9 Ekzemploj de Pligrandigaj Demandoj
1. Ŝtala plato je temperaturo de 20 ° C havas la dimensiojn montritajn en la figuro. Se la koeficiento de lineara ekspansio de ŝtalo estas 10⁻⁵ ° C⁻¹ , tiam la pligrandiĝo de areo je temperaturo de 60 ° C estas...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
E. 0,64 cm²
Diskuto
Estas konate, ke :
Ŝtala longo = 40 cm
Ŝtala larĝo = 20 cm
La komenca ŝtala areo (A o ) = (40)(20) = 800 cm²
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de ŝtalo = 10⁻⁵ ° C⁻¹
Areo-ekspansiokoeficiento ( β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdiferenco (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Demando : Pligrandiĝo de ŝtala areo je temperaturo de 60 ° C
Respondo :
Formulo pri areo-vastiĝo :
ΔA = β A o ΔT
Priskribo de la formulo:
ΔA = pligrandiĝo de areo, β = koeficiento de areo-ekspansio, A o = komenca areo, ΔT = temperaturŝanĝo = fina temperaturo – komenca temperaturo
Pliiĝo en ŝtalareo :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
La ĝusta respondo estas E.
2. Fera plato je temperaturo de 20 ° C havas dimensiojn kiel montrite en la figuro. Se la temperaturo estas pliigita ĝis 100 ° C kaj la koeficiento de lineara ekspansio de fero estas 1,1 × 10⁻⁷ ° C⁻¹ , tiam ĝia areo nun estos...
A. 4,0000106 metroj2
B. 4,0000140 m²
Ĉ. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m³
E. 4,0000726 m²
Diskuto
Estas konate, ke :
Longo de fero = 2 m
Fera larĝo = 2 m
Komenca areo de fero (A o ) = (2)(2) = 4 m²
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de fero = 1,1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹
Areo-ekspansiokoeficiento ( β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdiferenco (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Demando : La areo de fero je temperaturo de 100 ° C
Respondo :
Pliiĝo de fera areo :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 × 10⁻⁷ ) (4)(80) = 704 × 10⁻⁷ = 0,0000704 m²
Fera areo :
Areo de fero = komenca areo + pligrandiĝo de areo
Areo de fero = 4 m² + 0,0000704 m²
Areo de fero = 4,0000704 m²
La ĝusta respondo estas D.
3. Plato farita el bronzo (α = 18.10⁻⁶ ° C⁻¹ ) je temperaturo de 0 ° C havas dimensiojn kiel montrite en la bildo. Se la plato estas varmigita ĝis 80 ° C, tiam la pligrandiĝo de la areo de la plato estas...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
Ĉ . 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
E. 4,608.10 -4 m²
Diskuto
Estas konate, ke :
Bronza longo = 40 cm = 0,4 metroj
Bronza larĝo = 20 cm = 0,2 metroj
Komenca areo de bronzo (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de bronzo = 18 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Areo-ekspansiokoeficiento ( β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Temperaturdiferenco (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Demando : Pligrandiĝo de la areo de bronzo je temperaturo de 80 ° C
Respondo :
Pliiĝo de bronza areo :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁴ m²
La ĝusta respondo estas C.
4. 2000 cm³ aluminio-ujo3, plenigita per akvo je komenca temperaturo de 0oC. Poste la ujo estas varmigita ĝis la temperaturo estas 90oC. Se la koeficiento de lineara ekspansio de aluminio estas 24 x 10-6 (oC)-1 kaj la koeficiento de volumena ekspansio de akvo estas 6,3 x 10-4 (oC)-1, la volumeno de akvo kiu disverŝiĝis estis….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
C. 100,64 cm²
D. 100,54 cm²
E. 100,44 cm²
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca volumeno de aluminio-ujo kaj akvo (V o ) = 2000 cm³ = 2 x 10³ cm³
Komenca temperaturo de aluminio-ujo kaj akvo (T1 ) = 0 ° C
Fina temperaturo de aluminio-ujo kaj akvo (T² ) = 90 ° C
La koeficiento de lineara ekspansio de aluminio (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Koeficiento de volumena ekspansio de aluminio ( γ ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Akvovolumena ekspansiokoeficiento (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Demando: Kvanto de verŝita akvo
Respondo:
Formulo por volumena ekspansio:
V = V₂o + γ V₂o ΔT
V – V₂o = γ V₂o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informoj:
V = fina volumeno, V₂ = komenca volumeno, ΔV = volumenŝanĝo, γ = koeficiento de volumena ekspansio, ΔT = temperaturŝanĝo.
Kalkulu la ŝanĝon en volumeno de la aluminia ujo:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12,960 cm³
Kalkulu la ŝanĝon en akvovolumeno:
ΔV = γ V o ΔT = ( 6,3 x 10⁻⁴ )(2 x 10³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113,4 cm³
La ŝanĝo en akvovolumeno estas pli granda ol en la aluminia ujo, do iom da akvo disverŝiĝas.
