Optika Instrumento Formula Okulvitroj Binokloj

Ekzemplaj demandoj kaj formuloj por optikaj instrumentoj, okuloj, okulvitroj, binokloj

Mortigu

1. Unu el la naturaj optikaj instrumentoj estas la okulo. Dum la vidado, bildo formiĝas...

1. Vera, vertikala, rekte sur la retino
2. Vera, renversita, rekte sur la retino
3. Virtuala, vertikala, rekte sur la retino
4. Maja, renverse, rekte sur la retino

Diskuto
La proksima punkto de la averaĝa normala okulo estas 25 cm. La proksima punkto estas la plej proksima distanco, kiun la okulo povas fokusi. La diametro de la homa okulo estas kompreneble pli malgranda ol 25 cm, do la fokusa distanco de la okullenso ankaŭ estas pli malgranda ol 25 cm. Tial, la objekta distanco (s) devas esti pli granda ol la fokusa distanco de la okullensa sistemo (f).

La okullensa sistemo estas konveksa lenso. Tial, la bildo formita de la okullensa sistemo dum la rigardado havas la samajn ecojn kiel la bildo formita de konveksa lenso. La karakterizaĵoj de la bildo formita de la okullensa sistemo kiam la objekta distanco (s) estas pli granda ol la fokusa distanco (f), inkluzivas:
– Reala aŭ vera
- Malantaŭen
– Reduktita
– Rekte sur la retino

La bildo devas esti precize poziciigita sur la retino ĉar la retino konvertas lumondojn en elektrajn signalojn, kiuj estas transdonitaj al la cerbo. Kvankam la bildo estas renversita, la homa cerbo prezentas ĝin vertikale, do objektoj vidataj de la okulo aperas vertikale.

La ĝusta respondo estas B.

Okulvitroj

2. Persono havas proksiman punkton de 16 cm kaj malproksiman punkton de 80 cm. Se li portas okulvitrojn, li povas klare vidi tre malproksimajn objektojn. Uzante ĉi tiujn okulvitrojn, la distanco al la plej proksima objekto, kiun li povas klare vidi, estas...

1. 13 1/3 centimetroj
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 centimetroj

Diskuto
Estas konate, ke:
La malproksima punkto de la persono estas nur 80 cm, do oni povas konkludi, ke la persono estas hipermetropa.
Miopeco okazas ĉar la lensosistemo de la okulo estas pli kurba aŭ malpli plata ol ĝi devus esti en normala okulo, reduktante ĝian fokusan distancon. Tio kaŭzas, ke lumradioj de objektoj ĉe la senfineco (la malproksima punkto) fokusiĝas antaŭ la retino anstataŭ sur la retino.
Demandis: La distanco de la plej proksima objekto, kiun oni povas klare vidi per okulvitroj
Respondo:
La malproksima punkto de la persono estas 80 cm. La okulvitraj lensoj devus formi bildon 80 cm antaŭ li. La bildo estas antaŭ la okulo kaj la okulvitraj lensoj, do la bildo estas virtuala kaj vertikala. Do la bilddistanco (s') = -80 cm.
Se persono portas okulvitrojn, li povas klare vidi tre malproksimajn objektojn. Do la distanco de la objekto (j) = la fora punkto de la normala okulo = senfineco = ~.

Fokusa distanco de la okulario:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Negativa fokusa distanco signifas, ke la uzata okulvitra lenso estas konkava lenso aŭ diverĝa lenso.

Se la persono uzas la samajn okulvitrajn lensojn, kio estas la distanco de la plej proksima objekto, kiun oni povas klare vidi? La fokusa distanco de la lenso (f) = -80 cm. La lenso devas formi bildon je distanco de 16 cm antaŭ la okulo kaj la lenso, tiel ke la bildo estas virtuala kaj havas negativan signon. Do la bilddistanco (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
La plej proksima objekto, kiun li povas klare vidi, estas 20 cm.
La ĝusta respondo estas B.

3. Okulvitroj estas ilo por helpi vin vidi klare. Vi ofte vidas viajn amikojn portantajn okulvitrojn. Kiel funkcias la ĝusta vojo de lumradioj tra la lensoj, kiujn viaj amikoj portas?

Diskuto

La uzata okulvitra lenso, laŭ la bildo, estas konkava lenso. La vojo de la alvenanta lumfasko refraktita de la konkava lenso devus esti kiel en respondo B.

4. Observu la jenan bildon de la lumvojo tra la okulo antaŭ kaj post portado de okulvitroj. Surbaze de la bildo, oni povas konkludi, ke…
Diskuto
Hipermetropio = hipermetropio
Konverĝa lenso = konveksa lenso = pozitiva lenso
La ĝusta respondo estas B.

Binoklo

5. Pligrandigo de binoklo kies longo estas 10 cm estas 3. La fokusa distanco de la objektivo kaj la fokusa distanco de la okulario estas respektive….

1. 5 cm kaj 5 cm
2. 7,5 cm kaj 2,5 cm
3. 2,5 cm kaj 7,5 cm
4. 4 cm kaj 6 cm

Diskuto
Estas konate, ke:
Duokula pligrandigo (M) = 3
Longo de teleskopo (l) = 10 cm
Demandis: Fokusa distanco de objektiva lenso kaj fokusa distanco de okularia lenso
Respondo:
La formulo por la longo de la teleskopo (l) kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Ekvacio 1

La formulo por pligrandigo de binoklo (M) kiam la okulo estas ĉe minimuma akomodado:
M = f_ob /f_ok
3 = f_ob /f_ok
f_ob = 3 f_ok - Ekvacio 2

Anstataŭigu f_ob plu ekvacio 1 kun f_ok plu ekvacio 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 futoj_ok +f_ok 
10 cm = 4 futoj_ok
f_ok = 10 centimetroj / 4
f_ok = 2,5 cm
Fokusa distanco de la okularia lenso = 2,5 cm
Fokusa distanco de objektiva lenso = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

La fokusa distanco de la objektiva lenso kaj la fokusa distanco de la okulariolenso estas respektive 7,5 cm kaj 2,5 cm.
La ĝusta respondo estas B.

Fonto de demando:

Demandoj pri Fiziko en Mezlernejo (OSN)