Παραδείγματα ερωτήσεων και τύπων για μεγεθυντικούς φακούς μεγεθυντικού φακού
1. Ένας ερευνητής εξετάζει ένα φύλλο χρησιμοποιώντας έναν κυρτό φακό με εστιακή απόσταση 25/3 cm ως μεγεθυντικό φακό. Ποια πρόταση είναι σωστή;
(1) Η γωνιακή μεγέθυνση είναι ίση με 4 εάν η τελική εικόνα του αντικειμένου απέχει 25 cm.
(2) Η γωνιακή μεγέθυνση είναι ίση με 3 εάν η τελική εικόνα του αντικειμένου βρίσκεται στο άπειρο.
(3) Η ισχύς του κυρτού φακού είναι 12 Διοπτρίες
(4) Η απόσταση της πραγματικής εικόνας είναι 25/3 cm εάν η απόσταση του αντικειμένου είναι 50/3 cm.
Συζήτηση
(1) Τύπος για τη μεγέθυνση της γωνίας του μεγεθυντικού φακού όταν η τελική εικόνα βρίσκεται σε μια ορισμένη απόσταση (το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή)
Μ = Ν / f + 1
M = γωνία μεγέθυνσης του μεγεθυντικού φακού, N = κοντινό σημείο του κανονικού ματιού (25 cm), f = εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού
Μ = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Η πρόταση 1 είναι αληθής
(2)
Ο τύπος για τη μεγέθυνση της γωνίας του μεγεθυντικού φακού όταν η τελική εικόνα βρίσκεται στο άπειρο (ελάχιστη προσαρμογή του ματιού)
Μ = Ν / στ
M = γωνία μεγέθυνσης του μεγεθυντικού φακού, N = κοντινό σημείο του κανονικού ματιού (25 cm), f = εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού
Μεγέθυνση της γωνίας του μεγεθυντικού φακού:
Μ = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Η πρόταση 2 είναι αληθής
(3) Η ισχύς ενός κυρτού φακού
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Διοπτρίες
Η πρόταση 3 είναι λανθασμένη
(4) Πραγματική απόσταση εικόνας
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Η πρόταση 4 είναι λανθασμένη
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Φυσικής SBMPTN
Όπως εξηγήθηκε στο θέμα των μεγεθυντικών φακών , ένα αντικείμενο φαίνεται μικρό όταν το βλέπουμε από πολύ μακρινή απόσταση και φαίνεται μεγάλο όταν το βλέπουμε από κοντινή απόσταση. Η διαφορά στο μέγεθος των αντικειμένων που βλέπει το μάτι προκαλείται από τη διαφορά στη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου. Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται πολύ μακριά από το μάτι, η γωνία μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου είναι μικρότερη, έτσι ώστε η εικόνα που σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή του ματιού να είναι επίσης μικρότερη. Αντίθετα, όταν το αντικείμενο είναι κοντά στο μάτι, η γωνία μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη, έτσι ώστε η εικόνα που σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή του ματιού να είναι επίσης μεγαλύτερη. Όσο πιο κοντά στο μάτι, τόσο μεγαλύτερη είναι η γωνία μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου, έτσι ώστε η εικόνα που σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή να είναι επίσης μεγαλύτερη. Πρέπει να σημειωθεί ότι το κοντινό σημείο του μέσου ανθρώπινου φυσιολογικού ματιού είναι 25 cm, επομένως η απόσταση μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου δεν μπορεί να είναι μικρότερη από 25 cm. Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η γωνία μεταξύ του μέσου ανθρώπινου φυσιολογικού ματιού και του αντικειμένου έχει μέγιστη τιμή όταν η απόσταση μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου είναι 25 cm.
Εάν, αφού το φέρετε σε απόσταση 25 cm από το φυσιολογικό μάτι, ένα αντικείμενο δεν είναι ορατό καθαρά, τότε είναι απαραίτητο να μεγεθυντικός φακός για να βοηθήσει το μάτι να δει το αντικείμενο. Ένας μεγεθυντικός φακός ή απλός μεγεθυντικός φακός λειτουργεί για να μεγεθύνει τη γωνία μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου. Η ικανότητα του μεγεθυντικού φακού να μεγεθύνει την εικόνα ενός αντικειμένου εκφράζεται από γωνία μεγέθυνσης (M) του μεγεθυντικού φακούΈνας μεγεθυντικός φακός με μεγέθυνση 2x είναι σίγουρα καλύτερος από έναν μεγεθυντικό φακό με μεγέθυνση 1x. Η γωνιακή μεγέθυνση διαφέρει από τη γραμμική μεγέθυνση. Για να κατανοήσετε τη διαφορά, μελετήστε το θέμα. γωνιακή μεγέθυνση (M) και γραμμική μεγέθυνση (m).
Κατανόηση της μεγέθυνσης της γωνίας μεγέθυνσης
Η γωνιακή μεγέθυνση (M) ενός μεγεθυντικού φακού είναι ο λόγος της γωνίας μεταξύ του ματιού και του ειδώλου του αντικειμένου (θ') όταν το αντικείμενο παρατηρείται μέσα από τον μεγεθυντικό φακό, προς τη γωνία μεταξύ του ματιού και του αντικειμένου (θ) όταν το αντικείμενο παρατηρείται απευθείας από το κοντινό σημείο του κανονικού ματιού. Μαθηματικά:
Μ = θ' / θ
Γενικός τύπος για τη μεγέθυνση της γωνίας μεγέθυνσης
Ο γενικός τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση εξηγείται λεπτομερέστερα στην επόμενη ενότητα. Για να σας βοηθήσουμε να κατανοήσετε, εξετάστε την παρακάτω εικόνα.
