Ekspansia formulo

Ekzemplaj demandoj kaj vastiĝaj formuloj

1. La likvaĵo uzata por plenigi termometron estas farita el hidrargo aŭ alkoholo. La bazo por fari ĉi tiun termometron estas la principo de ŝanĝo...

A. hidrarga ekspansiorapideco kiel rezulto de temperaturŝanĝoj
B. varmosorbo pro ŝanĝoj en hidrarga temperaturo
C. premo rezulte de ŝanĝoj en temperaturo en hidrargo
D. volumeno kiel rezulto de ŝanĝoj en temperaturo en hidrargo

Diskuto
La volumeno de objekto ŝanĝiĝas kiam ĝia temperaturo ŝanĝiĝas. Ĝenerale, se la temperaturo pliiĝas, la volumeno pliiĝas, kaj inverse, se la temperaturo malpliiĝas, la volumeno malpliiĝas. Tio validas ankaŭ por hidrargo kaj alkoholo.
La ĝusta respondo estas D.

2. Rigardu la bildon de bimetalo je temperaturo de 26 ^° C sube!

Kiam la bimetalo estas varmigita ĝis 50^oC, la okazaĵoj kiuj okazis estis jenaj:

La direkto de fleksado kaj la ĝusta kialo estas indikitaj per….

A. (1) kaj (2)
B. (1) kaj (4)
C. (2) kaj (3)
D. (3) kaj (4)

Diskuto
Bimetalo estas kombinaĵo de du pecoj de metalo kun malsamaj koeficientoj de lineara ekspansio, kie unu peco de metalo havas pli grandan koeficienton de lineara ekspansio dum la alia peco de metalo havas pli malgrandan koeficienton de lineara ekspansio.

Se la temperaturo de la metalo plialtiĝas, la metalo spertas longo-ekspansion (la longo de la metalo plialtiĝas), inverse, se la temperaturo de la metalo malplialtiĝas, la metalo spertas longo-kuntiriĝon (la longo de la metalo malplialtiĝas). Por la sama temperaturplialtiĝo, la du pecoj de metalo dilatiĝas kun malsamaj longo-pliiĝoj. La metalo kun pli granda koeficiento de lineara ekspansio spertas pli grandan longo-pliiĝon, dum la metalo kun pli malgranda koeficiento de lineara ekspansio spertas pli malgrandan longo-pliiĝon. Simile, por la sama temperaturmalkresko, la du pecoj de metalo ŝrumpiĝas kun malsamaj longo-reduktoj. La metalo kun pli granda koeficiento de lineara ekspansio spertas pli grandan longo-ŝrumpiĝon, dum la metalo kun pli malgranda koeficiento de lineara ekspansio spertas pli malgrandan longo-ŝrumpiĝon.

Tiel, kiam la temperaturo de la bimetalo plialtiĝas, la metala bendo kun la pli granda koeficiento de lineara ekspansio fleksiĝas al la metala bendo kun la pli malgranda koeficiento. Kial tio okazas? Ĉar ĉi tiu kondiĉo permesas al la metala bendo kun la pli granda koeficiento de lineara ekspansio fariĝi pli longa ol la metala bendo kun la pli malgranda koeficiento de lineara ekspansio.
Male, kiam la temperaturo de la bimetalo malpliiĝas, la metala strio kun la pli malgranda koeficiento de lineara ekspansio fleksiĝas al la metala strio kun la pli granda koeficiento de lineara ekspansio. Ĉi tiu kondiĉo permesas al la metala strio kun la pli granda koeficiento de lineara ekspansio fariĝi pli mallonga ol la metala strio kun la pli malgranda koeficiento de lineara ekspansio.
La ĝusta respondo estas C.

