Artikolo pri La konkava spegula ekvacio
Antaŭ ol derivi la ekvacion de la konkava spegulo, unue legu kelkajn signoregulojn por la konkava spegulo sube.
La signoreguloj por la konkava spegulo
– Distanco de objekto (do)
Se la objekto estas antaŭ la spegula surfaco, kiu reflektas lumon, la objekta distanco (dĝo) estas pozitiva.
– Bilddistanco (di)
Se la bildo estas antaŭ la spegula surfaco, kiu reflektas lumon, kie lumo trapasas la bildon, tiam la bilddistanco (di) estas pozitiva (reala bildo). Se la bildo estas malantaŭ la spegula surfaco, kiu reflektas lumon, kie lumo ne trapasas la bildon, tiam la bilddistanco estas negativa (virtuala bildo).
– La radiuso de kurbeco (R)
La centro de la kurbeco de la konkava spegulo estas en la fronto de la spegula surfaco, kiu reflektas lumon. Tial, la radiuso de kurbeco de la konkava spegulo estas pozitiva. La radiuso de kurbeco estas pozitiva, do la fokusa distanco (f) ankaŭ estas pozitiva.
– Alto de objekto (h)
Se la objekto estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo, la alto de la objekto (h) estas pozitiva (la objekto estas vertikala). Male, se la objekto estas sub la ĉefa akso de la konkava spegulo, la alto de la objekto estas negativa (la objekto estas renversita).
– Bildalteco (h')
Se la bildo estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo, la bildalteco (h') estas pozitiva (la bildo estas vertikala). Se la bildo estas sub la ĉefa akso de la konkava spegulo, la bildalteco estas negativa (la bildo estas renversita).
– Pligrandigo de bildo (m)
Se la pligrandigo de la bildo > 1, tiam la grandeco de la bildo estas pli granda ol la grandeco de la objekto. Se la pligrandigo de la bildo = 1, la grandeco de la bildo estas la sama kiel la grandeco de la objekto. Se la pligrandigo de la bildo estas < 1, la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto.
La ekvacio de konkava spegulo
En la suba figuro, du lumradioj estas tiritaj al la konkava spegulo, kaj la konkava spegulo reflektas la lumradion.
s = do = objekta distanco, s' = di = bilddistanco, h = P P' = objekta alto, h' = Q Q' = bildalto, F = la fokuso de la konkava spegulo.
La supra figuro montras du radiojn, P'BFQ' kaj P'AQ'. La radio P'AQ plenumas la leĝon de reflekto de lumo. Tial, la triangulo P'AP similas al Q'AQ. Sekve:
Sur la radio P'BFQ', la triangulo BFA similas al QFQ', kie la distanco de AB = objekta alto (h) kaj la distanco de FA = la fokusa distanco (f) de la konkava spegulo. Tial:
La maldekstra kaj dekstra flankoj de la ekvacioj 1 kaj 2 estas samaj, do la dekstra ekvacio estas egaligita:
Multipliku la du ekvaciojn per la bilddistanco (en coloj):
do = la distanco al la objekto (pozitiva se la objekto estas antaŭ la surfaco de la konkava spegulo, kiu reflektas lumon)
di = la bilddistanco (pozitiva se la bildo estas en la fronto de la surfaco de la konkava spegulo kiu reflektas lumon. La bildo estas reala)
f = fokusa distanco (pozitiva ĉar la fokusa punkto de la konkava spegulo situas en la fronto de la surfaco de la konkava spegulo kiu reflektas lumon)
Ĉiam memoru la signoregulojn de la konkava spegulo kiam vi uzas ĉi tiun ekvacion por solvi la problemojn de la konkava spegulo.
Pligrandigo de bildo (m)
Observu la figuron de la bildformacio supre. Simile al la trianguloj PAP 'kaj QAQ', ni povas redukti la rilaton inter la distanco de la objekto kaj la distanco de la bildo al la alteco de la objekto kaj la alteco de la bildo:
h = objekta alteco (pozitiva se la objekto estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo. La objekto estas vertikala. Negativa se la objekto estas renversita)
h' = bildalteco (pozitiva se la bildo estas super la ĉefa akso de la konkava spegulo. La bildo estas vertikala. Negativa kiam la bildo estas renversita)
do = distanco al la objekto (pozitiva se la lumfasko trapasas la objekton)
di = bilddistanco (pozitiva se la lumfasko trapasas la bildon. La bildo estas reala. Negativa se la lumfasko trapasas la bildon. La bildo estas virtuala).
La supra ekvacio povas esti skribita denove jene per aldono de la simbolo de m:
m = la pligrandigo de la bildo
