Principio de trabajo y energía mecánica
El teorema del trabajo y la energía cinética establece que el trabajo neto, o el trabajo realizado por la fuerza neta, es igual al cambio en la energía cinética.
W neta = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
Trabajo neto = Existen dos tipos de fuerzas: fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas. Por lo tanto, el trabajo neto se compone del trabajo realizado por una fuerza conservativa y el trabajo realizado por una fuerza no conservativa.
W c + W nc = ΔKE
El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al cambio negativo en la energía potencial:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
La ecuación anterior establece que el trabajo realizado por una fuerza no conservativa sobre un objeto es igual al cambio en su energía mecánica. Energía mecánica = energía potencial + energía cinética. La energía potencial puede ser gravitatoria o elástica.
Ejemplo de pregunta: El teorema del trabajo y la energía mecánica.
Una caja de 2 kg se mueve inicialmente a una velocidad de 10 m/s. Poco después, la caja se detiene. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y el suelo es 0.2. La aceleración gravitatoria es de 10 m/s² . ¿Cuál es el desplazamiento de la caja?
Discusión:
Identificado: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 Newtons,
Preguntado: la cantidad de desplazamiento de la caja (s)
El teorema del trabajo y la energía mecánica:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
La altura (h) permanece constante o no hay cambio en la altura, por lo que no hay cambio en la energía potencial gravitatoria.
Wnc = ΔKE
El trabajo realizado por la fuerza de fricción cinética es:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
La fuerza de fricción cinética realiza trabajo negativo (la fuerza de fricción cinética actúa en dirección opuesta al desplazamiento del objeto).
Cambio en la energía cinética:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Desplazamiento del objeto:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metros
20 preguntas y respuestas conceptuales sobre el principio de trabajo-energía mecánica:
1. Pregunta: ¿Qué es el principio de trabajo-energía mecánica? Respuesta: El principio de trabajo-energía mecánica establece que el trabajo realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía mecánica.
2. Pregunta: ¿Cómo se define el trabajo en física? Respuesta: El trabajo se define como el producto de la fuerza aplicada a un objeto y la distancia que recorre en la dirección de dicha fuerza.
3. Pregunta: ¿Qué constituye la energía mecánica? Respuesta: La energía mecánica consiste en la energía cinética y la energía potencial de un objeto.
4. Pregunta: En ausencia de fuerzas no conservativas, ¿qué se puede decir sobre la energía mecánica total de un sistema cerrado? Respuesta: La energía mecánica total permanece constante.
5. Pregunta: Da un ejemplo de fuerza conservativa. Respuesta: La fuerza gravitatoria es un ejemplo de fuerza conservativa.
6. Pregunta: ¿En qué se diferencia la energía potencial de la energía cinética? Respuesta: La energía potencial es la energía debida a la posición, como la altura sobre el suelo, mientras que la energía cinética se debe al movimiento.
7. Pregunta: ¿Cómo se relaciona el trabajo realizado por una fuerza conservativa con la energía potencial? Respuesta: El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al cambio negativo en la energía potencial.
9. Pregunta: ¿Cómo explica el principio de trabajo-energía mecánica la conversión de energía potencial en energía cinética en un objeto en caída libre? Respuesta: A medida que un objeto cae, su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta en una cantidad equivalente, manteniendo constante la energía mecánica total.
10. Pregunta: ¿Qué sucede con la energía mecánica de un sistema cuando actúan sobre él fuerzas no conservativas, como la fricción? Respuesta: La energía mecánica disminuye porque las fuerzas no conservativas disipan energía, a menudo en forma de calor.
11. Pregunta: ¿Puede aumentar la energía mecánica de un sistema? Respuesta: Sí, cuando se realiza trabajo externo sobre el sistema.
12. Pregunta: ¿Cómo se relaciona el concepto de trabajo con la energía? Respuesta: El trabajo es el medio por el cual la energía se transfiere o transforma en un sistema.
13. Pregunta: Si un objeto se mueve a velocidad constante, ¿qué se puede decir sobre el trabajo neto realizado sobre él? Respuesta: El trabajo neto realizado sobre él es cero porque no hay aceleración.
15. Pregunta: ¿Por qué un resorte comprimido tiene energía potencial? Respuesta: Cuando un resorte se comprime, se realiza trabajo sobre él, el cual se almacena como energía potencial. Esta energía se libera cuando se suelta el resorte.
16. Pregunta: ¿Qué es el teorema del trabajo y la energía? Respuesta: El teorema del trabajo y la energía establece que el trabajo realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética.
17. Pregunta: ¿Cómo se relaciona la potencia con el trabajo? Respuesta: La potencia es la tasa a la que se realiza trabajo o se transfiere energía. Se calcula como , donde es el trabajo y es el tiempo.
18. Pregunta: ¿Puede el trabajo tener un valor negativo? Respuesta: Sí, el trabajo es negativo cuando la fuerza y la dirección del movimiento son opuestas.
19. Pregunta: Si el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento es de 90 grados, ¿cuál es el trabajo realizado? Respuesta: El trabajo realizado es cero porque la fuerza no tiene componente en la dirección del movimiento.
20. Pregunta: ¿Cómo facilita el trabajo una máquina simple, como una palanca? Respuesta: Una palanca no cambia el trabajo total realizado, sino la forma en que se aplica la fuerza, lo que hace que la tarea sea más manejable o eficiente.
El concepto de trabajo y el principio de la energía mecánica son fundamentales en física y proporcionan una comprensión básica de cómo se transfiere y transforma la energía en diversos sistemas.
