5 Ekzemploj de la Leĝo de Bernoulli
1. P1 dan v1 estas la premo kaj rapideco de la aero super la flugilo, P2 dan v2 estas la premo kaj rapido de la aero sub la flugilo. Por ke aviadilo deteriĝu, la kondiĉoj estas...
A. P.1 =P2 dan v1 = v2
B. P.1 < P2 dan v1 > v2
C. P.1 < P2 dan v1 < v2
D.P.1 > P2 dan v1 > v2
E.P.1 > P2 dan v1 < v2
Diskuto:
Estas konate, ke:
P1 = Aerpremo sur la flugiloj
P2 = Aerpremo sub la flugiloj
v1 = aerrapideco sur la flugiloj
v2 = aerrapideco sub la flugiloj
Demandita :
Kiuj estas la kondiĉoj por ke la aviadilo leviĝu aŭ moviĝu supren?
Jawab :
Leĝo de Bernoulli aŭ pli precize nomata La principo de Bernulli asertas, ke se la fluidrapideco estas alta, la fluidpremo estas malalta, kaj inverse, se la fluidrapideco estas malalta, la fluidpremo estas alta. Fluidoj estas substancoj, kiuj povas flui. Ekzemploj de fluidoj estas aero kaj akvo.
Se la aerrapido estas alta, la aerpremo estas malalta, inverse, se la aerrapido estas malalta, la aerpremo estas alta.
Kiam la aerrapido super la flugilo estas pli granda ol la aerrapido sub la flugilo, la aerpremo super la flugilo estas malpli granda ol la aerpremo sub la flugilo. Ĉar la aerpremo sub la flugilo estas pli granda, la puŝo de la aero sub la flugilo ankaŭ estas pli granda. Male, la aerpremo super la flugilo estas malpli granda, do la puŝo de la aero super la flugilo ankaŭ estas malpli granda (P = F/A - ju pli granda la premo, P, des pli granda la forto, F).
La aerpuŝo sub la flugilo estas pli granda, la aerpuŝo super la flugilo estas pli malgranda, do ekzistas rezulta forto aŭ totala forto kiu estas direktita supren. Tiu tuta forto estas direktita supren, kio kaŭzas la leviĝon de la aviadilo..
Do kondiĉoj por la deteriĝo de la aviadilo estas P1 < P2 kaj v1 > v2
La ĝusta respondo estas B.
2.
En la figuro, akvo estas pumpita per kompresoro je premo de 120 kPa en la malsupran tubon (1) kaj fluas supren je rapideco de 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 kaj la denseco de akvo estas 1000 kg·m²-3). La akvopremo en la supra tubo (II) estas….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
Ĉ. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskuto
Estas konate, ke:
Granda radiuso de tubo (r)1) = 12 cm
Malgranda radiuso de tubo (r2) = 6 cm
Akvopremo en grandaj tuboj (p1) = 120 kPa = 120 000 Paskaloj
Akvorapideco en grandaj tuboj (v1) = 1 ms-1
Granda alteco de tubo (h)1) = 0 metroj
Malgranda tubo-alteco (h2) = 2 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2
Denseco de akvo (ρ) = 1000 kg.m-3
Demandis: Akvopremo en tubo 2 (p2)
Respondo:
La akvorapideco en tubo 2 estas kalkulata per la Kontinueca Ekvacio:
A1 v1 = A2 v2
(πr12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 voltoj2
v2 = 144/36
v2 = 4 metroj/s
La akvopremo en tubo 2 estas kalkulata per la Bernoulli-ekvacio:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 – 28.000
p2 = 92.500 Paskaloj
p2 = 92,5 kPa
La ĝusta respondo estas D.
3. Rigardu la jenan bildon!
La granda tubo estas 5 m super la tero kaj la malgranda tubo estas 1 m super la tero. La akvofluo en la granda tubo estas 36 km/h.-1 kun premo de 9,1 x 105 Pa, dum la premo en la malgranda tubo estas 2.105 Pa, tiam la rapido de akvo en la malgranda tubo estas…. (denseco de akvo = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
Ĉ. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskuto
Estas konate, ke:
Akvopremo en grandaj tuboj (p1) = 9,1 × 105 Paskalo = 910.000 Paskaloj
Akvopremo en malgrandaj tuboj (p2) = 2 × 105 Paskalo = 200.000 Paskaloj
Akvorapideco en grandaj tuboj (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Granda alteco de tubo (h)1) = -4 metroj
Malgranda tubo-alteco (h2) = 0 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2
Denseco de akvo (ρ) = 1000 kg.m-3
Demandis: Akvorapideco en malgranda tubo (v2)
Respondo:
Akvorapideco en malgranda tubo (v2) estas kalkulata per la Bernoulli-ekvacio:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 voltoj22
800.000 = 500 voltoj22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 metroj/s
La ĝusta respondo estas D.
4. En la figuro, akvo estas pumpita per kompresoro je premo de 120 kPa en la malsupran tubon (1) kaj fluas supren je rapideco de 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 kaj la denseco de akvo estas 1000 kg·m²-3). La akvopremo en la supra tubo (II) estas….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
Ĉ. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskuto
Estas konate, ke:
Granda radiuso de tubo (r)1) = 12 cm
Malgranda radiuso de tubo (r2) = 6 cm
Akvopremo en grandaj tuboj (p1) = 120 kPa = 120 000 Paskaloj
Akvorapideco en grandaj tuboj (v1) = 1 ms-1
Granda alteco de tubo (h)1) = 0 metroj
Malgranda tubo-alteco (h2) = 2 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2
Denseco de akvo (ρ) = 1000 kg.m-3
Demandis: Akvopremo en tubo 2 (p2)
Respondo:
La akvorapideco en tubo 2 estas kalkulata per la Kontinueca Ekvacio:
A1 v1 = A2 v2
(πr12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 voltoj2
v2 = 144/36
v2 = 4 metroj/s
La akvopremo en tubo 2 estas kalkulata per la Bernoulli-ekvacio:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 – 28.000
p2 = 92.500 Paskaloj
p2 = 92,5 kPa
La ĝusta respondo estas D.
5. Rigardu la sekvan bildon! La pozicio de la granda tubo estas 5 m super la tero kaj la malgranda tubo estas 1 m super la tero. La rapido de akvofluo en la granda tubo estas 36 km/h.-1 kun premo de 9,1 x 105 Pa, dum la premo en la malgranda tubo estas 2.105 Pa, tiam la rapido de akvo en la malgranda tubo estas…. (denseco de akvo = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
Ĉ. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskuto
Estas konate, ke:
Akvopremo en grandaj tuboj (p1) = 9,1 × 105 Paskalo = 910.000 Paskaloj
Akvopremo en malgrandaj tuboj (p2) = 2 × 105 Paskalo = 200.000 Paskaloj
Akvorapideco en grandaj tuboj (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Granda alteco de tubo (h)1) = -4 metroj
Malgranda tubo-alteco (h2) = 0 metroj
Akcelo pro gravito (g) = 10 ms-2
Denseco de akvo (ρ) = 1000 kg.m-3
Demandis: Akvorapideco en malgranda tubo (v2)
Respondo:
Akvorapideco en malgranda tubo (v2) estas kalkulata per la Bernoulli-ekvacio:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 voltoj22
800.000 = 500 voltoj22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 metroj/s
La ĝusta respondo estas D.
Fonto de demando:
Nacia Ekzameno Fizikaj Demandoj por Gimnazio/Metia Gimnazio