3. Du stangoj estas komence po 10 m longaj. La du stangoj estas faritaj el ŝtalo kaj aluminio kun koeficientoj de lineara ekspansio de 11 × 10 respektive.^-6 /^oC kaj 24 x 10^-6 /^oC. Post kiam la temperaturo plialtiĝas je 40^oC, la longoj de la ŝtalaj kaj aluminiaj stangoj respektive fariĝas...
A. 10,044 metroj kaj 10,096 metroj
B. 10,0044 m kaj 10,0096 m
Ĉ. 10,096 metroj kaj 10,044 metroj
D. 10,0096 metroj kaj 10,0044 metroj
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca longo (L_o) ŝtala stango = 10 metroj
Komenca longo (L_o) aluminio-stango = 10 metroj
La koeficiento de lineara ekspansio de ŝtalo (α) = 11 x 10^-6 /^oC
La koeficiento de lineara ekspansio de aluminio (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperaturŝanĝo (ΔT) = 40^oC
Demando: La longo de la ŝtalaj kaj aluminiaj stangoj post kiam la temperaturo plialtiĝas
Respondo:
Formulo por longo-ekspansio:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
La longo de la ŝtala stango post kiam la temperaturo plialtiĝas:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 × 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 × 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metro

La longo de la aluminio-stango post kiam la temperaturo plialtiĝas:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 × 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 × 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metro
La ĝusta respondo estas B.

4. Metala stango kun koeficiento de lineara ekspansio α havas longon l je temperaturo de 25^oC. Se varmigita ĝis 30^oC, ĝi spertas plilongiĝon de longo Δl. Se la metalo estas tranĉita al 1/3 de sia originala longo, la longo pligrandiĝas kiam varmigita ĝis temperaturo de 35^oC estas….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Diskuto
Estas konate, ke:
Se
Koeficiento de lineara ekspansio de metalo (α) = α
La komenca longo de la metalo (L^o) = l
Temperaturpliiĝo (ΔT) = 30^oC-25^oC = 5^oC
Maka
Plilongiĝo (ΔL) = Δl
Demando: Se lo = 1/3 l kaj ΔT = 35^oC-25^oC = 10^oC tiam la plilongiĝo = ….. ?
Respondo:
Kalkulu la koeficienton de lineara ekspansio de metalo (α) uzante la formulon por la plilongiĝo de metalo:

Uzu ĉi tiun koeficienton de lineara ekspansio por kalkuli la plilongiĝon de la metalo kiam ĝia temperaturo ŝanĝiĝas de 25 ^° C al 35 ^° C.

La ĝusta respondo estas A.

5. Je temperaturo de 20^oC, la longo de aluminio-stango estas 200 cm. Se varmigita ĝis temperaturo de 100^oC la longo pligrandiĝas je 0,00384 m. Se je temperaturo de 20^oC ekzistas pilko farita el la sama aluminiomaterialo, do por ke la volumeno de la pilko pliiĝu je 1% de la volumeno de la originala pilko, la pilko devas esti varmigita ĝis temperaturo...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Diskuto
Estas konate, ke:
Komenca longo de aluminio-stango (L)_o) = 200 cm = 2 metroj
Temperaturŝanĝo (ΔT) = 100^oC-20^oC = 80^oC
Plilongiĝo (Δl) = 0,00384 metroj
Demando: Por ke la volumeno de la pilko pliiĝu je 1% kompare kun la originala volumeno, la pilko devas esti varmigita ĝis temperaturo de...
Respondo:
Kalkulu la longokoeficienton de la aluminio-stango uzante la formulon por plilongigi:

Koeficiento de volumena ekspansio de aluminio (β) = 3 x koeficiento de longituda ekspansio (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Estas konate, ke:
Origina volumeno de la pilko = V
Pliiĝo de volumeno de aluminiopilko (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Pliiĝo de temperaturo (ΔT) = T – 20
Demandite: La pilko estas varmigita ĝis temperaturo (T) = ….. ?
Respondo:

La ĝusta respondo estas B.

6. Cirkla metala plato havas samcentrajn cirklajn truojn en la centro. Kiam la plato estas varmigita, tiam...
A. La diametro de la plato pligrandiĝas kaj la diametro de la truo malpligrandiĝas
B. La diametro de la plato malpliiĝas kaj la diametro de la truo pliiĝas
C. la diametro de la plato pligrandiĝas kaj la diametro de la truo pligrandiĝas
D. la platodiametro malpliiĝas kaj la truodiametro malpliiĝas
Diskuto
Formulo por la areo de cirklo (A):
A = πr²
Formulo por cirkla diametro (D):
D = 2 r
Se metala plato estas varmigita, la areo (A) de la metala plato pligrandiĝas. Se la areo de la metala plato pligrandiĝas, la diametro (D) aŭ radiuso (r) de la metala plato pligrandiĝas. Se la diametro (D) aŭ radiuso (r) de la metala plato pligrandiĝas, la diametro kaj radiuso de la truo pligrandiĝas.
La ĝusta respondo estas C.

