Ekzemplo de diskutdemando pri osmoza premo de solvaĵoj
Pendahuluan
Osmoza premo estas grava fenomeno en kemio kaj biologio. Ĝi estas la premo necesa por malhelpi la fluon de akvo trans duonpermeablan membranon de solvaĵo de malalta koncentriĝo al solvaĵo de alta koncentriĝo. Kompreni osmozan premon estas esenca en diversaj aplikoj, kiel ekzemple biologiaj procezoj en ĉeloj, akvopurigado kaj farmacia dizajnado. Por ilustri ĉi tiun koncepton pli klare, ni diskutos plurajn ekzemplajn problemojn kaj solvojn rilatajn al la osmoza premo de solvaĵoj.
Demando 1: Kalkulado de la Osmoza Premo de Sukera Solvaĵo
Demando:
Du gramoj da sakarozo (C12H22O11) estas solvitaj en akvo por fari volumenon de 500 mL. Kio estas la osmoza premo de ĉi tiu solvaĵo je 25 °C? (Uzu R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1 kaj la mola maso de sakarozo = 342 g/mol).
Diskuto:
1. Kalkulu la molarecon de la solvaĵo:
Molareco (M) = (Nombro da moloj de solvaĵo en litroj)
Nombro da moloj da sakarozo = (∫₂ g/mol) = 0.00585 mol
Solva volumeno = 500 mL = 0.5 L
Molareco (M) = (0.00585 mol/0.5 L) = 0.0117 M
2. Kalkulado de osmoza premo:
Osmoza premo (π) = MRT
Kie:
M = 0.0117 mol/L
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 25°C = 298 K (ĉar la temperaturo devas esti en Kelvinoj)
π = (0.0117 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(298 K)
π = 0.286 atm
Do, la osmoza premo de la sakaroza solvaĵo estas 0.286 atmosferoj.
Demando 2: Osmoza Premo de Elektrolita Solvaĵo
Demando:
Kio estas la osmoza premo de NaCl-solvaĵo kun koncentriĝo de 0.2 M je temperaturo de 27 °C? (Oni scias, ke NaCl estas elektrolito, kiu tute disiĝas en Na+ kaj Cl- kun R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Diskuto:
1. Kalkulu la gradon de disociiĝo:
NaCl → Na+ + Cl-
Ĉar NaCl estas tute disociigita, la tuta nombro da partikloj en solvaĵo estas duoble la moloj de NaCl.
Tuta nombro de partikloj = 2 × nombro de moloj de NaCl
2. Kalkulado de osmoza premo:
Osmoza premo (π) = iMRT
Kie:
i = 2 (ĉar ekzistas 2 specoj de jonoj, Na+ kaj Cl-)
M = 0.2 mol/L
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 27°C = 300 K
π = (2)(0.2 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(300 K)
π = 9.852 atm
Do, la osmoza premo de 0.2 M NaCl-solvaĵo je 27 °C estas 9.852 atmosferoj.
Demando 3: Osmoza premo en glukozaj kaj fruktozaj solvaĵoj
Demando:
Solvaĵo estas farita per dissolvado de 1 molo da glukozo (C6H12O6) kaj 1 molo da fruktozo (C6H12O6) en 1 litro da akvo. Kio estas la osmoza premo de la solvaĵo je 37°C? (Uzu R = 0.0821 L atm K^⁻¹ mol^⁻¹)
Diskuto:
1. Kalkulu la tutan nombron da haŭtmakuloj:
Totala nombro da moloj = 1 molo da glukozo + 1 molo da fruktozo = 2 moloj
2. Kalkulado de osmoza premo:
Osmoza premo (π) = MRT
Kie:
M = 2 mol/L (ĉar estas entute 2 moloj en 1 litro da akvo)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 37°C = 310 K
π = (2 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(310 K)
π = 50.942 atm
Do, la osmoza premo de solvaĵo enhavanta 1 molon da glukozo kaj 1 molon da fruktozo en 1 litro da akvo je 37 °C estas 50.942 atmosferoj.
Demando 4: Miksaĵo de Du Ne-Elektrolitaj Substancoj
Demando:
Kio estas la osmoza premo de miksaĵo konsistanta el 0.5 moloj da ureo (CO(NH2)2) kaj 0.5 moloj da etanolo (C2H5OH) en 1 litro da akvo je 20°C? (R = 0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)
Diskuto:
1. Kalkulu la tutan nombron da moloj en la solvaĵo:
Totala nombro da moloj = 0.5 moloj da ureo + 0.5 moloj da etanolo = 1 molo
2. Kalkulado de osmoza premo:
Osmoza premo (π) = MRT
Kie:
M = 1 mol/L (ĉar estas entute 1 moloj en 1 litro da akvo)
R = 0.0821 L atm K^-1 mol^-1
T = 20°C = 293 K
π = (1 mol/L)(0.0821 L·atm·K^-1·mol^-1)(293 K)
π = 24.0633 atm
Do, la osmoza premo de miksaĵo enhavanta 0.5 molojn da ureo kaj 0.5 molojn da etanolo en 1 litro da akvo je 20 °C estas 24.0633 atmosferoj.
Konkludo
El la ekzempla problemo supre, ni povas kompreni kiel kalkuli osmozan premon sub diversaj kondiĉoj. Osmozan premon influas faktoroj kiel solvaĵa koncentriĝo, soluta tipo (elektrolito aŭ ne-elektrolito), kaj temperaturo. La matematika analizo malantaŭ la osmoza premo dependas de fundamentaj principoj diktitaj de la leĝo pri idealaj gasoj. Kun bona kompreno de ĉi tiu koncepto, ni povas apliki ĝin al diversaj praktikaj situacioj en kemio kaj biologio.
