13 Παραδείγματα Μηχανικών Κυμάτων
1. Διαφορά φάσης εγκάρσιων κυμάτων
Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα ημιτονοειδούς κύματος !
Αν το μήκος κύματος του παραπάνω ημιτονοειδούς είναι 80 cm, τότε το σημείο που έχει διαφορά φάσης ¾ είναι…
Α. Π με Q
Β. Π με Ρ
C. P με S
D. Q με S
Ε. Ρ με Σ
Συζήτηση
PQ = 3/4 μήκους κύματος
PR = 1 1/2 = 1,5 μήκη κύματος
PS = 2 μήκη κύματος
QS = 1 1/4 = 1,25 μήκη κύματος
RS = 1/2 μήκος κύματος
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
2. Ανοιχτοί και κλειστοί αυλοί οργάνων
Παρέχονται δύο σωλήνες οργάνου, ο ένας ανοιχτός και ο άλλος κλειστός, με το ίδιο μήκος ο καθένας. Εάν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s, τότε ο λόγος των συχνοτήτων υπερτονίας των δύο ανοιχτών σωλήνων οργάνου προς τις συχνότητες υπερτονίας των δύο κλειστών σωλήνων οργάνου είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Το μήκος ενός ανοιχτού και κλειστού σωλήνα οργάνου είναι το ίδιο.
Ταχύτητα ήχου στον αέρα (v) = 340 m/s
Ερωτηθείς:
Απάντηση: Σύγκριση της συχνότητας f του δεύτερου αρμονικού ήχου (f 3 ) ενός ανοιχτού και κλειστού αυλού οργάνου
Ανοιχτός σωλήνας εκκλησιαστικού οργάνου
Ένας ανοιχτός σωλήνας οργάνου ή ανοιχτός σωλήνας είναι ένας σωλήνας που έχει και τα δύο άκρα ανοιχτά όπως στην εικόνα στο πλάι.
Το σχήμα στα δεξιά είναι ένα γράφημα ηχητικών κυμάτων σε έναν ανοιχτό σωλήνα οργάνου, όπου οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν την πυκνότητα του αέρα και οι αντίκόμβοι την τάση του αέρα.
Βασικό βήμα (f 1 ) = v / 2L = 340/2L = 170/L
Δεύτερη απόχρωση (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (170/L) = 510/L
Κλειστός σωλήνας οργάνου
Ένας κλειστός σωλήνας εκκλησιαστικού οργάνου ή κλειστός σωλήνας είναι ένας σωλήνας με το ένα άκρο ανοιχτό και το άλλο κλειστό, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εάν και τα δύο άκρα του σωλήνα είναι κλειστά, ο σωλήνας δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί.
Το σχήμα στα δεξιά είναι ένα γράφημα ηχητικών κυμάτων σε έναν κλειστό σωλήνα οργάνου, όπου οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν την πυκνότητα του αέρα και οι αντίκόμβοι την τάση του αέρα.
Βασικό βήμα (f 1 ) = v / 4L = 340/4L = 85/L
Δεύτερη απόχρωση (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (85/L) = 255/L
Σύγκριση της δεύτερης συχνότητας υπερτονίας f ( f3 ) ανοιχτών και κλειστών σωλήνων οργάνου
510/L : 255/L
510: 255
2: 1
3. Επίπεδο έντασης ηχητικού κύματος
Μια πηγή ηχητικών κυμάτων με ισχύ 12,56 W εκπέμπει κύματα στο περιβάλλον μέσο ομοιογενώς. Η ένταση κατωφλίου του ήχου είναι 10-12 Wm - 2 . Το μέγεθος της έντασης ακτινοβολίας του κύματος σε απόσταση 10 μέτρων από την πηγή είναι...
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Ισχύς = 12,56 Watt
Ένταση κατωφλίου ήχου (Io ) = 10 -12 Wm -2
Απόσταση (r) = 10 μέτρα
Ερωτήθηκε: Επίπεδο έντασης (TI)
Τζαβάμπ:
Ο τύπος για τη σχέση μεταξύ ισχύος (P), έντασης (I) και απόστασης (r):
Επίπεδο έντασης (TI):
4. Ένταση ήχου
Ένα σύστημα ηχείων εκπέμπει ακουστική ισχύ 36 π watt και επίπεδο έντασης 80 dB όταν ακούγεται σε απόσταση x από το ηχείο. (Io = 10-12 watt.m - 2 ). Η σωστή τιμή του x είναι…
Α. 100 μ.
