3 ερωτήσεις σχετικά με την εξίσωση γωνιακής ταχύτητας
1. Ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική τροχιά έχει ακτίνα 0.5 m. Το σωματίδιο είναι ικανό να διανύσει γωνία 60π rad σε 15 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε τη γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου.
Γνωστός:
Ακτίνα (r) = 0.5 μέτρα
Γωνία (θ) = 60π rad
Χρονικό διάστημα (t) = 15 δευτερόλεπτα
Ζητείται: Γωνιακή ταχύτητα (ω)
Λύση:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Ένας τροχός ποδηλάτου με ακτίνα 30 cm περιστρέφεται με σταθερή ταχύτητα. Η βαλβίδα του ελαστικού μπορεί να περιστραφεί υπό γωνία 120π rad για 10 δευτερόλεπτα. Προσδιορίστε τη γωνιακή ταχύτητα.
Γνωστός:
Ακτίνα (r) = 30 cm
Γωνία (θ) = 120π rad
Χρονικό διάστημα (t) = 10 s
Ζητείται: Γωνιακή ταχύτητα (ω)
Λύση:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Το σχοινί είναι τυλιγμένο γύρω από έναν τροχό με ακτίνα R = 25 cm όπως φαίνεται. Αν ένα σημείο στο σχοινί (σημείο Α) έχει ταχύτητα 5 m/s τότε η ταχύτητα περιστροφής του τροχού είναι…
Γνωστός:
Ακτίνα (r) = 25 cm = 0.25 μέτρα
Ταχύτητα (v) = 5 m/s
Ζητείται: Γωνιακή ταχύτητα (ω)
Λύση:
Ο τύπος για τη σχέση μεταξύ γωνιακής ταχύτητας, γραμμικής ταχύτητας και ακτίνας:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
