9 Ekzemploj de Komercaj Demandoj
1. Forto de 20 Njutonoj estas aplikata al bloko ĝis la bloko moviĝas distancon de 2 metroj. La laboro farita de la forto F sur la bloko estas…
Diskuto
Estas konate :
Forto (F) = 20 N
Delokiĝo (j) = 2 metroj
Angulo = 0 (la direkto de la forto estas la sama kiel la direkto de la delokiĝo aŭ la direkto de la forto koincidas kun la direkto de la delokiĝo tiel ke la angulo formita de la forto kaj la delokiĝo estas nulo)
Demandita : Penoforto (V)
Jawab :
Katatano:
Se la direkto de la forto estas la sama kiel la direkto de la delokiĝo, kalkulu la laboron uzante la formulon W = F s, sen devi aldoni cos onklino.
2. Objekto estas senmova sur glata planksurfaco. Forto F = 10 N estas aplikata al la objekto, formante angulon de 30°.o kontraŭ la planksurfaco. Se la objekto moviĝas 1 metron, kiom da laboro estas farita de la forto F sur la objekton?
Diskuto
Estas konate :
Forto (F) = 10 Neŭtonoj
La forto en la direkto de delokiĝo (Fx) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 Neŭtonoj
Delokiĝo (j) = 1 metroj
Demandita peno (W) ?
Jawab :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 Ĵuloj
3. Objekto kun maso de 1 kg falas libere de alto de 2 metroj. Se la akcelo pro gravito estas 10 m/s2, determinu la laboron faritan de la gravita forto sur la objekto!
Diskuto
Estas konate :
Maso de objekto (m) = 1 kg
Alto (h) = 2 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Demandita : Laboro farita de la gravita forto sur objekto (W)
Jawab :
La direkto de la gravita forto aŭ pezo (w) estas vertikale malsupren, la direkto de la delokiĝo de la objekto (s) estas ankaŭ vertikale malsupren, tiel ke la gravita forto estas en la sama direkto kiel la delokiĝo de la objekto.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Ĵuloj
4. Risorto estas pendigita per ŝarĝo de maso 1 kg tiel ke la risorto spertas plilongiĝon de 2 cm. Se la akcelo pro gravito estas 10 m/s2, determinu (a) la risortkonstanton (b) la laboron faritan de la risorto sur la ŝarĝon
Diskuto
Estas konate :
Maso (m) = 1 kg
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/s2
Plilongiĝo de risorto (x) = 2 cm = 0,02 metroj
Demandita : risortkonstanto kaj laboro farita de la risortforto
Jawab :
(a) Risortkonstanto
La formulo de la leĝo de Hooke :
F = kx.
Inversu ĉi tiun formulon por kalkuli la risortkonstanton:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Neŭtonoj/metro
(b) Laboro farita de la risortforto
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Ĵuloj
La laboro farita de la risortforto sur la ŝarĝo estas negativa ĉar la direkto de la risortforto estas kontraŭa al la direkto de la ŝarĝodelokiĝo.
5. Skatolo, kiu ankoraŭ estas sur la plankosurfaco, estas akcelata per forto de 10 N tiel, ke la skatolo moviĝas distancon de 2 metroj. Se la puŝforto estas en la sama direkto kiel la delokiĝo de la skatolo kaj la skatolo estas influata de kineta frotforto de 2 Neŭtonoj, tiam la tuta laboro farita sur la skatolo estas...
Diskuto
Estas konate :
Forto (F) = 10 Neŭtonoj
Kineta frikcia forto (Fk) = 2 Neŭtono
Delokiĝo (j) = 2 metroj
Demandita Totala peno (WTuta)
Jawab :
Laboro farita per forto (F):
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Ĵuloj
La laboro farita de la kineta frikcia forto (Fk):
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Ĵuloj
La tuta peno estas:
WTuta =W1 - W2
WTuta = 20 – 4
WTuta = 16 Ĵuloj
6. Objekto kun maso de 5 kg estas 10 metrojn super la surfaco de la Tero. La akcelo pro gravito estas 10 m/s⁻² . La kvanto da laboro bezonata por movi la objekton al alto de 15 metroj super la surfaco de la Tero estas...