Β. 160 μ.
Γ. 175 μ.
Δ. 225 μ.
Α. 300 μ.
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ισχύς (P) = 36 π Watt
Επίπεδο έντασης (TI) = 80 dB
Απόσταση = x
Όριο ανθρώπινης ακοής (Io ) = 10 -12 W att.m -2
Ερωτήθηκε: Τιμή του x
Απάντηση:
Ο τύπος για τη σχέση μεταξύ ισχύος (P), έντασης (I) και απόστασης (x):
Αρχικά, υπολογίστε την ένταση του ήχου στην απόσταση x:
Ένταση ήχου:
Υπολογίστε την τιμή του x:
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.
5. Ταξιδεύον Κύμα
Ερώτηση αριθ. 24 για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Φυσικής SMA/MA 2015/2016
Η εξίσωση του μετακινούμενου κύματος που εκφράζεται στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)
Από τις ακόλουθες δηλώσεις:
(1) Ταχύτητα διάδοσης κύματος 100 ms -1
(2) Σε x = 0 και t = 0 η απόκλιση κύματος = 0
(3) Συχνότητα κύματος 20 Hz
(4) Πλάτος κύματος 2 cm
Ποιο είναι σωστό;
Α. (1) και (2)
Β. (1) και (3)
Γ. (1) και (4)
Δ. (2) και (4)
Ε. (2) και (3)
Συζήτηση
Τρεις μορφές εξισώσεων κύματος:
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T και k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
y = A αμαρτία 2π (ft – x/λ) ——-> 2
T = 1/f και λ = v/f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Η εξίσωση του μετακινούμενου κύματος στην παραπάνω ερώτηση είναι η ίδια με τη μορφή 2:
y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)
y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)
y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)
y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)
y = A sin 2π (ft – x/λ)
A = πλάτος = 0,2 μέτρα = 0,2 (100 cm) = 20 cm
f = συχνότητα = 10 s -1 = 10 Hertz
λ = μήκος κύματος = 10 μέτρα
v = ταχύτητα διάδοσης κύματος = f λ = (10 s -1 )(10 m) = 100 ms -1
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
6. Φαινόμενο Ντόπλερ
Ένα ασθενοφόρο κινείται με ταχύτητα 72 χλμ./ ώρα ενώ η σειρήνα του χτυπάει με συχνότητα 1500 Hz. Ένας μοτοσικλετιστής κινείται με ταχύτητα 20 m/ s προς την αντίθετη κατεύθυνση από το ασθενοφόρο. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/ s , τότε η αναλογία των συχνοτήτων που ακούει ο μοτοσικλετιστής όταν πλησιάζει και απομακρύνεται από το ασθενοφόρο είναι…
Α. 25:36
Β. 36: 49
Γ. 64:81
Δ. 81: 64
Ε. 100:61
Συζήτηση
Κανόνες υπογραφής:
το v είναι πάντα θετικό
Το v p είναι θετικό αν ο ακροατής πλησιάσει την πηγή του ήχου
Το v p είναι αρνητικό αν ο ακροατής απομακρυνθεί από την πηγή του ήχου
Το v s είναι θετικό αν η πηγή ήχου είναι στραμμένη μακριά από τον ακροατή
Το v s είναι αρνητικό αν η πηγή ήχου πλησιάζει τον ακροατή
v p = 0 αν ο ακροατής είναι σιωπηλός
v s = 0 αν η πηγή ήχου είναι σιωπηλή
Είναι γνωστό ότι:
Συχνότητα πηγής ήχου (f) = 1500 Hz
Ταχύτητα ακροατή (v p ) = 20 m/s
Ταχύτητα πηγής ήχου (v s ) = 72 km/ώρα = 72 (1000 μέτρα) / 3600 δευτερόλεπτα = 72.000/3600 μέτρα/δευτερόλεπτο = 20 m/s
Ταχύτητα ήχου (v) = 340 m/s
Ερώτηση: Σύγκριση συχνοτήτων που ακούνε οι μοτοσικλετιστές όταν πλησιάζουν και απομακρύνονται από ένα ασθενοφόρο
Απάντηση:
Τύπος φαινομένου Ντόπλερ:
Η συχνότητα που ακούει ένας μοτοσικλετιστής όταν πλησιάζει ένα ασθενοφόρο
Και οι δύο βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις, έτσι ώστε όταν η μοτοσικλέτα πλησιάζει το ασθενοφόρο, να πλησιάζουν το ένα το άλλο. Το v p είναι θετικό αν ο ακροατής πλησιάζει την πηγή ήχου και το v s είναι αρνητικό αν η πηγή ήχου πλησιάζει τον ακροατή.
