Artikolo pri la ciklo de la motoro de Carnot
Untuk mengetahui bagaimana menaikkan efisiensi mesin kalor, seorang ilmuwan Perancis bernama Sadi Carnot (1796‐1832) meneliti suatu mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Pada waktu itu hukum pertama termodinamika belum dirumuskan, demikian juga hukum kedua termodinamika. Hukum pertama belum dirumuskan karena para ilmuwan belum mengetahui bahwa kalor merupakan energi. Setelah Joule dan teman‐temannya melakukan percobaan pada tahun 1830-an, para ilmuwan baru mengetahui secara pasti bahwa kalor merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Jadi hukum pertama termodinamika dirumuskan setelah tahun 1830. Sadi Carnot sudah meneliti mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Penelitian yang beliau lakukan sebenarnya untuk menaikkan efisiensi mesin uap yang pada waktu itu sudah digunakan. Kebanyakan mesin uap waktu itu kurang efisien.
La ciklo en ideala varmomotoro, evoluigita de Sadi Carnot, nomiĝas la ciklo de Carnot. Antaŭ ol revizii la ciklon de Carnot, estas utile kompreni nemaligeblajn procezojn. Ĉiu nature okazanta procezo de energitransformo kaj transdono estas kutime nemaligebla. Ekzemple, se ni frotas niajn manojn kune, ili sentiĝas varmaj. En ĉi tiu kazo, varmo estas produktita per la laboro, kiun ni faras. La procezo estas nemaligebla. La produktita varmo ne povas plenumi laboron memstare per frotado de niaj manoj kune. La celo de varmomotoro estas parte inversigi ĉi tiun procezon, kie la varmo povas esti uzata por plenumi laboron kun la plej granda ebla efikeco. Por ke varmomotoro atingu maksimuman efikecon, ni devas eviti ĉiujn nemaligeblajn procezojn. Nature okazanta varmotransdono estas kutime nemaligebla, tial oni klopodas malhelpi varmotransdonon.
Kiam la motoro prenas varmon QH en lokoj kun altaj temperaturoj (TH), la laborsubstanco en la maŝino devas ankaŭ esti je temperaturo THSimile, se la motoro forigas varmon QL en lokoj kun malaltaj temperaturoj (TL), la laborsubstanco en la maŝino devas ankaŭ esti je temperaturo TLDo ĉiu procezo, kiu implikas varmotransigon, devas esti izoterma (sama temperaturo). Male, se la temperaturo de la laboranta substanco en la motoro estas inter TH kaj TL, ne devas esti varmotransigo inter la maŝino kaj loko, kiu havas temperaturon TH (varmoprovizanto) kaj loko kun temperaturo TL (forigo). Por ke la varmo ne eskapu, la procezo devas esti efektivigita adiabate.
La ciklo de Carnot fakte konsistas el du reigeblaj izotermaj procezoj kaj du reigeblaj adiabataj procezoj.
La figuro dekstre montras la ciklon de Carnot por ideala gaso. Komence, varmo estas absorbita dum izoterma ekspansio (a-b). Dum izoterma ekspansio, la temperaturo de la gaso en la cilindro estas tenata konstanta.
Poste, la gaso disetendiĝas adiabate tiel ke ĝia temperaturo falas de T H al T L (b-c). T H = alta temperaturo (Alta temperaturo), T L = malalta temperaturo (Malalta temperaturo). Dum adiabata disetendiĝo, neniu varmo eniras aŭ eliras el la cilindro. Post tio, la gaso estas kunpremita izoterme (c-d). Dum izoterma kunpremo, la gastemperaturo estas tenata konstanta. Poste, la gaso estas kunpremita adiabate (d-a). Ĉar ĝi estas kunpremita adiabate, la gastemperaturo pliiĝas. La gastemperaturo pliiĝas tiel ke la gaspremo ankaŭ pliiĝas. Ĉiuj procezoj en la ciklo de Carnot estas reigeblaj.