7. Paro da okulvitraj kadroj estas faritaj el plasto, kiu havas koeficienton de lineara ekspansio de 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1La lensaj truoj estas cirklaj kun radiuso de 2,2 cm. Por ke la lensaj truoj povu akomodi lensojn kun radiuso de 2,21 cm, la okulvitra kadro devas esti varmigita ĝis la temperaturo ŝanĝiĝas je….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Diskuto
Estas konate, ke:
Koeficiento de lineara ekspansio de plasto (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
La radiuso de la lensotruo (r)¹) = komenca radiuso de la lensotruo = 2,2 cm
La radiuso de la lensotruo post varmigo (r)²) = 2,21 cm
Demando: Ŝanĝo de temperaturo en la kadro de okulvitroj
Respondo:
Por ke la lensotruo povu esti ekipita per lenso kun radiuso de 2,21 cm, post varmigo la lensoradiuso devas pligrandiĝi je 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
La koeficiento de areo-ekspansio de metala plato (β) = 2 x koeficiento de lineara ekspansio (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperaturŝanĝoj:

La ĝusta respondo estas B.

8. En la sekva bildo, estas interspaco inter du fervojaj trakoj faritaj el fero. Ĉi tiu interspaco celas...
A. La frota forto kiam la trajno trapasas fariĝas pli malgranda.
B. La vibroj kiam la trajno pasas fariĝas pli malgrandaj.
C. Fervojaj trakoj ne fleksiĝas kiam la fero disetendiĝas
D. La fervojaj reloj ne fleksiĝas kiam trajno pasas super ilin.
Diskuto
Reloj estas faritaj el metalo, kiu facile disetendiĝas kiam la temperaturo ŝanĝiĝas. En varmega tago, la temperaturo de la reloj plialtiĝas, kaŭzante ilian disetendiĝon. Kiam la reloj frotas kontraŭ la trajnradoj, la temperaturo ankaŭ plialtiĝas, kaŭzante ilian disetendiĝon. Tial, la interspaco inter du reloj servas por malhelpi la relojn fleksiĝi kiam la metalo disetendiĝas.
La ĝusta respondo estas C.

9.
Elektra fero estas ekipita per termostato, kiu aŭtomate interrompas la kurenton kiam la fero atingas certan temperaturon. La plialtiĝo de temperaturo kaŭzas fleksiĝon de la bimetala bendo, kiel montrite en la bildo. Tio okazas ĉar…
A. La specifa varmo de metalo (B) estas pli granda ol la specifa varmo de metalo (A)
B. La specifa varmo de metalo (B) estas pli malgranda ol la specifa varmo de metalo (A)
C. La koeficiento de lineara ekspansio de metalo (B) estas pli granda ol la koeficiento de lineara ekspansio (A)
D. La koeficiento de lineara ekspansio de metalo (B) estas pli malgranda ol la koeficiento de lineara ekspansio (A)
Diskuto
Bimetalo konsistas el metalo A kaj metalo B, kiuj havas malsamajn koeficientojn de lineara ekspansio. Surbaze de la supra bildo, kiam la temperaturo plialtiĝas, metalo A ŝajnas fleksiĝi al metalo B. Tiel, oni povas konkludi, ke por la sama temperaturpliiĝo, metalo A spertas pli da lineara ekspansio, dum metalo B havas malpli da lineara ekspansio. La plilongiĝo de metalo A estas pli granda ol tiu de metalo B, tial metalo A havas pli grandan koeficienton de lineara ekspansio ol metalo B.
La ĝusta respondo estas D.

Fonto de demando:

Demandoj pri Fiziko en Mezlernejo (OSN)