Η συχνότητα που ακούνε οι μοτοσικλετιστές όταν απομακρύνονται από ένα ασθενοφόρο
Και οι δύο βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις, έτσι ώστε όταν η μοτοσικλέτα απομακρύνεται από το ασθενοφόρο, απομακρύνονται και οι δύο το ένα από το άλλο. Το v p είναι αρνητικό αν ο ακροατής απομακρύνεται από την πηγή ήχου και το v s είναι θετικό αν η πηγή ήχου απομακρύνεται από τον ακροατή.
Σύγκριση συχνοτήτων που ακούνε οι μοτοσικλετιστές όταν πλησιάζουν και απομακρύνονται από ένα ασθενοφόρο.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Ένταση ήχου
7. Κοιτάξτε την ακόλουθη εικόνα!
Αν το σημείο P είναι μια πηγή ήχου που ακτινοβολεί προς όλες τις κατευθύνσεις, τότε ο λόγος της έντασης του ήχου στα σημεία S, R και Q αντίστοιχα είναι...
Α. 16: 25: 100
Β. 16: 50: 200
Γ. 32:50:100
Δ. 36:25:100
Ε. 72: 25: 200
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Η απόσταση του σημείου Q από την πηγή ήχου (rQ) = 3 μέτρα
Απόσταση του σημείου R από την πηγή ήχου (r/ R ) = 6 μέτρα
Απόσταση του σημείου S από την πηγή ήχου (rS ) = 5 μέτρα
Ένταση ήχου στο σημείο Q = I Q
Ένταση ήχου στο σημείο R = I R
Ένταση ήχου στο σημείο S = I S
Ερώτηση: Σύγκριση της έντασης του ήχου στα σημεία S, R και Q ( I S : I R : I Q )
Απάντηση:
Ένταση ήχου στο σημείο S:
Ένταση ήχου στο σημείο R:
Ένταση ήχου στο σημείο S:
Σύγκριση της έντασης του ήχου στα σημεία S, R και Q:
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
8. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται από την πηγή τους προς όλες τις κατευθύνσεις ισότιμα. Το σημείο Α βρίσκεται σε απόσταση P από την πηγή ήχου, το σημείο Β βρίσκεται σε απόσταση 2P από την πηγή ήχου και το σημείο C βρίσκεται σε απόσταση 4P από την πηγή ήχου. Η αναλογία των εντάσεων του ήχου που δέχονται τα A, B και C είναι…
Α. 16: 4: 1
Β. 4: 2: 1
Γ. 4:1:16
Δ. 1:2:4
Ε. 1: 4: 16
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Απόσταση του σημείου Α από την πηγή ήχου (r A ) = P
Απόσταση του σημείου Β από την πηγή ήχου (rB ) = 2P
Απόσταση του σημείου C από την πηγή ήχου (rC ) = 4P
Ένταση ήχου στο σημείο A = I A
Ένταση ήχου στο σημείο Β = I B
Ένταση ήχου στο σημείο C = IC
Ερώτηση: Σύγκριση της έντασης του ήχου στα σημεία A, B και C ( IA : IB : IC )
Απάντηση:
Ένταση ήχου στο σημείο Α:
Ένταση ήχου στο σημείο Β:
Ένταση ήχου στο σημείο C:
Σύγκριση της έντασης του ήχου στα σημεία A, B και C:
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
9. Φαινόμενο Ντόπλερ
Η ακόλουθη εικόνα δείχνει ένα περιπολικό που κυνηγάει έναν μηχανοκίνητο εγκληματία:
Ένα περιπολικό, που ηχεί τη σειρήνα του με συχνότητα 9,30 Hz, καταδιώκει τη μοτοσικλέτα ενός εγκληματία που φεύγει με ταχύτητα 72 km/h -1 . Το περιπολικό επιταχύνει στα 108 km/h -1 για να προλάβει τον εγκληματία. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s -1 , τότε η συχνότητα του ήχου της σειρήνας που ακούει ο εγκληματίας στη μοτοσικλέτα είναι...
