Laborformulo kaj Labor-Kineta Energio-Teoremo

Ekzemplaj demandoj kaj formuloj por laboro kaj la teoremo pri laboro-kineta energio

Komerco

1. Nepo puŝas la rulseĝon de sia avino en cirkla parko kun forto de 20 N, la radiuso de la parko estas 7 m, kiom da laboro faras la nepo por 2 rotacioj?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Diskuto
Komerca Formulo: Laboro = Forto x Delokiĝo
Se la nepo puŝas la rulseĝon dufoje, kaj la nepo kaj la rulseĝo revenos al siaj originalaj pozicioj. Ĉar la reveno al iliaj originalaj pozicioj estas nulo, la delokiĝo estas nulo.
Do la peno farita de la nepo estas nula.
La ĝusta respondo estas A.

2. Domzorgisto puŝas ŝrankon trans la plankon kun forto de 350 N. La planko penas frotoforton de 70 N. La laboro farita por movi la ŝrankon 6 metrojn estas:

1. 45 y
2. 72 y
3. 1680 y
4. 2580 y

Diskuto
Estas konate, ke:
Puŝoforto (F) = 350 Neŭtonoj
Frikcia forto (F_svingo) = 70 Neŭtono
Delokiĝo de la ŝranko (j) = 6 metroj
Demandis: Komerco (V)
Respondo:
Sur objekton agas du fortoj, nome la puŝa forto (F) kaj la frota forto (F)._svingo).
La puŝforto estas en la sama direkto kiel la delokiĝo de la ŝranko, do la puŝforto faras pozitivan laboron. Male, la frota forto estas en la kontraŭa direkto al la delokiĝo de la ŝranko, do la frota forto faras negativan laboron.
Laboro farita de la puŝforto:
W = F s = (350 Neŭtonoj)(6 metroj) = 2100 Neŭtonoj metroj = 2100 Ĵuloj
Laboro farita de frikcia forto:
W = – (F_svingo)(s) = – (70 Neŭtonoj)(6 metroj) = – 420 Neŭtonoj metroj = – 420 Ĵuloj
Totala peno:
W sume = 2100 Ĵuloj – 420 Ĵuloj
W sume = 1680 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas C.

Teoremo pri laboro-kineta energio

3. Konstanta forto de 8 N agas sur objekton kun maso de 16 kg. Se la objekto komence estas en ripozo, tiam la rapido de la objekto post kiam la forto agas dum 4 sekundoj estas….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Diskuto
Estas konate, ke:
Konstanta forto (F) = 8 Neŭtonoj
Maso de objekto (m) = 16 kg
Komenca rapido de la objekto (v_o) = 0 m/s
La tempintervalo dum kiu la forto agas sur la objekton (t) = 4 sekundoj
Demandis: Fina rapido de la objekto (v_t)
Respondo:
Laboro = Ŝanĝo en kineta energio
W = fina EK – komenca EK
W = ½ mV_t² – ½ mililitroj_o²
W = ½ mV_t² - 0
W = ½ mV_t² —— Ekvacio 1

Laboro = Forto x Delokiĝo
W = F s
W = 8 sekundoj
Uzu la GLBB-formulon por kalkuli delokiĝon (j)
s = v_o t + ½ ĉe²
Priskribo: s = delokiĝo, v_o = komenca rapido, t = tempo, a = akcelo
s = 0 + ½ ĉe² = ½ ĉe² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Anstataŭigu la delokiĝon (j) en la laborekvacio per la delokiĝo (j) en ĉi tiu ekvacio:
W = 8 sekundoj
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Ekvacio 2

Ekvacio 1 = Ekvacio 2
O = O
½ mV_t² = (4)(v_t)(t)
½ mV_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 metroj/sekundo
La ĝusta respondo estas B.

4. Pligrandigi la rapidon de objekto al duoble ĝia originala rapido, peno de...

1. 4-oble ĝia komenca kineta energio
2. 3-oble ĝia komenca kineta energio
3. 2-oble ĝia komenca kineta energio
4. 1-oble ĝia komenca kineta energio

Diskuto
Estas konate, ke:
Supozu la mason de la objekto (m) = 1 kg
Supozu la komencan rapidon (v_o) = 1 m/s
Fina rapido (v_t) = 2 x komenca rapido = 2 x 1 = 2 m/s
Demandis: Peno = … ?
Respondo:
Komenca kineta energio:
Komenca EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Fina kineta energio kiam la rapido de la objekto estas duoble pli granda ol ĝia originala rapido:
Fina EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Teoremo pri laboro-kineta energio:
Laboro = Ŝanĝo en kineta energio
Laboro = Fina kineta energio – Komenca kineta energio
Peno = 2 – 0,5
Peno = 1,5

Komenca kineta energio = 0,5
Peno = 3 x 0,5 = 1,5
Do por pliigi la rapidon de objekto al duoblo de ĝia originala rapido necesas kvanto da laboro 3-oble ĝia komenca kineta energio.
La ĝusta respondo estas B.

Fonto de demando:

Demandoj pri Fiziko en Mezlernejo (OSN)