La teoremo pri ekvipartigo de energio estis teorie derivita de Clerk Maxwell uzante statistikan mekanikon. Ĝi nomiĝas teoremo ĉar ĝi ne havas eksperimentan pruvon. Ekvipartigo de energio signifas egalan distribuon de energio.
Translacia kineta energio devenas de translacia moviĝo, kiu havas tri rapidkomponantojn: la x-akson, la y-akson kaj la z-akson. Ĉi tiuj tri rapidkomponantoj estas la kialo, ke la nombro 3 aperas en la supra ekvacio. Ĉiu rapidkomponanto nomiĝas grado de libereco. Ĉar ekzistas tri rapidkomponantoj, translacia kineta energio havas tri gradojn de libereco.
La teoremo pri ekvipartigo de energio asertas, ke la energio devas esti distribuita egale inter ĉiuj gradoj de libereco. Tial, la averaĝa energio por ĉiu grado de libereco estas 1⁄2 kT.
Monatomaj gasmolekuloj
Monatomaj gasmolekuloj nur plenumas translacian moviĝon, tiel ke monatomaj gasmolekuloj havas 3 gradojn da libereco.
La averaĝa kineta energio por ĉiu molekulo de monatomika gaso estas:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Varmokapacito de monatomaj gasmolekuloj:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/kg.K
Diatomaj gasmolekuloj
Aldone al translacia moviĝo, diatomaj gasmolekuloj ankaŭ plenumas rotacian kaj vibracian moviĝon. La nombro de gradoj de libereco por translacia moviĝo = 3. Kiom da gradoj de libereco por rotacia kaj vibracia moviĝo?
Ekzistas tri rotaciaj aksoj, nome la x, y kaj z aksoj. Rotacia moviĝo ĉirkaŭ la x-akso ne estas inkluzivita en la kalkulo ĉar la du atomoj kiuj konsistigas la molekulon koincidas kun la rotacia akso. Kiam ili koincidas kun la x-akso, la momento de inercio de ambaŭ atomoj = 0. Tiel, la nombro de gradoj de libereco por rotacia moviĝo = 2.
La averaĝa energio por ĉiu diatoma gasmolekulo estas:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Varmokapacito de diatomaj gasmolekuloj:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/kg.K
La teorie akirita molekula varmokapacito estas iomete pli granda ol la efektiva varmokapacito. 
diatomaj gasmolekuloj akiritaj per eksperimentoj.
Dum vibrado, diatomaj gasmolekuloj posedas du specojn de energio: kinetan energion kaj elastan potencialan energion. Tial, la nombro de gradoj de libereco por vibra moviĝo estas 2.
La averaĝa energio por ĉiu diatoma gasmolekulo estas:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Varmokapacito de diatomaj gasmolekuloj:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/kg.K
Bonvolu kompari ĉi tiun rezulton kun la varmokapacito de diatomaj gasmolekuloj akiritaj eksperimente. La diferenco estas signifa. Diatomaj gasmolekuloj havas 7 gradojn da libereco (translacia, rotacia kaj vibra moviĝo), tial la varmokapacito de diatomaj gasmolekuloj akiritaj eksperimente devus esti ĉirkaŭ 29,1 J/Kg.J.
La efiko de vibra moviĝo sur la varmokapacito de diatomaj gasmolekuloj ankaŭ dependas de la temperaturintervalo (T). Antaŭaj eksperimentoj estis faritaj super relative mallarĝa temperaturintervalo. Lastatempaj eksperimentoj faritaj super pli larĝa temperaturintervalo montris, ke la varmokapacito de gasmolekuloj ankaŭ dependas de la temperaturintervalo. Por pli bone kompreni ĉi tiun aferon, ni ekzamenu la varion en la varmokapacito de hidrogengasmolekuloj ĉe malsamaj temperaturoj.
Vario en la varmokapacito de hidrogenaj gasmolekuloj ĉe malsamaj temperaturoj.
Hidrogeno (H2) inkluzive de diatomajn gasojn. La bildo flanke montras la varion en la varmokapacito de hidrogengasaj molekuloj ĉe malsamaj temperaturoj. La molekula varmokapacito de 5/2 R = 20,79 J/Kg.K estas nur en la temperaturintervalo de ĉirkaŭ 250 K ĝis 750 K. Sub 250 K, la molekula varmokapacito de hidrogengaso regule malpliiĝas ĝis ĝi atingas 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Male, super 750 K, la molekula varmokapacito de la gaso regule pliiĝas ĝis ĝi atingas 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Surbaze de ĉi tiu fakto, ni povas diri, ke ĉe malaltaj temperaturoj, gasmolekuloj nur plenumas translacian moviĝon. Kiam la temperaturo plialtiĝas, gasmolekuloj nur plenumas rotacian moviĝon. Ĉe altaj temperaturoj, gasmolekuloj kolizias unu kun la alia, igante la atomojn, kiuj konsistigas la molekulojn, plenumi vibracian moviĝon. Do, ĉi tiuj tri specoj de moviĝo okazas laŭ etapoj, unue nur translacia moviĝo (malaltaj temperaturoj), poste translacio + rotacio (mezaj temperaturoj), kaj fine translacio + rotacio + vibracio (altaj temperaturoj). Vibracia moviĝo okazas nur kiam gasmolekuloj kolizias unu kun la alia.
Ĉi tio ne estas unika al hidrogena gaso, sed ankaŭ validas por aliaj gasoj. Sciencistoj trovis, ke la varmokapacito de gasmolekuloj ankaŭ emas ŝanĝiĝi kun temperaturo. La ŝanĝoj similas al tiuj spertitaj de hidrogena gaso, sed ĉar la strukturo de ĉiu gaso malsamas (la nombro kaj specoj de atomoj, kiujn ili enhavas), ŝanĝoj en varmokapacito ankaŭ okazas tra malsamaj temperaturintervaloj.
La teoremo pri ekvipartigo de energio asertas, ke la tuta energio devas esti distribuita egale trans ĉiun gradon da libereco. En realeco, la aldona energio gajnita de gasmolekuloj ne estas distribuita egale trans ĉiun gradon da libereco, sed estas distribuita iom post iom. Krome, la ekvacio por la molekula varmokapacito de gaso, kiun ni derivis teorie surbaze de la kineta teorio de gasoj, asertas, ke la molekula varmokapacito dependas nur de R (1/2 R por ĉiu grado da libereco). En realeco, la molekula varmokapacito estas ankaŭ influata de temperaturo (T).
Pluraj konkludoj povas esti faritaj. Unue, la teoremo pri ekvipartigo de energio estas derivita de klasika statistika mekaniko, kiu baziĝas sur la leĝoj de Neŭtono pri mekaniko. Due, la kineta teorio de gasoj, kiun ni uzas por klarigi la moviĝon de gasmolekuloj, ankaŭ baziĝas sur la leĝoj de Neŭtono pri mekaniko. Ĉar la teoremo pri ekvipartigo de energio kaj la kineta teorio de gasoj estis malobservitaj, oni povas konkludi, ke la leĝoj de Neŭtono pri mekaniko ne kapablas klarigi moviĝon, kiu okazas je la atoma aŭ molekula nivelo. Alivorte, Neŭtona mekaniko, aŭ klasika mekaniko, povas klarigi la moviĝon de materio nur je grandaj skaloj.