Α. 850 Hz
Β. 900 Hz
Γύρω στα 960 Hz
Δ. 1.020 Hz
Α. 1.200 Hz
Συζήτηση
Κανόνες υπογραφής:
το v είναι πάντα θετικό
Το v p είναι θετικό αν ο ακροατής πλησιάσει την πηγή του ήχου
Το v p είναι αρνητικό αν ο ακροατής απομακρυνθεί από την πηγή του ήχου
Το v s είναι θετικό αν η πηγή ήχου είναι στραμμένη μακριά από τον ακροατή
Το v s είναι αρνητικό αν η πηγή ήχου πλησιάζει τον ακροατή
v p = 0 αν ο ακροατής είναι σιωπηλός
v s = 0 αν η πηγή ήχου είναι σιωπηλή
Είναι γνωστό ότι:
Συχνότητα πηγής ήχου (f) = 9 30 Hz
Ταχύτητα ακροατή (v p ) = 72 km/h -1 = 72 (1000 μέτρα) / 3600 (δευτερόλεπτα) = 72.000/3600 μέτρα/δευτερόλεπτο = 20 m/s = -20 ms -1 (αρνητική επειδή ο εγκληματίας απομακρύνεται από την αστυνομία)
Ταχύτητα πηγής ήχου (v s ) = 108 km/h -1 = 108 (1000 μέτρα) / 3600 (δευτερόλεπτα) = 108.000/3600 μέτρα/δευτερόλεπτο = 30 m/s = -30 ms -1 (αρνητική επειδή η αστυνομία πλησιάζει τον εγκληματία)
Ταχύτητα ήχου (v) = 340 ms -1
Ζητείται: Συχνότητα ήχου που ακούει ο ακροατής (f')
Απάντηση:
Τύπος φαινομένου Ντόπλερ:
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
Επίπεδο έντασης ήχου
10. Σε μια αίθουσα, 100 μαθητές μαθαίνουν να τραγουδούν. Αν η ένταση του ήχου ενός μαθητή όταν τραγουδάει είναι 40 dB (υποθέτοντας το ίδιο για κάθε παιδί), τότε η ένταση του ήχου που παράγεται στην αίθουσα είναι… (Io = 10 -12 Wm -2 )
Α. 10 -4 Wm -2
Β. 10 -5 Wm -2
Γ. 10 -6 Wm -2
Δ. 10 -7 Wm -2
Ε. 10 -8 Wm -2
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Επίπεδο έντασης ενός μαθητή (T I ) = 40 dB
Ένταση κατωφλίου ανθρώπινης ακοής (Io ) = 10-12 W / m2
Αριθμός μαθητών (x) = 100
Ερώτηση: Ένταση ήχου 100 μαθητών
Απάντηση:
Ένταση ήχου 1 μαθητή:
Ένταση ήχου 100 μαθητή:
Ι x = (x)(Ι)
Ι x = (100)(10-8 ) = ( 102 )( 10-8 )
I x = 10 -6 W/ m2
Η σωστή απάντηση είναι η Γ.
11. Η ένταση του ήχου 100 πανομοιότυπων μηχανών είναι 10-7 Watt.m - 2 . Αν Io = 10-12 Watt.m - 2 , τότε η στάθμη έντασης ήχου μιας μηχανής είναι….
Α. 70 dB
Β. 60 dB
Γ. 50 dB
Δ. 40 dB
Ε. 30 dB
Συζήτηση
Είναι γνωστό ότι:
Ένταση ήχου 100 μηχανημάτων (I x ) = 10 -7 Watt.m -2
Ένταση κατωφλίου ανθρώπινης ακοής (Io ) = 10-12 W / m2
Αριθμός μηχανών (x) = 100 = 10 2
Ερώτηση: Η στάθμη έντασης ήχου μιας μηχανής (TI)
Απάντηση:
Ένταση ήχου 1 μηχανής:
Ι x = (x)(Ι)
10 -7 = (102 ) ( I )
Ι = 10 -7 / 10 2 = (10 -7 )(10 -2 ) = 10 -9
Επίπεδο έντασης ήχου μιας μηχανής (TI):
Η σωστή απάντηση είναι η Ε.
12. Οι γενικές ιδιότητες των κυμάτων είναι οι εξής:
(1) δεν μπορεί να διαδοθεί στο κενό
(2) διαδίδεται ευθύγραμμα σε διαφορετικά μέσα
(3) βίωση αναστοχασμού
(4) βιώνει περίθλαση
(5) αντιμετωπίζει παρεμβολές
Από τις παραπάνω ιδιότητες των κυμάτων, αυτό που αντιστοιχεί στα χαρακτηριστικά των φωτεινών κυμάτων είναι...
