4 Παραδείγματα στάσιμων και στάσιμων κυμάτων
1. Μια χορδή έχει μήκος 0,6 μέτρα. Αν η τάση της χορδής ρυθμιστεί έτσι ώστε η ταχύτητα του κύματος να είναι 120 m/s, τότε η θεμελιώδης συχνότητα είναι...
Α. 100 Hz
Β. 120 Hz
Γύρω στα 140 Hz
Δ. 150 Hz
Α. 350 Hz
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
Μήκος σύρματος (L) = 0,6 μέτρα
Ταχύτητα κύματος (v) = 120 m/s.
Ερωτηθείς :
Βασική συχνότητα (f1);
Jawab :
Ο βασικός τύπος συχνότητας (f1) στατικά κύματα ή στάσιμα κύματα όπου και τα δύο άκρα της χορδής είναι συνδεδεμένα:
f1 = v / 2L
Βασική συχνότητα (f1) τα κύματα είναι:
f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 Hz
Η σωστή απάντηση είναι το Α.
2. Ως αποτέλεσμα της ανάκλασης, σχηματίζεται ένα στάσιμο κύμα με την εξίσωση: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) μέτρα. Από την παραπάνω εξίσωση, η ταχύτητα του ανακλώμενου κύματος είναι...
Α. 10,0 m/s
Β. 11,5 m/s
Γ. 12,4 m/s
Δ. 13,2 m/s
Α. 14,0 m/s
Συζήτηση:
Είναι γνωστό :
Ερωτηθείς :
Ταχύτητα ανακλώμενου κύματος (v);
Jawab :
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
3. Ένα σπάγκο μήκους 3 μέτρων είναι δεμένο στο ένα άκρο και το άλλο άκρο είναι συνδεδεμένο με έναν δονητή. Όταν ο δονητής δονείται, σχηματίζεται ένα σταθερό κύμα στο σπάγκο, όπως φαίνεται στο σχήμα:
Η θέση του 5ου στομάχου από το δεμένο άκρο είναι…
Α. 0,9 μ.
Β. 1,2 μ.
Γ. 2,5 μ.
Δ. 2,7 μ.
Α. 3,0 μ.
Συζήτηση
Το άκρο του σπάγκου που συνδέεται με τον δονητή μπορεί να κινείται ελεύθερα ενώ το άκρο του σπάγκου που συνδέεται με τον στύλο είναι δεμένο.
Απόσταση μεταξύ δύο πλησιέστερων κόμβων = 3 μέτρα / 5 = 3/5 μέτρα.
Θέση του 1ου κόμβου από το δεμένο άκρο = 3/5 μέτρα
Θέση του 2ου κόμβου από το δεμένο άκρο = 2 (3/5 μέτρο) = 6/5 μέτρα
Θέση του 3ου κόμβου από το δεμένο άκρο = 3 (3/5 μέτρο) = 9/5 μέτρα
Θέση του 4ου κόμβου από το δεμένο άκρο = 4 (3/5 μέτρο) = 12/5 μέτρα
Η απόσταση μεταξύ ενός κόμβου και της πλησιέστερης κοιλιάς = 1/2 (3/5 μέτρο) = 3/10 μέτρο.
Η θέση του 5ου στομάχου από το δεμένο άκρο = η απόσταση του 4ου κόμπου από το δεμένο άκρο + Η απόσταση μεταξύ ενός κόμπου και του πλησιέστερου στομάχου = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 μέτρα.
Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
4. Στο πείραμα του Melde, ελήφθη ένα στατικό κύμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Εάν το μήκος της χορδής που χρησιμοποιήθηκε είναι 1,5 m, τότε η θέση του τέταρτου κόμβου που υπολογίζεται από την πηγή δόνησης είναι...
Α. 0,40 μ.
Β. 0,54 μ.
Γ. 0,96 μ.
Δ. 1,02 μ.
Α. 1,10 μ.
Συζήτηση
Απόσταση μεταξύ δύο πλησιέστερων κόμβων = 1,5 μέτρα / 11 = 1,5/11 μέτρα.
Θέση του κόμβου 1 από την πηγή δόνησης = 1,5/11 μέτρα
Θέση του 2ου κόμβου από την πηγή δόνησης = 2 (1,5/11 μέτρα) = 3/11 μέτρα
Θέση του 3ου κόμβου από την πηγή δόνησης = 3 (1,5/11 μέτρα) = 4,5/11 μέτρα
Θέση του 4ου κόμβου από την πηγή δόνησης = 4 (1,5/11 μέτρα) = 6/11 μέτρα = 0,54 μέτρα
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