Στο σχήμα 1, το αντικείμενο φαίνεται απευθείας από το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού..
N = κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού
θ = γωνία μεταξύ του ματιού και των δύο άκρων του αντικειμένου
h = ύψος του αντικειμένου.
Στο σχήμα 2, το αντικείμενο φαίνεται μέσα από έναν μεγεθυντικό φακό..
s = απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του φακού
θ' = γωνία μεταξύ του βρόχου και των δύο άκρων του αντικειμένου
h = ύψος αντικειμένου
Αν η γωνία είναι μικρή, τότε εφαπτομένη θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Γενικός τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση (M) ενός μεγεθυντικού φακού:
Περιγραφή: M = γωνιακή μεγέθυνση, N = κοντινό σημείο του κανονικού ματιού, s = απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του μεγεθυντικού φακού. Αυτός είναι ο γενικός τύπος για τη μεγέθυνση της γωνίας του μεγεθυντικού φακού. Ονομάζεται γενικός τύπος επειδή η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του μεγεθυντικού φακού (s) δεν είναι μια συγκεκριμένη τιμή αλλά μπορεί να είναι οποιαδήποτε τιμή.
Ο τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε ελάχιστη προσαρμογή
Τι γίνεται αν, κατά την παρατήρηση ενός αντικειμένου χρησιμοποιώντας μεγεθυντικό φακό, το μάτι του παρατηρητή προσαρμόζεται ελάχιστα; Αν το μάτι προσαρμόζεται ελάχιστα, η απόσταση της εικόνας είναι άπειρη. Για να είναι η εικόνα άπειρα μακρινή, η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του μεγεθυντικού φακού πρέπει να είναι ίση με την εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού (συγκρίνετε την εξήγηση στο θέμα των μεγεθυντικών φακών ). Παρατηρήστε την παρακάτω εικόνα.
Στο σχήμα 3, το αντικείμενο φαίνεται απευθείας από το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού..
N = κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού
θ = γωνία μεταξύ του ματιού και των δύο άκρων του αντικειμένου
h = ύψος του αντικειμένου.
Στο σχήμα 4, το αντικείμενο παρατηρείται μέσα από έναν μεγεθυντικό φακό όπου το μάτι του παρατηρητή βρίσκεται σε ελάχιστη προσαρμογή..
s = απόσταση μεταξύ αντικειμένου και φακού = f = εστιακή απόσταση μεγεθυντικού φακού
θ' = γωνία μεταξύ του βρόχου και των δύο άκρων του αντικειμένου
h = ύψος αντικειμένου
Αν η γωνία είναι μικρή, τότε εφαπτομένη θ ≈ θ
Ο τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση (M) ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε ελάχιστη προσαρμογή:
Περιγραφή: M = γωνιακή μεγέθυνση, N = κοντινό σημείο του κανονικού ματιού, f = εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού.
Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η γωνιακή μεγέθυνση (M) ενός μεγεθυντικού φακού είναι αντιστρόφως ανάλογη με την εστιακή απόσταση (f) του μεγεθυντικού φακού. Όσο μεγαλύτερη είναι η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού, τόσο μικρότερη είναι η γωνιακή μεγέθυνση. Αντίθετα, όσο μικρότερη είναι η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού, τόσο μεγαλύτερη είναι η γωνιακή μεγέθυνση. Ένας μεγεθυντικός φακός είναι ουσιαστικά ένας κυρτός φακός, επομένως είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε έναν κυρτό φακό με μικρή εστιακή απόσταση ή έναν κυρτό φακό με μικρή ακτίνα καμπυλότητας, έτσι ώστε η γωνιακή μεγέθυνση του μεγεθυντικού φακού να είναι μεγάλη.
Ο τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή
Τι γίνεται αν, κατά την παρατήρηση ενός αντικειμένου χρησιμοποιώντας μεγεθυντικό φακό, το μάτι του παρατηρητή προσαρμόζεται στο μέγιστο; Εάν το μάτι προσαρμόζεται στο μέγιστο, η απόσταση εικόνας που παράγεται από τον μεγεθυντικό φακό είναι η ίδια με το κοντινό σημείο ενός κανονικού ματιού. Η εικόνα είναι εικονική, επομένως η απόσταση εικόνας (s') είναι αρνητική.
Όταν η απόσταση εικόνας (s') είναι η ίδια με το κοντινό σημείο του κανονικού ματιού (N), τότε η απόσταση του αντικειμένου (s):
Αν η γωνία είναι μικρή, τότε εφαπτομένη θ ≈ θ
Ο τύπος για τη γωνιακή μεγέθυνση (M) ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή:
Περιγραφή: M = γωνιακή μεγέθυνση, N = κοντινό σημείο του κανονικού ματιού, f = εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού.
Συγκρίνετε τον τύπο για τη γωνιακή μεγέθυνση ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε ελάχιστη προσαρμογή με τον τύπο για τη γωνιακή μεγέθυνση ενός μεγεθυντικού φακού όταν το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή . Με βάση και τους δύο τύπους, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η γωνιακή μεγέθυνση ενός μεγεθυντικού φακού είναι μεγαλύτερη όταν το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή. Έτσι, αν παρατηρήσετε πολύ μικρή γραφή χρησιμοποιώντας έναν μεγεθυντικό φακό, το μέγεθος της γραφής θα φαίνεται μεγαλύτερο όταν το μάτι βρίσκεται σε μέγιστη προσαρμογή.
