5 παραδείγματα εφαρμογής του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής σε ισόθερμες διεργασίες (σταθερή θερμοκρασία)
1. Το παρακάτω γράφημα δείχνει ένα ιδανικό αέριο που υφίσταται ισόθερμη διαδικασία (προσέγγιση). Το έργο που παράγεται από το αέριο στη διεργασία AB είναι…
Συζήτηση
Παραγόμενο έργο = εμβαδόν κάτω από την καμπύλη AB = εμβαδόν τριγώνου + εμβαδόν ορθογωνίου
W = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
W = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
W = 12 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου
Το έργο που παράγεται από το αέριο στη διαδικασία AB = 12 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου
2. Το έργο που παράγεται από ένα ιδανικό αέριο στη διαδικασία ABC είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Πίεση 1 (P1) = 10 x 105 N / m2
Πίεση 1 (P1) = 5 x 105 N / m2
Τόμος 1 (V1) = 10 λίτρο = 10 dm3 = 10 χ 10-3 m3
Τόμος 2 (V2) = 30 λίτρο = 30 dm3 = 30 x 10-3 m3
Ερωτηθείς : Έργο που παράγεται από το αέριο στη διαδικασία ABC
Jawab :
Στη διαδικασία BC, ο όγκος παραμένει σταθερός, επομένως το αέριο δεν παράγει έργο. Το αέριο παράγει έργο μόνο στη διαδικασία AB επειδή υπάρχει μεταβολή στον όγκο. Επομένως, το έργο που παράγεται από το αέριο στη διαδικασία ABC = το έργο που παράγεται από το αέριο στη διαδικασία AB.
Έργο που παράγεται από το αέριο = εμβαδόν κάτω από την καμπύλη AB = εμβαδόν τριγώνου + εμβαδόν ορθογωνίου.
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
W = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105]+ [100 x 105]
W = 150 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου
W = 1,5 x 107 Μονάδα ενέργειας ή έργου
3. Ένα αέριο υφίσταται μια ισόθερμη διεργασία. Η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να απορροφηθεί για να εκτελέσει το αέριο έργο 5000 Joules είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Έργο (W) = 5000 Joules
Ερωτηθείς : Απορροφούμενη θερμότητα (Q)
Jawab :
Η ισόθερμη διαδικασία που αναφέρεται σε αυτήν την ερώτηση είναι μια θερμοδυναμική διαδικασία στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. Η σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας (T) και της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας ενός αερίου εκφράζεται από την ακόλουθη εξίσωση:
Αν η θερμοκρασία είναι σταθερή, τότε η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μηδέν. Μια μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μηδέν, επομένως, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι μηδέν. Η εφαρμογή του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής αποδίδει τα ακόλουθα αποτελέσματα.
Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής :
Αν η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας (U) είναι μηδέν, τότε η θερμότητα (Q) που απορροφάται από το αέριο είναι ίση με το έργο που παράγεται από το αέριο (W). Όταν ένα αέριο απορροφά θερμότητα, λαμβάνει επιπλέον ενέργεια και αυτή η επιπλέον ενέργεια χρησιμοποιείται από το αέριο για να παράγει έργο.
Έτσι, η θερμότητα που απορροφάται από το αέριο = το έργο που παράγεται από το αέριο = 5000 Joules.
4. Το γράφημα της πίεσης (P) ως προς τον όγκο (V) ενός αερίου που υφίσταται μια ισόθερμη διεργασία φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ποσότητα θερμότητας που απορροφάται από το αέριο στη διεργασία AB είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Πίεση 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Πίεση 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Τόμος 1 (V1) = 2 μ.3
Τόμος 2 (V2) = 6 μ.3
Ερωτηθείς : Θερμότητα (Q) που απορροφάται από αέριο στη διεργασία AB
Jawab :
Ισοθερμική = σταθερή θερμοκρασία. Εάν η θερμοκρασία παραμείνει σταθερή, η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μηδέν. Εάν η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μηδέν, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι μηδέν. Η σχέση μεταξύ της μεταβολής της θερμοκρασίας και της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας σε ένα αέριο εκφράζεται από την ακόλουθη εξίσωση:
Αν εφαρμοστεί στον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, λαμβάνονται τα ακόλουθα αποτελέσματα:
Αν η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μηδέν, τότε η θερμότητα που απορροφάται από το αέριο είναι ίση με το έργο που παράγεται από το αέριο. Για να βρούμε τη θερμότητα που απορροφάται από το αέριο στη διεργασία ΑΒ, υπολογίζουμε το έργο που παράγεται από το αέριο με βάση το παραπάνω γράφημα.
Έργο που παράγεται από το αέριο = εμβαδόν κάτω από την καμπύλη AB = εμβαδόν τριγώνου + εμβαδόν ορθογωνίου.
W = ½ (P2 - Ρ1)(V2 - V1) + Π1(V2 - V1)
W = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
W = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105) (4)
W = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
W = (10 x 105) + (20 x 105)
W = 30 x 105 Μονάδα ενέργειας ή έργου
W = 30 atm
Θερμότητα (Q) που απορροφάται από αέριο στη διεργασία AB = έργο που παράγεται από αέριο στη διεργασία AB = 30 x 105 Τζάουλ = 30 ατμόσφαιρες.
5. Στη θερμοδυναμική, ένα ιδανικό αέριο υφίσταται μια ισόθερμη διεργασία αν...
Α. αλλαγές στην κατάσταση του αερίου, η θερμοκρασία παραμένει πάντα σταθερή
Β. όλα τα μόρια κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες
Γ. Όλες οι συνθήκες αερίου αλλάζουν πάντα τη θερμοκρασία
Δ. στις σούχου όσο υψηλότερη είναι η μοριακή ταχύτητα
Ε. η πίεση και ο όγκος του αερίου δεν αλλάζουν
Συζήτηση
Ισόθερμος ή ισόθερμη σημαίνει σταθερή θερμοκρασία.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
