Para descubrir cómo aumentar la eficiencia de la máquina térmica , el científico francés Sadi Carnot (1796-1832) examinó una máquina calórica teórica ideal en 1824. En aquel entonces, ni la primera ni la segunda ley de la termodinámica habían sido formuladas. La primera ley no se había formulado porque los científicos aún desconocían que el calor es energía. Tras los experimentos de Joule y sus colegas en la década de 1830, los científicos descubrieron que el calor es energía que se mueve debido a las diferencias de temperatura. Así, la primera ley de la termodinámica se formuló después de 1830. Sadi Carnot había estado investigando la máquina calórica teórica ideal en 1824. Su investigación tenía como objetivo principal aumentar la eficiencia de la máquina de vapor. La mayoría de las máquinas de vapor de la época eran poco eficientes.
El ciclo de la máquina térmica ideal del pensamiento de Sadi Carnot se denomina ciclo de Carnot. Antes de estudiar el ciclo de Carnot, comprendimos nuevamente el proceso irreversible. Todo proceso de cambio y transferencia de energía ocurre de forma irreversible. Por ejemplo, nos frotamos las manos para calentarlas. El calor se genera mediante el trabajo que realizamos. El proceso es irreversible. El calor no se puede generar frotando las manos.
El objetivo de una máquina térmica es revertir parte de este proceso, donde el calor se puede utilizar para realizar trabajo con la mayor eficiencia posible. Para que la máquina térmica tenga la máxima eficiencia, debemos evitar todos los procesos irreversibles. La transferencia de calor es inherentemente irreversible, por lo que no debería producirse ningún movimiento de calor.
Cuando el motor absorbe calor (Q H ) a alta temperatura (T H ), el fluido de trabajo en la máquina también debe estar a la temperatura T H. De manera similar, si el motor expulsa el calor Q L a baja temperatura (T L ), el fluido de trabajo en la máquina también debe estar a la temperatura T L . Por lo tanto, cualquier proceso que implique transferencia de calor debe ser isotérmico (a la misma temperatura). Por el contrario, si la temperatura de la pieza de trabajo en la máquina está entre T H y T L , no se produce transferencia de calor entre la máquina con la zona a temperatura T H (fuente de calor) y la zona a temperatura T L (descarga). Dado que el calor no se mueve, el proceso debe realizarse adiabáticamente.
El ciclo de Carnot consta de dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles.
La imagen lateral muestra el ciclo de Carnot del pistón para un gas ideal. En primer lugar, se absorbe calor durante la expansión isotérmica (ab). Durante la expansión isotérmica, la temperatura del gas en el cilindro se mantiene constante.
A continuación, el gas se expande adiabáticamente, de modo que su temperatura desciende de T H a T L (bc). T H = temperatura alta, T L = temperatura baja. Durante la expansión adiabática, no entra ni sale calor del cilindro. Posteriormente, el gas se comprime isotérmicamente (cd). Durante la compresión isotérmica, la temperatura del gas se mantiene constante. A continuación, el gas se comprime adiabáticamente (da). Debido a la compresión adiabática, la temperatura del gas aumenta. Este aumento de temperatura conlleva un aumento de la presión del gas. Todo el proceso del ciclo de Carnot es reversible.
Durante la expansión y compresión isotérmicas, la temperatura del gas se mantiene constante. El objetivo es evitar cualquier diferencia de temperatura. La existencia de una diferencia de temperatura puede provocar transferencia de calor (proceso irreversible). Para que se produzca un proceso isotérmico (temperatura del gas siempre constante), el gas debe expandirse o comprimirse gradualmente. En realidad, la expansión o compresión del gas se produce más rápidamente. Esto se debe a la turbulencia (recordemos que se trata de un fluido dinámico), la fricción, la viscosidad, etc. Por lo tanto, el proceso isotérmico perfecto nunca existirá. Por el contrario, la expansión y compresión adiabáticas son rápidas.
El objetivo es evitar que el calor entre o salga del cilindro. La presencia de fricción, viscosidad, etc., impide una expansión y expansión adiabática completas. Cabe recordar que el motor de Carnot es solo teórico. No existe en la vida real. Si bien es teórico, su existencia representa un avance importante en termodinámica. Permite, al menos, conocer los procesos irreversibles que puedan ocurrir durante el funcionamiento e intentar minimizarlos para maximizar la eficiencia del motor.
El resultado significativo del motor de Carnot es que, para un motor térmico ideal, el calor recibido (Q H ) es proporcional a la temperatura alta (T H ), y el calor de escape descongelado (Q L ) es proporcional a la temperatura baja (T L ). Por lo tanto, la eficiencia del motor térmico ideal es:
Esta es la ecuación de la eficiencia de la máquina térmica perfecta.
