Ekzemplaj Demandoj Pri Statika Elektro
Pendahuluan
Statika elektro estas fizika fenomeno, kiun ni ofte renkontas en nia ĉiutaga vivo. De la sperto ricevi malgrandan elektran ŝokon tuŝante pordotenilon ĝis la efiko de haroj stariĝantaj dum kombado per plasta kombilo, ĉio povas esti klarigita per la principoj de statika elektro. Ĉi tiu artikolo diskutos plurajn ekzemplojn de problemoj pri statika elektro, skizante la bazajn konceptojn kaj aplikante la aplikeblajn leĝojn.
Komprenante Statikan Elektron
Statika elektro estas la akumuliĝo de elektra ŝargo sur la surfaco de objekto. Ĉi tio okazas pro la translokigo de elektronoj de unu objekto al alia, kutime kaŭzita de frotado, ekzemple kiam balono estas frotita kontraŭ haroj. La forto rezultanta el ĉi tiu elektra ŝargo estas regata de la leĝo de Kulombo.
La leĝo de Kulombo deklaras, ke la forto inter du ŝargitaj objektoj estas proporcia al la produto de la grandoj de la respektivaj ŝargoj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco inter ili. La matematika formulo por ĉi tiu leĝo estas:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Kie:
– \(F \) estas la forto inter du ŝargoj,
– ∫(k) estas la konstanto de Kulombo (∫(8.99 × 10^9), N⋅m² / C²),
– \(q_1\) kaj \(q_2\) estas la grandoj de la elektra ŝargo, kaj
– ∫(r) estas la distanco inter la du ŝargoj.
Specimenaj Demandoj kaj Diskutoj
Demando 1: Kalkulado de la elektra forto de Kulombo
Du ŝargoj de magnitudo \(5 \, \mu C \) kaj \(-3 \, \mu C \) estas metitaj je distanco de 20 cm. Kalkulu la elektran forton inter la du ŝargoj!
Diskuto:
Unue, konvertu la unuojn de ŝargo kaj distanco al la internacia sistemo (SI):
– (q₁ = 5, μ C = 5 × 10⁻⁶, C)
– (q² = -3, μ C = -3 × 10⁻⁶, C)
– (r = 20, cm = 0.2, m)
Uzu la leĝon de Kulombo por kalkuli la forton:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Anstataŭigu konatajn valorojn:
\[ F = (8.99 × 10^9 \frac{N ≤ m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 × 10^{-6} \, C \times (-3 × 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = (8.99 × 10^9) \frac{{15 × 10^{-12}}}{{0.04}} \]
[F = (8.99 × 10^9) × 3.75 × 10^{-10}]
\[ F = 3.37 \, N \]
La forto inter la du ŝargoj estas 3.37 N kaj ĉar unu el la ŝargoj estas negativa, tiu ĉi forto estas alloga.
Demando 2: La Efiko de Distanco sur Kulomba Forto
Du ŝargoj ∑(+4⁻¹, μC) kaj ∑(+6⁻¹, μC) estas metitaj je distanco de 0.1 m. Se la distanco inter la du ŝargoj estas pliigita al 0.2 m, determinu kiel la Kulomba forto ŝanĝiĝas!
Diskuto:
Unue, kalkulu la forton ĉe la komenca distanco ∫(0.1 m):
– (q₁ = 4, μ C = 4 × 10⁻⁶, C)
– (q₁ = 6, μ C = 6 × 10⁻⁶, C)
– (r_1 = 0.1, m)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Anstataŭigu konatajn valorojn:
\[ F_1 = (8.99 × 10^9) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Nun, kalkulu la forton je la nova distanco ∫(0.2 m):
– (r_2 = 0.2, m)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = (8.99 × 10^9) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Tiel, kiam la distanco inter la du ŝargoj pliiĝas de 0.1 m ĝis 0.2 m, la kulomba forto malpliiĝas de 2.1576 N ĝis 0.5394 N.
Problemo 3: Laboro de Movado de Ŝarĝo
Ŝargo (q = 2, μ C) estas movita de punkto A al punkto B en elektra kampo kun potencialoj (V_A = 100, V) kaj (V_B = 40, V). Kiom da laboro estas farita por movi la ŝargon?
Diskuto:
La laboro farita por movi ŝargon en elektra kampo povas esti kalkulita per la formulo:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Anstataŭigu konatajn valorojn:
– (q = 2, μ C = 2 × 10-6, C)
– (V_A = 100, V)
– \(V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 × 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
[W = (2 × 10^{-6}, C) × 60, V]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]
Do, la laboro farita por movi la ŝargon estas \(1.2 × 10^{-4} \, J \).
Konkludo
Statika elektro estas fascina fenomeno, kiu ofte ludas rolon en diversaj ĉiutagaj situacioj. Kompreni bazajn konceptojn kiel la leĝo de Kulombo kaj la principojn de elektraj kampoj estas esenca por analizi kaj solvi rilatajn problemojn. Per la diskutitaj ekzemploj, ni povas apliki fizikajn teoriojn por kompreni la interagojn inter elektraj ŝargoj kaj la grandecon de la fortoj agantaj inter ili. Kun solida kompreno, ni povas pli bone aprezi kaj regi la fenomenon de statika elektro en ĉiutaga vivo.