Dum izoterma ekspansio kaj kunpremo, la gastemperaturo estas tenata konstanta. La celo estas eviti temperaturdiferencojn. Temperaturdiferencoj povas kaŭzi varmotransigon (nemaligebla procezo). Por ke izoterma procezo okazu (konservante la gastemperaturon konstanta), la gaso devas esti ekspansita aŭ kunpremita malrapide. En realeco, gasekspansio aŭ kunpremo okazas pli rapide. Ĉi tio ŝuldiĝas al turbuleco (memoru la temon pri fluiddinamiko), frotado, viskozeco, ktp. Rezulte, perfekta izoterma procezo neniam ekzistos. Anstataŭe, adiabata ekspansio kaj kunpremo okazas rapide.
La celo estas malhelpi varmon flui en aŭ el la cilindro. Frikcio, viskozeco kaj aliaj faktoroj malhelpas perfektan adiabatan ekspansion kaj kunpremon. Gravas noti, ke la motoro de Carnot estas pure teoria; ĝi ne ekzistas en nia ĉiutaga vivo. Kvankam teoria, la motoro de Carnot signife kontribuas al la disvolviĝo de termodinamiko. Minimume, ni povas identigi iujn ajn nemaligeblajn procezojn, kiuj povas okazi dum la procezo, kaj provi minimumigi ilin, tiel maksimumigante la efikecon de nia desegnita varmomotoro.
Tre grava rezulto de la Carnot-motoro estas, ke por perfekta varmomotoro, la ricevita varmo (Q<sub> H</sub> ) estas proporcia al la temperaturo T<sub> H</sub> kaj la forĵetita varmo (Q<sub> L</sub> ) estas proporcia al la temperaturo T <sub>L</sub> . Tiel, la efikeco de perfekta varmomotoro estas:
Ekzempla demando 1:
Vapormaŝino funkcias inter 500 ° C kaj 300 ° C. Difinu la idealan efikecon (efikecon de Carnot) de la vapormaŝino.
Diskuto
La temperaturo devas esti konvertita al la Kelvina skalo.
T H (alta temperaturo) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (malalta temperaturo) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
La ideala efikeco aŭ efikeco de perfekta varmomotoro funkcianta inter 500 ° C kaj 300 ° C estas 26%. Se la motoro, kiun ni uzas en la ĉiutaga vivo, funkcias inter 500 ° C kaj 300 ° C, la maksimuma efikeco, kiun la motoro povas atingi, estas kutime ĉirkaŭ 0,7-oble la ideala efikeco (18,2%).
Ekzempla demando 2:
Termomotoro ricevas 600 Ĵulojn da varmo (Q) je temperaturo de 300 ° C, faras 100 Ĵulojn da laboro (W) kaj forĵetas 500 J je temperaturo de 100 ° C. Difinu la faktan efikecon kaj idealan efikecon (efikecon de Carnot) de ĉi tiu motoro...
Diskuto
La temperaturo devas esti konvertita al la Kelvina skalo.
T H (alta temperaturo) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (malalta temperaturo) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Motora efikeco:
La ideala efikeco aŭ efikeco de perfekta varmomotoro funkcianta inter 300 ° C kaj 100 ° C estas 35%. La maksimuma efikeco, kiun la motoro povas atingi, estas kutime ĉirkaŭ 0,7-obla la ideala efikeco = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J da varmo, kiu povas esti uzata por fari laboron).
La efektiva efikeco de ĉi tiu motoro estas 17% (nur 100 J da varmo estas uzataj por fari laboron). Restas ankoraŭ ĉirkaŭ 147 J – 100 J = 47 J da varmo, kiu povas esti uzata por fari laboron. Estus bone se la efikeco de ĉi tiu motoro povus esti pliigita por minimumigi la perdojn, kiujn ni suferas.
Ekzempla demando 3:
Maŝino ricevas 1000 Ĵulojn da varmo kaj produktas 400 Ĵulojn da laboro en ĉiu ciklo. Ĉi tiu maŝino funkcias inter 500 ° C kaj 200 ° C. Kio estas la efektiva kaj ideala efikeco de ĉi tiu maŝino?
Diskuto
T H (alta temperaturo) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (malalta temperaturo) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Motora efikeco:
La ideala efikeco de ĉi tiu maŝino estas:
Ideala efikeco, ankaŭ konata kiel efikeco de Carnot, estas 40%. La efektiva motora efikeco estas 60%. Tia motoro ne ekzistas. Estas neeble, ke la efikeco de motoro superu la efikecon de Carnot.
