Flujo eléctrico: problemas y soluciones.

1. Un campo eléctrico uniforme E = 8000 N/C pasa a través de un área cuadrada plana A = 10 m ² . Determine el flujo eléctrico.

Conocido :

La magnitud del campo eléctrico (E) = 8000 N/C

Área (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^° (el ángulo entre la dirección del campo eléctrico y una línea trazada perpendicularmente al área)

Se busca: Flujo eléctrico ( Φ)

solución:

La fórmula del flujo eléctrico:

Φ = EA cos q

Φ = flujo eléctrico ( Nm ² /C) , E = campo eléctrico (N/C), A = área (m ² ), q = ángulo entre la línea de campo eléctrico y la línea normal.

Flujo eléctrico:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

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2. Un campo eléctrico uniforme E = 5000 N/C pasa a través de un área cuadrada plana A = 2 m ² . Determine el flujo eléctrico.

Conocido :

Campo eléctrico (E) = 5000 N/C

Área (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (el ángulo entre la dirección del campo eléctrico y una línea perpendicular trazada al área)

Se busca: Flujo eléctrico ( Φ)

solución:

Flujo eléctrico:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

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3. Una esfera sólida de 0.5 metros de radio tiene una carga eléctrica de 10 μC en su centro. Determine el flujo eléctrico que atraviesa la esfera sólida.

Conocido :

Radio de la bola (r) = 0.5 m

Carga eléctrica (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Se busca: Flujo eléctrico ( Φ)

solución:

Campo eléctrico:

E = kq/r ²

E = (9 x 10⁹ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁵ ^N /C

Superficie:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Flujo eléctrico:

Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares al área, de modo que el ángulo entre la dirección del campo eléctrico y una línea trazada perpendicularmente al área es de 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵ )( ¹ )

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C