3 demandoj pri la gravita ekvacio
1. Tri partikloj, ĉiu kun maso de 1 kg, troviĝas ĉe la verticoj de egallatera triangulo, kies lateroj longas 1 m. Kiom granda estas la gravita forto, kiun spertas ĉiu punkta partiklo (en G)?
solvaĵo
La grando de la gravita forto spertita de unu el la partikloj.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Rezultanta gravita forto ĉe punkto 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Neŭtonoj
2. La suba figuro prezentas tri objektojn m₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg kaj m₃ = 4 kg kuŝantajn sur rekta linio. Difinu la magnitudon kaj direkton de la rezulta gravita forto spertita de m₂! (stato en G)
Konata:
m1 = 6 kilogramoj
m³ = 3 kg
m³ = 4 kg
gravita konstanto = G
r²³ = 4 metroj
r²³ = 2 metroj
Dezirata: F rezulta gravito spertita de m²
solvo:
La gravita forto inter m² kaj m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
La gravita forto inter m² kaj m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Objekto A kun maso de 1 kg kaj objekto B kun maso de 2 kg estas apartigitaj per distanco de 2 m unu de la alia. Punkto P estas 2 m de objekto A kaj 2 m de objekto B. Kiom forta estas la gravita kampo ĉe punkto P?
Konata:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Gravitkonstanto = G
Dezirata: E-gravito ĉe punkto P
solvo:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (mB ) / r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Rezultanta gravita kampa forto ĉe punkto P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
