Συντηρητικό στυλ όχι το όνομα μιας δύναμης, όπως η βαρύτητα, δύναμη τριβής κ.λπ. Η συντηρητική δύναμη περιγράφει τη φύση μιας δύναμης. Εάν το συνολικό έργο που ασκείται από μια δύναμη σε ένα αντικείμενο, κατά τη διάρκεια του χρόνου που το αντικείμενο απομακρύνεται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση, είναι ίσο με μηδέν, τότε η δύναμη είναι συντηρητική δύναμη. Μια δύναμη λέγεται συντηρητική εάν το έργο που ασκείται από τη δύναμη σε ένα αντικείμενο δεν εξαρτάται από την τροχιά που ακολουθεί το αντικείμενο, αλλά μόνο από την αλλαγή στην αρχική και την τελική του θέση.
Ο ορισμός του συντηρητικού στυλ είναι πιο εύκολο να κατανοηθεί αν ήδη κατανοείτε κατανόηση του έργου στη φυσικήΜελετήστε τα ακόλουθα δύο παραδείγματα ερωτήσεων για να κατανοήσετε την έννοια της συντηρητικής δύναμης.
Παράδειγμα 1
Θεωρήστε ένα αντικείμενο που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και στη συνέχεια το αντικείμενο κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω στην αρχική του θέση.
Όταν ένα αντικείμενο κινείται προς τα πάνω, η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι προς τα πάνω, ενώ η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης ή βάρους (w) είναι προς τα κάτω. Η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης, επομένως η βαρυτική δύναμη παράγει αρνητικό έργο.
W1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Όταν ένα αντικείμενο κινείται προς τα κάτω προς την αρχική του θέση, η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι προς τα κάτω και η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης είναι επίσης προς τα κάτω. Η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου είναι η ίδια με την κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης, επομένως η βαρυτική δύναμη παράγει θετικό έργο.
W2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Το συνολικό έργο που ασκείται από τη βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο κατά τη διάρκεια της κίνησης του προς τα πάνω και στη συνέχεια προς τα κάτω είναι ίσο με μηδέν.
Wσύνολο = Δ1 + W2 = – ου + ου = 0
Για παράδειγμα, η μάζα ενός αντικειμένου (m) = 1 kg, η βαρυτική επιτάχυνση (g) = 10 m/s2 και ύψος (h) = 1 μέτρο τότε Δ1 = -10 Joules και W2 = 10 Joule. Συνολικό έργο = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Παράδειγμα 2
Θεωρήστε ένα αντικείμενο που κινείται από μια κοιλάδα σε μια κορυφή και στη συνέχεια επιστρέφει στην κοιλάδα.
Εφόσον ένα αντικείμενο κινείται σε κεκλιμένο επίπεδο, μόνο η οριζόντια συνιστώσα της βαρυτικής δύναμης (w sin θ) ασκεί έργο στο αντικείμενο. Όταν ένα αντικείμενο κινείται από την κοιλάδα προς την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου, η κατεύθυνση της μετατόπισης είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της οριζόντιας συνιστώσας της βαρυτικής δύναμης (w sin θ) και επομένως η βαρυτική δύναμη ασκεί αρνητικό έργο.
Το έργο που εκτελείται από τη δύναμη της βαρύτητας σε ένα αντικείμενο καθώς αυτό κινείται από την κοιλάδα προς την κορυφή.
W1 = – F s = – (w sin θ)(s) = – ws sin θ
Επειδή sin θήτα = h / s ή h = s sin θήτα, τότε ο παραπάνω τύπος αλλάζει σε
W1 = – wh = – mgh
Όταν ένα αντικείμενο κινείται από μια κορυφή σε μια κοιλάδα, η μετατόπιση είναι προς την ίδια κατεύθυνση με την οριζόντια συνιστώσα της βαρυτικής δύναμης, επομένως η βαρυτική δύναμη παράγει θετικό έργο.
W2 = wh = mgh
Συνολική προσπάθεια
Σύνολο = – mgh + mgh = 0
Για παράδειγμα, η μάζα ενός αντικειμένου (m) = 1 kg, η βαρυτική επιτάχυνση (g) = 10 m/s2 και ύψος (h) = 1 μέτρο τότε Δ1 = -10 Joules και W2 = 10 Joule. Συνολικό έργο = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Με βάση τον τύπο που χρησιμοποιήθηκε στο παράδειγμα 2, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το έργο που ασκείται από τη βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο όταν το αντικείμενο κινείται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου σε απόσταση s είναι το ίδιο με το έργο που ασκείται από τη βαρυτική δύναμη στο αντικείμενο εάν το αντικείμενο κινείται κάθετα σε απόσταση h.
Έτσι, το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη δεν εξαρτάται από τη διανυθείσα διαδρομή αλλά μόνο από την αλλαγή ύψους. Με άλλα λόγια, το έργο που παράγεται από βαρυτική δύναμη εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση.
Αυτά τα δύο παραδείγματα δείχνουν ότι η βαρυτική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη. Μια δύναμη είναι συντηρητική δύναμη αν πληροί δύο συνθήκες. Πρώτον, το συνολικό έργο που παράγεται από τη δύναμη σε ένα αντικείμενο κατά τη διάρκεια του χρόνου που το αντικείμενο απομακρύνεται από την αρχική του θέση μέχρι να επιστρέψει στην αρχική του θέση είναι ίσο με μηδέν (συγκρίνετε το παράδειγμα 1). Δεύτερον, το συνολικό έργο που παράγεται από τη δύναμη σε ένα αντικείμενο δεν εξαρτάται από την τροχιά που ακολουθεί το αντικείμενο, αλλά εξαρτάται από την αλλαγή θέσης (συγκρίνετε το παράδειγμα 2).
Μερικές δυνάμεις που περιλαμβάνονται στις συντηρητικές δυνάμεις είναι η βαρυτική δύναμη, η ηλεκτρική δύναμη και η μαγνητική δύναμη.
Παράδειγμα 3
Η δύναμη Coulomb και η βαρυτική δύναμη είναι συντηρητικές δυνάμεις.
Σεμπάμπ
Η δύναμη Coulomb και η βαρυτική δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογες με το τετράγωνο της απόστασης
Συζήτηση
Η ηλεκτρική δύναμη και η βαρυτική δύναμη είναι συντηρητικές δυνάμεις, όχι επειδή τα μεγέθη τους είναι αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης. Και οι δύο είναι συντηρητικές δυνάμεις επειδή το έργο που παράγεται για τη μεταφορά ενός φορτίου υπό την επίδραση αυτών των δύο δυνάμεων δεν εξαρτάται από τη διαδρομή ή τη διαδρομή που διανύθηκε, αλλά μόνο από την αρχική και την τελική θέση του φορτίου.
Μια δύναμη είναι συντηρητική αν το έργο που ασκεί σε ένα σώμα…
(1) εξαρτάται μόνο από την αρχική κατάσταση και την τελική κατάσταση
(2) είναι η ίδια με την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του αντικειμένου
(3) δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς κίνησης
(4) δεν εξαρτάται από τις αλλαγές στη δυναμική ενέργεια
Συζήτηση
Μια δύναμη είναι συντηρητική αν το έργο που ασκεί σε ένα αντικείμενο
(1) εξαρτάται μόνο από την αρχική κατάσταση και την τελική κατάσταση
(3) δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς κίνησης