Ekzempla demando 4:
Por ke la efikeco de la Carnot-motoro atingu 100% (1), kio estas la necesa temperaturo de la ellasa gaso (TL ) ?
Diskuto
Por ke la efikeco de perfekta varmomotoro atingu 100% (la tuta enigita varmo povas esti uzata por fari laboron), la temperaturo de la ellasa gaso (TL ) devas esti = 0 Kelvin.
Atingi temperaturon de 0 Kelvin estas neeble. Ĉi tiu aserto estas la tria leĝo de termodinamiko.
Ĉar 0 Kelvin estas neeble atingi, perfekta varmomotoro tute ne povas havi 100%-an efikecon. Eĉ perfekta varmomotoro ne povas havi 100%-an efikecon, des malpli la varmomotoroj, kiujn ni uzas en la ĉiutaga vivo.
Ĉar 100%-a efikeco ne povas esti atingita per varmomotoro, ni povas konkludi, ke estas neeble, ke la tuta enigita varmo (QH ) estu uzata por fari laboron. Devas esti iom da varmoperdo (QL ).
Estas neeble por varmomotoro (funkcianta en ciklo) konverti la tutan varmon en laboron (dua leĝo de termodinamiko - deklaro de Kelvin-Planck).
La grasa kursiva teksto supre estas speciala aserto de la dua leĝo de termodinamiko. Ĝi nomiĝas speciala aserto ĉar ĝi validas nur por varmomotoroj. Ĉar Kelvin kaj Planck formulis ĝin, ĝi ankaŭ nomiĝas la aserto de Kelvin-Planck. Notu la ĉeeston de la vorto "ciklo" en la aserto supre. Ciklo estas procezo kiu okazas plurfoje. Do, varmomotoro funkcias kontinue. La vorto "ciklo" estas aldonita ĉar, reale, ĉiu varmo povas esti konvertita en laboron se la procezo okazas nur unufoje.
En la unua leĝo de termodinamiko, pluraj termodinamikaj procezoj estis klarigitaj, inkluzive de izotermaj, izobaraj, izokoraj kaj adiabataj procezoj. En izoterma procezo, ĉiu varmo povas esti konvertita en laboron (Q = W). Tio povas okazi se la procezo okazas en nur unu etapo. Observu la suban bildon:
Ĉi tiu grafikaĵo montras izoterman procezon (izoterman ekspansion) kiu okazas en ununura paŝo. En ĉi tiu procezo, la tuta varmo (Q) estas konvertita en laboron (W). La kvanto de farita laboro = la ombrita areo.
Por esti utila, varmomotoro devas funkcii kontinue (la procezo devas okazi plurfoje, ne nur en unu stadio). Ekzemple, tien-kaj-tien-mova vapormotoro. La piŝto en tien-kaj-tien-mova vapormotoro devas moviĝi kontinue dekstren kaj maldekstren por ke la rado povu rotacii (povu esti uzata por movi ion). La rado ne povas rotacii se la piŝto moviĝas nur dekstren, post kio ĝi haltas (la procezo okazas nur en unu stadio). Se la procezo okazas plurfoje (la piŝto moviĝas kontinue dekstren kaj maldekstren), estas neeble, ke la tuta varmo konvertiĝu en laboron (aserto de Kelvin-Planck). Ekzemple, ni konsideru la izoterman procezon montritan en la grafikaĵo supre.
La grafikaĵo maldekstre montras izoterman ekspansion (malsupren sago) kaj izoterman kunpremon (supren sago). La procezo okazas kontinue izoterme (neniu laboro estas produktita). La grafikaĵo dekstre montras izoterman ekspansion (malsupren sago), izobaran kunpremon (maldekstra sago) kaj izokoran procezon (supren sago). El ĉi tiuj du grafikaĵoj, estas klare, ke por procezoj kiuj okazas kontinue (ciklo), ĉiam estas varmoperdo. Ĉi tio konformas al la antaŭa aserto de Kelvin-Planck.
