Ejemplo de aplicación de las leyes de Newton al movimiento rectilíneo de un ascensor.

4 ejemplos de preguntas sobre la aplicación de las leyes de Newton al movimiento rectilíneo de un ascensor o elevador.

1. Una persona con una masa de 50 kg está en un ascensor. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s².²Determina la magnitud de la fuerza normal ejercida por el piso del ascensor sobre la persona si:
(un) ascensor silencioso
b) el ascensor se mueve hacia abajo a velocidad constante
(c) el ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración de 5 m/s²
(d) el ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración de 5 m/s²
(e) ascensor de caída libre
Discusión
Es conocida :
Masa de la persona (m) = 50 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Peso de la persona (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Mandíbula :
(un) ascensor silencioso
El ascensor está en reposo, no hay aceleración (a = 0). 
La fuerza que se dirige hacia arriba es positiva, la fuerza que se dirige hacia abajo es negativa.
b) el ascensor se mueve hacia abajo a velocidad constante
El ascensor se mueve a velocidad constante, no hay aceleración (a = 0).
La fuerza que se dirige hacia arriba es positiva, la fuerza que se dirige hacia abajo es negativa.
(c) el ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración de 5 m/s²
El ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración (a) de 5 m/s.²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
La magnitud de la fuerza normal (N) es igual al peso (w); por lo tanto, cuando el ascensor sube, la persona siente que su cuerpo pesa más. En otras palabras, cuando el ascensor sube, el peso aparente de la persona aumenta. Si la persona está de pie sobre una báscula, cuando el ascensor sube, la báscula mostrará que su masa es mayor.
(d) el ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración de 5 m/s²
El ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración (a) de 5 m/s.²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
A medida que el ascensor desciende, la persona se siente más ligera. En otras palabras, a medida que el ascensor baja, su peso aparente aumenta. Si la persona estuviera sobre una báscula, a medida que el ascensor desciende, la báscula mostraría una masa menor.
(e) ascensor de caída libre
Un ascensor de caída libre significa que el ascensor se mueve hacia abajo, donde la aceleración del ascensor (a) es igual a la aceleración gravitatoria (g). Por ejemplo, g = 10 m/s².² entonces a = 10 m/s²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Cuando el ascensor está en caída libre, el peso aparente de la persona es cero. En otras palabras, la persona se percibiría como ingrávida. Si la persona estuviera de pie sobre una báscula, mientras el ascensor desciende, la báscula indicaría que su masa es cero. Esta condición es similar a estar en un espacio sin gravedad.

2. Determine la magnitud de la fuerza de tensión en el cable de soporte del elevador con una masa de 2000 kg, si:
(un) ascensor silencioso
b) el ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración de 5 m/s²
(c) el ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración de 5 m/s²
(d) ascensor de caída libre
Supongamos que la aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Discusión
Es conocida :
Masa de elevación (m) = 2000 kg
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
Peso de elevación (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtons
Mandíbula :
(un) ascensor silencioso
El ascensor está en reposo, no hay aceleración (a = 0). 
La fuerza que se dirige hacia arriba es positiva, la fuerza que se dirige hacia abajo es negativa.
Cuando el ascensor está parado, la fuerza de tensión en la cuerda (T) = peso del ascensor (w) = 20 000 Newtons
b) el ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración de 5 m/s²
El ascensor se mueve hacia abajo con una aceleración (a) de 5 m/s.²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newtons
Cuando el ascensor desciende, la fuerza de tensión sobre la cuerda (T) se vuelve menor que cuando el ascensor está parado.
(c) el ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración de 5 m/s²
El ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración (a) de 5 m/s.²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newtons
Cuando el ascensor se mueve hacia arriba, la fuerza de tensión en la cuerda (T) se vuelve mayor que cuando el ascensor está parado.

(d) ascensor de caída libre
Un ascensor de caída libre significa que el ascensor se mueve hacia abajo, donde la aceleración del ascensor (a) es igual a la aceleración gravitatoria (g). Por ejemplo, g = 10 m/s².² entonces a = 10 m/s²
La fuerza que actúa en la misma dirección que el movimiento del ascensor es positiva, y la fuerza que actúa en la dirección opuesta al movimiento del ascensor es negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Cuando un ascensor está en caída libre, la tensión en el cable (T) se anula. Dado que la tensión en el cable es igual al peso del ascensor, cuando la tensión en el cable es cero, el peso del ascensor también parece ser cero. Esta situación es similar a cuando un objeto se encuentra en el vacío gravitatorio o en el espacio, donde no existe la fuerza de la gravedad.

[Inglés: Aplicación de la ley de Newton del movimiento en un ascensor ]

3. Una persona con una masa de 60 kg se encuentra en un ascensor que desciende con una aceleración de 3 m/ ^s² . Si la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ ^s² , entonces la magnitud de la fuerza normal ejercida por el piso del ascensor sobre la persona es...

A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N

Discusión
Se sabe que:
Masa (m) = 60 kg
Aceleración de la persona y el ascensor (a) = 3 m/s²
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Gravedad (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtons
Pregunta: fuerza normal (N)
Respuesta :

En un ascensor, actúan dos fuerzas sobre una persona: la gravedad (w) y la fuerza normal que ejerce el suelo (N). Existen tres magnitudes vectoriales: gravedad, fuerza normal y aceleración del ascensor. La gravedad se representa hacia abajo, la fuerza normal hacia arriba y la aceleración del ascensor también hacia abajo. Se elige un signo positivo para la magnitud vectorial que se representa hacia abajo y un signo negativo para la magnitud vectorial que se representa hacia arriba.

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
La respuesta correcta es D.

4. Reza, con una masa de 40 kg, se encuentra en un ascensor que se mueve hacia arriba. Si la fuerza que ejerce el piso del ascensor sobre los pies de Reza es de 520 N y la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ ^s² , entonces la aceleración del ascensor es...

A. 1,0 ms^-2
B. 1,5 ms^-2
C. 2,0 ms^-2
D. 2,5 ms^-2
E. 3,0 ms^-2

Discusión
Se sabe que:
Masa (m) = 40 kg
Fuerza normal (N) = 520 N
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²

Fuerza gravitatoria (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Pregunta: Aceleración del ascensor
Respuesta :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s²
La aceleración del ascensor es de 3 m/s.²El signo negativo significa que el ascensor está subiendo.
La respuesta correcta es E.

Fuente de la pregunta:

Preguntas del examen nacional de física para la escuela secundaria superior/escuela secundaria vocacional