Komprenante Nigrajn Principojn
Se ni miksas varman kaj malvarman akvon en malfermita ujo (ekzemple, sitelo), varmo transdoniĝas de la varma akvo al la malvarma akvo. Ĉar la ujo estas malfermita, iom da varmo transdoniĝas al la aero. La ujo ankaŭ varmiĝas. La varmo liberigita de la varma akvo estas absorbita ne nur de la malvarma akvo, sed ankaŭ de la aero kaj la ujo. En ĉi tiu kazo, la sitelo estas ne-izolita sistemo.
Kiam ni miksas varman kaj malvarman akvon en fermita termoso, varmo transdoniĝas de la varma akvo al la malvarma akvo. La termoso estas izolita sistemo , do neniu varmo transdoniĝas al la aero aŭ la termoso. La varmo liberigita de la varma akvo estas simple sorbita de la malvarma akvo ĝis la miksaĵo atingas termikan ekvilibron.
La principo de Black asertas, ke en izolita fermita sistemo, la varmo liberigita de alttemperatura objekto = la varmo absorbita de malalttemperatura objekto.
La baza formulo de Black
Qmalŝaltita =Qabsorbi
Priskribo: Qmalŝaltita = varmo liberigita de alttemperatura objekto, Qabsorbi = varmo sorbita de malalttemperaturaj objektoj.
Ekzemplaj demandoj pri la principo de Black
1. Peco de varmega fero kun maso de 1 kg kaj temperaturo de 100 oC estas metita en ujon enhavantan akvon kun maso de 2 kg kaj temperaturo de 20 oC. Kio estas la fina temperaturo de la miksaĵo? Specifa varmo de fero = 450 J/kg Co, specifa varmo de akvo = 4200 J/kg Co.
Diskuto:
Estas konate :
m fero = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m akvo = 2 kg, Taero = 20 oC, c fero = 450 J/kg Co, c akvo = 4200 J/kg Co.
Demandita :
T-miksaĵo?
Jawab :
Fero havas pli altan temperaturon ol akvo, do fero liberigas varmon, akvo sorbas varmon.
(m)(c)(delto T) = (m)(c)(delto T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 tunoj + 450 tunoj
213000 = 8850 tunoj
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu La fina temperaturo de miksaĵo de varmega fero kaj malvarma akvo, kiam ambaŭ estas en termika ekvilibro, estas 24°F. oC.
2. Demando n-ro 20 de la Nacia Ekzameno pri Fiziko por SMA/MA 2015/2016
75 gramoj da akvo je temperaturo de 0 ° C estas miksitaj kun 50 gramoj da akvo tiel ke la temperaturo de la miksaĵo estas 40 ° C, do la komenca temperaturo de la 50 gramoj da akvo estas...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Diskuto
Estas konate, ke:
Maso de akvo² (m² ) = 75 gramoj
Komenca temperaturo de akvo 1 (T 1 ) = 0 ° C
Maso de akvo² (m² ) = 50 gramoj
Fina temperaturo de la miksaĵo (T) = 40 ° C
La unuoj de maso estas la samaj, do neniu konverto estas necesa.
Dezirata: Komenca temperaturo de akvo 2 (T 2 )
Respondo:
La principo de Black asertas, ke en izolita fermita sistemo, la varmo liberigita de alt-temperatura objekto egalas al la varmo absorbita de malalt-temperatura objekto.
Q liberigita = Q absorbita
m₁ c ( ΔT₁ ) = m₂ c ( ΔT₂ )
La specifa varmo de akvo estas la sama, do c estas forigita el la ekvacio.
m₁ ( ΔT₁ ) = m₂ ( ΔT₂ )
(75)(40 – 0) = (50)(T² – 40)
(75)(40) = (50)(T² – 40)
3000 = 50 T² – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T₂ = 100
La ĝusta respondo estas D.
3. Demando n-ro 20 de la Nacia Ekzameno pri Fiziko por SMA/MA 2015/2016
200-grama metalo estas varmigita ĝis 120 ° C kaj poste metita en 100 gramojn da akvo je temperaturo de 30 ° C. Post ekvilibro, la temperaturo de la miksaĵo fariĝas 60 ° C. Se la specifa varmo de akvo estas 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹ , tiam la specifa varmo de la metalo estas...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Diskuto
Konverto de masunuoj de gramoj al kilogramoj (Internacia Sistemo de Unuoj)
Estas konate, ke:
Metala maso (m1 ) = 200 gramoj = 0,2 kg
Metala temperaturo (T1 ) = 120 ° C
Maso de akvo (m² ) = 100 gramoj = 0,1 kg
Akvotemperaturo (T² ) = 30 ° C
Fina temperaturo de la miksaĵo (T) = 60 ° C
Specifa varmo de akvo (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Demandita: Specifa varmo de metalo ( c1 )
Respondo:
Q liberigita = Q absorbita
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c₁ ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c₁ ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
La ĝusta respondo estas D.
4. Demandoj pri la Nacia Ekzameno SMA/MA de 2018
250 ml da bolanta akvo (100 ° C) estas verŝita en poton enhavantan 400 ml da akvo je temperaturo de 35 ° C . Post kiam varma ekvilibro okazas, la temperaturo de la miksaĵo estas... (specifa varmo de akvo 1,0 kal.gr⁻¹ . ° C⁻¹ )
Diskuto
Estas konate:
Varma akvotemperaturo = 100 ° C
Volumeno de varma akvo = 250 ml = 0,25 litroj = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Malvarma akvotemperaturo = 35 ° C
Volumeno de malvarma akvo = 400 ml = 0,4 litroj = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Specifa varmo de akvo = 1,0 kal.gr⁻¹.o C⁻¹
Denseco de akvo = 1 gr/ cm³
Demandita: Miksaĵtemperaturo
Respondo:
Kalkulu la mason de varma kaj malvarma akvo uzante la densecan formulon:
m = ρV
m = maso, ρ = denseco, V = volumeno
Maso de varma akvo: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gramoj
Maso de malvarma akvo: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gramoj
Kalkulu la temperaturon de la miksaĵo uzante la formulon de la principo de Black:
Varmo sorbita de malvarma akvo = varmo liberigita de varma akvo
mc Δ T = mc Δ T
La specifa varmo estas la sama, do ĝi estas forigita el la ekvacio.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 588 000 / 42 000
T = 60 ° C