A. . 75 Ĵuloj
B. . 250 Ĵuloj
C. . 500 Ĵuloj
D. . 750 Ĵuloj
E. 1.250 Ĵuloj
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de objekto (m) = 5 kg
Alto (h) = 10 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Demando: Peno movi objekton ĝis alto de 15 metroj
Respondo:
La peno por movi objekton estas almenaŭ egala al la gravita forto aganta sur la objekton.
La formulo por la laboro farita de la forto de gravito:
W = wh = mgh
Priskribo: W = peno, w = gravito, h = alto, m = maso, g = gravita akcelo
La formulo por la farita laboro estas:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 500 kg m² / s² = 500 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas C.
7. Objekto kun maso de 2 kg moviĝas sur glata surfaco kun rapido de 2 m/s⁻¹ . Kelkajn momentojn poste, la objekto moviĝas kun rapido de 5 m/s⁻¹ . La laboro farita sur la objekto dum ĉi tiu tempintervalo estas…
A. 4 Ĵuloj
B. 9 Ĵuloj
C. 15 Ĵuloj
D. 21 Ĵuloj
E. 25 Ĵuloj
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de objekto (m) = 2 kg
Komenca rapido (v o ) = 2 ms –1
Fina rapido (vt ) = 5 ms –1
Demando: La laboro farita sur la objekto dum la tempointervalo
Respondo:
La teoremo pri laboro-kineta energio asertas, ke la tuta laboro farita sur objekto egalas al la ŝanĝo en la kineta energio de la objekto. Matematike:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 Juloj
8. Tablo kun maso de 10 kg komence ripozas sur glata planko, estas puŝata dum 3 sekundoj kaj moviĝas rektlinie kun akcelo de 2 m s⁻² . La kvanto de farita laboro estas…
A. 20 Ĵuloj
B. 30 Ĵuloj
C. 60 Ĵuloj
D. 180 Ĵuloj
E. 360 Ĵuloj
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso (m) = 10 kg
Komenca rapido (v o ) = 0 (komence la tablo estas senmova)
Tempintervalo (t) = 3 sekundoj
Akcelo (a) = 2 m/ s²
Demandita : peno (W)?
Respondo :
Unue, kalkulu la distancon vojaĝitan uzante la GLBB-formulon:
s = v o t + ½ ĉe 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
Laboro farita sur la tablo:
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas D.
9. Bloko kun maso de 1,5 kg estas puŝata supren per konstanta forto F = 15 N sur dekliva ebeno kiel montrite en la figuro. Supozu, ke la akcelo pro gravito (g) estas 10 ms⁻² kaj la frotado inter la bloko kaj la dekliva ebeno estas nulo. La tuta laboro farita sur la bloko estas…
A. 15 J
B. 30 J
35 J
D. 45 J
E. 50 J
Diskuto
Estas konate, ke :
Maso de bloko (m) = 1,5 kg
Akcelo pro gravito (g) = 10 m/ s²
Pezo de bloko (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Neŭtonoj
Puŝoforto (F) = 15 Neŭtonoj
Demando : tuta laboro farita sur la bloko (W)?
Respondo :
Estas du fortoj farantaj laboron sur la bloko; la forto paralela al la delokiĝo de la bloko, nome la puŝforto (F) kaj la pezo de la bloko paralela al la surfaco de la dekliva ebeno (w x ).
La laboro farita de la puŝforto estas:
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Ĵuloj
Laboro farita de gravito wx:
W² = w x s = (w sin 30 ° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 Ĵuloj
Totala laboro farita sur la bloko:
W entute = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 Ĵuloj
La ĝusta respondo estas A.
