Ekzemplaj Demandoj Pri Lum-Eligantaj Diodoj (LED-oj)
Lum-elsendanta diodo (LED) estas duonkondukta aparato, kiu elsendas lumon kiam elektra kurento fluas tra ĝi. La fenomeno malantaŭ LED-oj estas konata kiel elektroluminesko, kie duonkondukta materialo elsendas lumon kiam ekscitita de elektra kurento. LED-oj fariĝis tre popularaj en diversaj aplikoj pro sia alta efikeco kaj longa vivdaŭro kompare kun tradiciaj lumfontoj kiel inkandeskaj ampoloj.
En ĉi tiu artikolo, ni diskutos kelkajn ekzemplajn problemojn rilatajn al LED-oj kaj detale klarigos iliajn solvojn kaj diskutojn por helpi kompreni la koncepton malantaŭ ĉi tiu fenomeno.
Ekzempla Demando 1: Bazaj Ecoj de LED-oj
Demando: LED havas la potencialon elsendi lumon kun ondolongo de 650 nm (nanometroj). Kalkulu la energion de la fotonoj elsenditaj de ĉi tiu LED en elektronvoltoj (eV).
Diskuto:
La fotona energio povas esti kalkulita per la ekvacio de Planck:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Kie:
– \(E \) estas la fotona energio,
– \(h \) estas la konstanto de Planck (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\)),
– \( c \) estas la lumrapideco (\(3 × 10^8 \text{ m/s}\)),
– λ estas la ondolongo de lumo (650 nm aŭ 650 × 10⁻⁹ m).
Anstataŭigante ĉi tiujn valorojn en la ekvacion, oni ricevas:
\[
E = ∫₀6.626 × 10⁻¹⁴ ....
= \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{650 \times 10^{-9}}
= 3.05 \times 10^{-19} \tekst{ J}
\]
Poste, ni konvertas Ĵulojn al elektronvoltoj uzante la konverton \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}\):
\[
E = 3.05 × 10-19 (1.602 × 10-19)
≈ 1.90 \tekst{ eV}
\]
Do, la fotona energio elsendita de LED kun ondolongo de 650 nm estas ĉirkaŭ 1.90 eV.
Ekzemplo 2: LED-a Antaŭentensio
Demando: Ruĝa LED havas antaŭen direktitan tension de 2V kaj bezonas kurenton de 20 mA por funkcii ĝuste. Kalkulu la potencon konsumitan de la LED.
Diskuto:
Por kalkuli la potencon absorbitan de la LED, ni uzas la bazan ekvacion por potenco, nome:
\[ P = V × I \]
Kie:
– \(P \) estas la povumo en Vatoj (W),
– \(V \) estas la tensio en Voltoj (V),
– \(I \) estas la kurento en Amperoj (A).
Anstataŭigu ĉi tiujn valorojn en la ekvacion:
\[
P = 2 ⋅ V ⋅ 20 mA
= 2 \tekst{ V} \times 0.02 \tekst{ A}
= 0.04 \tekst{ W}
\]
Do, la potenco absorbita de ruĝa LED funkcianta je antaŭa tensio de 2V kaj kurento de 20 mA estas 0.04 Vatoj.
Ekzemplo 3: LED-efikeco
Demando: Blua LED havas kvantum-efikecon de 30%. Se la LED uzas 0.1 W da elektra potenco, kiom da potenco estas elsendata kiel lumo?
Diskuto:
Kvanta efikeco (η) estas la rilatumo inter la potenco liberigita en formo de lumo (P_luma) kaj la elektra potenco enigita (P_enigo):
\[ η = \frac{P_{\text{luma}}}{P_{\text{enigo}}} \]
Por trovi \(P_{\text{luma}} \), uzu la jenan ekvacion kun efikecvaloro de 30% aŭ 0.30:
\[
0.30 = \frac{P_{\tekst{luma}}}{0.1 \tekst{ W}}
\]
Tiel:
\[
P_{\tekst{luma}} = 0.30 \times 0.1 \tekst{ W}
= 0.03 \tekst{ W}
\]
Do, la povumo liberigita de la LED en formo de lumo estas 0.03 Vatoj.
Ekzempla Problemo 4: Seria LED-Cirkvito
Demando: Vi havas tri LED-ojn kun antaŭen direktita tensio de po 2V, kiujn oni devas konekti serie. Se la tensiofonto estas 9V, determinu la valoron de la rezistilo bezonata por limigi la kurenton al 20 mA.
Diskuto:
Kiam LED-oj estas konektitaj serie, la tuta tensio bezonata estas la sumo de la antaŭaj tensioj de ĉiu LED:
\[
V_{totalo} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6V
\]
La resta tensio, kiun devas disipi la rezistilo, estas:
\[
V_{R} = V_{fonto} – V_{sumo}
= 9V – 6V
= 3V
\]
Kun dezirata kurento de 20 mA, la valoro de la rezistilo estas kalkulata per la leĝo de Omo:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \tekst{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Do, la bezonata rezistilvaloro estas 150 omoj.
Ekzemplo 5: Paralela LED-kurenta limiga cirkvito
Demando: En cirkvito, estas du LED-oj en paralelo, ĉiu kun antaŭen direktita tensio de 2V kaj kurento de 20 mA. Kio estas la tuta kurento bezonata de 5V-tensiofonto se oni uzas rezistilon por ĉiu LED?
Diskuto:
Por LED-oj aranĝitaj paralele, ĉiu LED spertos la saman tension, nome sian respektivan antaŭan tension, kaj ĉar ili postulas 20 mA da kurento por LED, la tuta kurento estas:
\[
I_{sumo} = I_1 + I_2
= 20 \text{ mA} + 20 \text{ mA}
= 40 \tekst{ mA}
\]
Por kalkuli la rezistilan valoron por ĉiu LED:
\[
V_{R} = V_{fonto} – V_f
= 5V – 2V
= 3V
\]
La rezistilo por limigi la kurenton en ĉiu LED estas:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \tekst{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Tiel, ĉiu LED bezonas rezistilon de 150 omoj. La tuta kurento bezonata de 5V-fonto estas 40 mA.
Konkludo
LED-oj estas esencaj komponantoj en moderna elektroniko pro sia kapablo provizi tre efikan lumigon kun longa vivdaŭro. Kompreni bazajn konceptojn kiel antaŭa tensio, kurento, potenco, kvantuma efikeco, kaj kiel agordi ilin en cirkvito provizos solidan fundamenton por praktikaj aplikoj. La ekzemploj supre estas unua paŝo al majstrado de la diversaj aplikoj kaj kalkuloj rilataj al la uzo de LED-oj en elektronikaj cirkvitoj.
