Artículo sobre la ecuación de lentes divergentes (cóncavas).
Antes de derivar la ecuación de la lente cóncava, primero hay que comprender las reglas de los signos de la lente cóncava.
Reglas de signos de la lente cóncava
Las siguientes son las reglas de signos de la lente cóncava.
– La distancia del objeto (hacer)
Si el objeto se encuentra en el lado de la lente que coincide con la dirección del haz de luz, entonces la distancia del objeto es positiva.
– La distancia de la imagen (di)
Si un haz de luz atraviesa la imagen, la distancia de la imagen es positiva (imagen real). Si la imagen no atraviesa el haz de luz, la distancia de la imagen es negativa (imagen virtual).
– La distancia focal (f)
Si un haz de luz atraviesa el punto focal de la lente, su distancia focal es positiva. Por el contrario, si la luz no atraviesa el punto focal de la lente, su distancia focal es negativa. El punto focal de la lente cóncava no recibe luz, por lo que su distancia focal es negativa.
– La altura del objeto (ho)
Si el objeto se encuentra por encima del eje principal, su altura es positiva (el objeto está en posición vertical). Por el contrario, si el objeto se encuentra por debajo del eje principal, su altura es negativa (el objeto está invertido).
– La altura de la imagen (hi)
Si la imagen se encuentra por encima del eje principal, su altura es positiva (la imagen está derecha). Si la imagen se encuentra por debajo del eje principal, su altura es negativa (la imagen está invertida).
– El aumento de la imagen (m)
Si la ampliación de la imagen es mayor que 1, el tamaño de la imagen es mayor que el del objeto. Si la ampliación es igual a 1, el tamaño de la imagen es igual al del objeto. Si la ampliación es menor que 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto.
La ecuación de la lente cóncava
Según la figura que aparece a continuación, dos haces de luz son atraídos hacia la lente cóncava, y esta lente refracta el haz de luz.
s = do = la distancia del objeto, s' = di = la distancia de la imagen, h = P P' = la altura del objeto, h' = Q Q' = la altura de la imagen, F 1 y F 2 = el punto focal de la lente cóncava.
El triángulo P'AP es similar al triángulo Q'AQ. Por lo tanto:
El triángulo BF 2 A es similar al triángulo Q'F 2 Q, donde la distancia AB = la altura del objeto (h) y la distancia F 2 A = la distancia focal (f) de la lente cóncava. Por lo tanto:
Basándose en las reglas de signos de la lente cóncava, esta ecuación se puede cambiar para que sea similar a la ecuación de un espejo curvo.
Si a la distancia de la imagen (di) se le da un signo negativo porque el haz de luz no pasa la imagen
y la distancia focal (f) también recibe un signo negativo porque la luz no atraviesa el punto focal de la lente cóncava (compárese con la figura de la formación de la imagen anterior). De acuerdo con esta afirmación, la ecuación de la lente cóncava cambia a:
do = distancia del objeto, di = distancia de la imagen, f = distancia focal
La ampliación de la imagen (m)
Observe la figura de la formación de la imagen que se muestra arriba. Los triángulos P'AP y Q'AQ son semejantes, por lo que podemos derivar la relación entre la distancia del objeto y la distancia de la imagen con la altura del objeto y la altura de la imagen:
Esta ecuación se escribe de nuevo como se muestra a continuación añadiendo m:
m = el aumento de la imagen
ho = la altura del objeto (positiva si está por encima del eje principal o si el objeto está en posición vertical)
hi = la altura de la imagen (positiva si está por encima del eje principal o si la imagen está en posición vertical)
do = la distancia al objeto (positiva si el rayo de luz atraviesa el objeto)
di = la distancia de la imagen (positiva si el haz de luz pasa a través de la imagen o si la imagen es real)
