = -20 cm
La distancia focal de la lente cóncava tiene signo negativo porque el punto focal de la lente cóncava es virtual, es decir, el haz de luz no pasa por el punto focal.
La altura del objeto (h) = 10 cm
La Solución:
La distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente cóncava (do > f).
Supongamos que la distancia al objeto es de 5 cm, 10 cm y 15 cm.
a) La distancia focal es -20 cm y si la distancia del objeto (do) = 5 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
en = -20/5 = -4 cm
El signo negativo de la distancia de la imagen significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen, 4 cm, es menor que la distancia del objeto, 5 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Una ampliación de la imagen inferior a 1 significa que la imagen se reduce, o que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
La altura de la imagen es un signo positivo, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
b) La distancia focal es de -20 cm y si la distancia del objeto (do) = 10 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
en = -20/3 = -6.7 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 6.7 cm, menor que la distancia del objeto, que es de 10 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Si la ampliación de la imagen es menor que 1, significa que la imagen se ha reducido o que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
La altura de la imagen es un signo positivo, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
c) La distancia focal es de -20 cm y la distancia del objeto (do) = 15 cm.
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
en = -60/7 = -8.6 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 8.7 cm, menor que la distancia del objeto, que es de 15 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Una ampliación de la imagen menor que 1 significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
La altura de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
La distancia del objeto es igual a la distancia focal de la lente cóncava (do = f).
La distancia focal (f) = la distancia del objeto (do) = 20 cm.
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
en = -20/2 = -10 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 10 cm, menor que la distancia del objeto, que es de 20 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
La ampliación de la imagen es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
La altura de la imagen es positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
La distancia del objeto es mayor que la distancia focal de la lente cóncava (do > f).
Supongamos que la distancia entre los objetos es de 30 cm y 40.
a) La distancia focal es -20 cm y si la distancia del objeto (do) = 30 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
en = -60/5 = -12 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 12 cm, menor que la distancia del objeto, que es de 30 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
La ampliación de la imagen es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
La altura de la imagen es un signo positivo, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
b) La distancia focal es de 20 cm y si la distancia del objeto (do) = 40 cm
La distancia de la imagen (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
en = -40/3 = -13 cm
La distancia de la imagen es negativa, lo que significa que la imagen es virtual, donde el haz de luz no la atraviesa.
La distancia de la imagen es de 13 cm, menor que la distancia del objeto, que es de 40 cm.
La ampliación de la imagen (M)
M = -di / hacer = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
La ampliación de la imagen es menor que 1, lo que significa que el tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto.
La altura de la imagen (h')
La ecuación de la ampliación de la imagen:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
La altura de la imagen se indica como positiva, lo que significa que la imagen está en posición vertical.