Kalkulu la volumenon de verŝita akvo:
113,4 cm³ – 12 960 cm³ = 100,44 cm³
La ĝusta respondo estas E.
5. Metala stango estas varmigita ĝis temperaturo de 80 ° C kaj ĝia longo fariĝas 115 cm. Se la koeficiento de lineara dilatacio de la metalo estas 3.10⁻³ ° C⁻¹ kaj la komenca temperaturo de la metalo estas 30 ° C, tiam la komenca longo de la metalo estas….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
Ĉ. 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca temperaturo (T1) = 30oC
Fina temperaturo (T2) = 80oC
Temperaturŝanĝo (ΔT) = 80oC-30oC = 50oC
La koeficiento de lineara ekspansio de metalo (α) = 3.10-3 oC-1
Fina longo de metalo (L) = 115 cm
Bezonata: Komenca longo de metalo (Lo)
Respondo:
Formulo por longo-ekspansio:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10-3) )
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
La ĝusta respondo estas A.
6. Latuna stango estas komence 40 cm longa. Kiam varmigita je temperaturo de 80 ° C, ĝia longo fariĝas 40,04 cm. Se la koeficiento de lineara dilatado de latuno estas 2,0 × 10⁻⁵ ° C⁻¹ , tiam la komenca temperaturo de la latuna stango estas….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Diskuto
Estas konate, ke:
Fina temperaturo (T2) = 80oC
Komenca longo (Lo) = 40 cm
Fina longo (L) = 40,04 cm
Plilongiĝo (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
La koeficiento de lineara ekspansio de latuno (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Demandita: Komenca temperaturo (T1)
Respondo:
Formulo de metala ekspansio:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 × 10-5)(40)(80 – T1)
0,04 = (80 × 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
252 000 = 840 000 – 42 000 tunoj1
0,0008 T1 = 0,064 – 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
La ĝusta respondo estas D.
7. Ŝtala lameno je temperaturo de 20oC havas dimensiojn kiel montrite en la bildo. Se la koeficiento de lineara ekspansio de ŝtalo estas 10-5 oC-1 tiam la pligrandiĝo de areo je temperaturo de 60oC estas…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
Ĉ. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Diskuto
Ĉi tiu demando rilatas al vastiĝo.
Estas konate :
Ŝtala longo = 40 cm
Ŝtala larĝo = 20 cm
Komenca ŝtala areo (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de ŝtalo = 10-5 oC-1
Areo-ekspansiokoeficiento (β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Temperaturdiferenco (ΔT) = 60oC-20oC = 40oC
Demandita Pliiĝo de ŝtala areo je temperaturo 60oC
Jawab :
Formulo pri areo-vastiĝo :
ΔA = βAo ΔT
Priskribo de la formulo:
ΔA = pligrandiĝo de areo, β = koeficiento de areo-ekspansio, Ao = komenca areo, ΔT = ŝanĝo de temperaturo = fina temperaturo – komenca temperaturo
Pliiĝo en ŝtalareo :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La ĝusta respondo estas E.
8. Ferplato je temperaturo de 20oC havas dimensiojn kiel montrite en la bildo. Se suhuĝi estis levita al 100oC kaj la koeficiento de lineara ekspansio de fero estas 1,1 x 10-7 oC-1, tiam la areo nun fariĝas…
A. 4,0000106 metroj2
B. 4,0000140 metroj2
Ĉ. 4,0000376 metroj2
D. 4,0000704 metroj2
E. 4,0000726 metroj2
Diskuto
Estas konate :
Longo de fero = 2 m
Fera larĝo = 2 m
La komenca areo de fero (Ao) = (2)(2) = 4 metroj2
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de fero = 1,1 x 10-7 oC-1
Areo-ekspansiokoeficiento (β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Temperaturdiferenco (ΔT) = 100oC-20oC = 80oC
Demandita La areo de fero je temperaturo de 100oC
Jawab :
Pliiĝo de fera areo :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 × 10-7 = 0,0000704 metroj2
Fera areo :
Areo de fero = komenca areo + pligrandiĝo de areo
Areo de fero = 4 m²2 + 0,0000704 m2
Areo de fero = 4,0000704 m²2
La ĝusta respondo estas D.
9. Plato estas farita el bronzo (α = 18.10-6 oC-1) je temperaturo de 0oC havas la grandecon kiel montrite en la bildo. Se la plato estas varmigita ĝis 80 oC, tiam la pligrandiĝo de la areo de la plato estas...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Diskuto
Estas konate :
Bronza longo = 40 cm = 0,4 metroj
Bronza larĝo = 20 cm = 0,2 metroj
La komenca bronza areo (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 metroj2
La koeficiento de lineara ekspansio (α) de bronzo = 18 x 10-6 oC-1
Areo-ekspansiokoeficiento (β) = 2 x longo-ekspansiokoeficiento (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Temperaturdiferenco (ΔT) = 80oC-0oC = 80oC
Demandita Pliiĝo de bronza areo je temperaturo de 80oC
Jawab :
Pliiĝo de bronza areo :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 × 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La ĝusta respondo estas C.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