1 pregunta:
Una máquina de vapor funciona entre 500 ° C y 300 ° C. Determine la eficiencia ideal (eficiencia de Carnot) de la máquina de vapor.
Solución
La temperatura debe convertirse a la escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (baja temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
La eficiencia de una máquina térmica perfecta que funciona entre 500 °C y 300 °C es del 26 %. Cuando las máquinas que usamos en nuestra vida diaria funcionan entre 500 °C y 300 °C, la eficiencia máxima que pueden alcanzar es aproximadamente 0.7 veces la eficiencia ideal (18.2 %).
2 pregunta:
Una máquina térmica recibe 600 J a una temperatura de 300 °C, realiza un trabajo (W) de 100 julios y descarga 500 J a 100 °C. Determine la eficiencia real y la eficiencia ideal (eficiencia de Carnot) de esta máquina.
La temperatura debe convertirse a la escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (baja temperatura) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Eficiencia del motor:
La eficiencia ideal de esta máquina:
La eficiencia de una máquina térmica perfecta que funciona entre 300 °C y 100 °C es del 35 %. La eficiencia máxima que puede alcanzar la máquina suele ser aproximadamente 0.7 veces la eficiencia ideal = 0.7 x 35 % = 24.5 % (24.5 % x 600 J = 147 J de calor utilizado para realizar trabajo).
La eficiencia real de esta máquina es del 17% (solo se utilizan 100 J de calor para realizar trabajo). Aun así, quedan aproximadamente 147 J – 100 J = 47 J de calor que pueden utilizarse para realizar trabajo.
3 pregunta:
Una máquina recibe 1000 julios de energía y produce 400 julios de trabajo en cada ciclo. Esta máquina funciona entre 500 ° C y 200 ° C. Calcule la eficiencia real y la eficiencia ideal de esta máquina.
Solución
T H (alta temperatura) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (baja temperatura) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Eficiencia del motor:
La eficiencia ideal de esta máquina:
La eficiencia de Carnot es del 40%. La eficiencia real del motor es del 60%. Esta máquina no existe. La eficiencia de una máquina no podría ser mayor que la de Carnot.
4 pregunta:
Para que la eficiencia del motor de Carnot alcance el 100% (1), ¿cuál es la temperatura de descarga requerida (T L )?
Solución
Para que la eficiencia del motor alcance el 100% (todo el calor se puede utilizar para realizar trabajo), la temperatura baja (T L ) debe ser de 0 Kelvin.
Es imposible alcanzar una temperatura de 0 Kelvin. Esta afirmación constituye la tercera ley de la termodinámica.
Dado que no es posible que cada r sea 0 Kelvin, entonces una máquina térmica perfecta puede no tener una eficiencia del 100%. Como la máquina térmica no puede alcanzar una eficiencia del 100%, se puede concluir que no es posible utilizar todo el calor (Q H ) para realizar trabajo. Debe haber algo de calor desperdiciado (Q L ).
No puede existir una máquina térmica (que funcione en un ciclo) capaz de convertir todo el calor en trabajo (segunda ley de la termodinámica, enunciado de Kelvin-Planck).
Este gráfico muestra el proceso isotérmico (expansión isotérmica) que ocurre en una sola etapa. En este proceso, todo el calor (Q) se puede convertir en trabajo (W). La cantidad de trabajo realizado es igual al área sombreada.
Una máquina térmica debe funcionar de forma continua (el proceso debe repetirse, no puede ocurrir en una sola etapa). Por ejemplo, una máquina de vapor de tipo alterno. El pistón de una máquina de vapor de tipo alterno debe moverse continuamente hacia la derecha y hacia la izquierda para que las ruedas puedan girar (y así mover algo). Las ruedas no pueden girar cuando el pistón se detiene (el proceso ocurre en una sola etapa). Si el proceso se repite, es imposible que todo el calor se convierta en trabajo (proceso de Kelvin-Planck).
El gráfico de la izquierda muestra una expansión isotérmica (flecha hacia abajo) y una compresión isotérmica (flecha hacia arriba). El proceso se desarrolla de forma continua e isotérmica (no se produce trabajo). El gráfico de la derecha muestra un proceso de expansión isotérmica (flecha hacia abajo), un proceso de compresión isobárica (flecha hacia la izquierda) y un proceso isocórico (flecha hacia arriba). A partir de estos dos gráficos, se observa que, en un proceso continuo, siempre se produce calor residual.