Α. Μόνο (1) και (2)
Β. Μόνο (3) και (4)
Γ. (2), (3) και (4)
Δ. (3), (4) και (5)
Ε. (1), (3), (4) και (5)
Συζήτηση
(1) Τα φωτεινά κύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα που δεν απαιτούν μέσο διάδοσης. Επειδή δεν απαιτούν μέσο διάδοσης, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν να διαδοθούν στο κενό.
(2) Όταν τα φωτεινά κύματα που διαδίδονται σε ένα μέσο εισέρχονται σε ένα νέο μέσο, τα φωτεινά κύματα υφίστανται επίσης διάθλαση. Η διάθλαση του φωτός είναι η κάμψη της κατεύθυνσης διάδοσης των φωτεινών κυμάτων. Η διάθλαση συμβαίνει λόγω της διαφοράς στην ταχύτητα των φωτεινών κυμάτων σε κάθε διαφορετικό μέσο.
(3) Εκτός από τη διάθλαση, τα φωτεινά κύματα υφίστανται και ανάκλαση. Η ανάκλαση του φωτός από έναν επίπεδο καθρέφτη είναι ένα παράδειγμα του φαινομένου της ανάκλασης του φωτός. Η ανάκλαση του φωτός από έναν επίπεδο καθρέφτη καθιστά δυνατή τη χρήση επίπεδων καθρεφτών ως εργαλεία μακιγιάζ.
(4) Η περίθλαση δεν γίνεται αντιληπτή μόνο από ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως τα φωτεινά κύματα, αλλά και από μηχανικά κύματα όπως τα κύματα νερού και τα ηχητικά κύματα.
(5) Εκτός από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως τα φωτεινά κύματα, οι παρεμβολές γίνονται επίσης αισθητές από μηχανικά κύματα όπως τα κύματα νερού, τα κύματα σχοινιού ή τα ηχητικά κύματα.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
13. Δώστε προσοχή στις ακόλουθες ιδιότητες κύματος!
(1) βιώνει περίθλαση
(2) βίωση αναστοχασμού
(3) δεν μπορεί να διαδοθεί στο κενό
(4) μπορεί να βιώσει πόλωση
(5) κινείται ευθύγραμμα όταν διέρχεται από δύο διαφορετικά μέσα
Από τις παραπάνω ιδιότητες κύματος που αντιστοιχούν στα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων είναι...
Α. (1), (2) και (3)
Β. (1), (2) και (4)
Γ. (1), (3) και (4)
Δ. (2), (3) και (4)
Ε. (3), (4) και (5)
Συζήτηση
(1) Η περίθλαση δεν γίνεται αντιληπτή μόνο από ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως τα φωτεινά κύματα, αλλά και από μηχανικά κύματα όπως τα ηχητικά κύματα.
(2) Η ανάκλαση ή η αναπήδηση γίνεται αισθητή από ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως τα φωτεινά κύματα και μηχανικά κύματα όπως τα ηχητικά κύματα ή τα κύματα νερού. Ένα παράδειγμα ανάκλασης των ηχητικών κυμάτων είναι η ηχώ.
(3) Τα ηχητικά κύματα είναι μηχανικά κύματα. Τα μηχανικά κύματα είναι κύματα που απαιτούν ένα μέσο διάδοσης για να διαδοθούν. Εάν δεν υπάρχει μέσο, όπως στο κενό, τότε τα ηχητικά κύματα δεν μπορούν να διαδοθούν.
(4) Η πόλωση γίνεται αισθητή από εγκάρσια κύματα όπως τα κύματα σχοινιού, τα κύματα επιφάνειας νερού και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως τα φωτεινά κύματα. Τα ηχητικά κύματα είναι διαμήκη κύματα και επομένως δεν μπορούν να βιώσουν πόλωση.
(5) Όταν τα ηχητικά κύματα διαδίδονται από ένα μέσο σε ένα διαφορετικό, υφίστανται διάθλαση ή αλλαγή στην κατεύθυνση διάδοσης. Η διάθλαση συμβαίνει όταν το κύμα αρχίζει να εισέρχεται σε ένα διαφορετικό μέσο.
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
Πηγή ερώτησης:
Ερωτήσεις Φυσικής για Πανελλαδικές Εξετάσεις Λυκείου/Επαγγελματικού Λυκείου
