4 Ekzemploj de Problemoj pri Gravita Akcelo
1. Kiom granda estas la gravita akcelo sur la surfaco de la luno? La maso de la luno = 7,35 x 1022 kg, radiuso de la luno = 1.740.000 metroj, universala gravita konstanto (G) = 6,67 x 10-11 Ne m2 /kg2
Diskuto
Formulo de la dua leĝo de Neŭtono:
Priskribo: G = universala gravita konstanto, M = maso de la tero, m = maso de la objekto, r = distanco de la centro de la tero ĝis la objekto. Se la objekto estas sur la surfaco de la tero aŭ proksime al la surfaco de la tero, tiam r = radiuso de la tero.
Uzu ĉi tiun formulon por kalkuli la akcelon pro gravito (g) sur la surfaco de planedo, kie M = maso de la planedo, satelito, stelo ktp. kaj r = radiuso de la planedo, satelito, stelo ktp.
Kio estas la grando de la gravita akcelo sur la surfaco de la luno?
2. La averaĝa gravita akcelo sur la surfaco de la Tero egalas al gJe alto de R (R = radiuso de la tero) de la surfaco de la tero, la grando de la gravita akcelo de la tero estas... esprimita en g.
Diskuto
Akcelo pro gravito estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco:
R = radiuso de la tero. Je alto de R de la tersurfaco = je alto de 2R de la centro de la tero. Se R estas konsiderata kiel 1, tiam 2R = 2(1) = 2.
Je alto R de la surfaco de la tero, la akcelo pro gravito havas valoron de ¼ g. Se g = 9,8 m/s2 Do je alto R de la surfaco de la tero, la akcelo pro gravito havas valoron de 2,45 m/s2.
3. La averaĝa gravita akcelo sur la surfaco de la Tero estas gJe alto de 2D (D = diametro de la Tero) de la tersurfaco, la grando de la gravita akcelo estas...
A. g
B. 1/2 gramoj
C. 1/4 gramoj
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskuto:
La gravita forto estas proporcia al la akcelo pro gravito. La gravita forto estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco, tial la akcelo pro gravito ankaŭ estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco.
Priskribo: g = gravita akcelo, r = distanco de loko de la centro de la tero.
La surfaco de la Tero estas je distanco R de la centro de la Tero, kie R = la radiuso de la Tero. Se R estas 1, tiam la akcelo pro gravito sur la surfaco de la Tero estas:
Ĉi tiu rezulto montras, ke sur la surfaco de la Tero, la gravita akcelo estas g. Kio estas la gravita akcelo je 2D alto?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R estas 1, tial 4R = 4
La ĝusta respondo estas E.
4. Se la pozicio de objekto A estas 2R super la tersurfaco, dum la pozicio de objekto B estas 3R super la tersurfaco (R = radiuso de la tero), tiam la rilatumo de la gravitkampaj fortoj spertitaj de objektoj A kaj B estas...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
Ĉ. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskuto:
R = radiuso de la tero. R havas valoron de 1, tial 2R = 2 kaj 3R = 3.
La gravita kampa forto (g) je alto de 2R super la tersurfaco estas:
La gravita kampa forto (g) je alto de 3R super la tersurfaco estas:
La rilatumo de g ĉe altoj 2R kaj 3R estas:
La akcelo pro gravito je alto de 2R estas 2,25 fojojn pli granda ol la akcelo pro gravito je alto de 3R.
La ĝusta respondo estas E.
Demandoj pri Gravita Akcelo
1. Kalkulu la grandecon de la gravita akcelo sur la surfaco:
(a) Suno (b) Merkuro (c) Venuso (d) Marso (e) Jupitero (f) Saturno (g) Urano (h) Neptuno
Bezonataj datumoj:
Universala gravita konstanto (G) = 6,67 × 10-11 Ne m2 /kg2
Maso de la suno = 1,99 x 1030 kg, radiuso de la suno = 2,44 x 106 m
Maso de Merkuro = 3,30 × 1023 kg, radiuso de Merkuro = 6,96 x 108 m
Maso de Venuso = 4,87 × 1024 kg, radiuso de Venuso = 6,05 x 106 m
Maso de Marso = 6,42 × 1023 kg, radiuso de Marso = 3,40 × 106 m
La maso de Jupitero = 1,90 × 1027 kg, radiuso de Jupitero = 6,91 x 107 m
Maso de Saturno = 5,69 × 1026 kg, radiuso de Saturno = 6,03 × 107 m
Maso de Urano = 8,66 × 1025 kg, radiuso de Urano = 2,56 × 107 m
Maso de Neptuno = 1,03 × 1026 kg, radiuso de Neptuno = 2,48 x 107 m
Fonto de datumoj pri la maso kaj radiuso de la suno kaj planedoj
2. La averaĝa gravita akcelo sur la surfaco de la Tero egalas al gDeterminu la akcelon pro gravito je alto de ……. de la surfaco de la tero:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (mi) 10 R
Ŝtato en g kaj nombroj!
