Παράδειγμα Ερωτήσεων για Επιχειρήσεις

9 Παραδείγματα Ερωτήσεων για Επιχειρήσεις

1. Μια δύναμη 20 Newton ασκείται σε ένα μπλοκ μέχρι το μπλοκ να μετακινηθεί σε απόσταση 2 μέτρων. Το έργο που παράγει η δύναμη F στο μπλοκ είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Δύναμη (F) = 20 N
Μετατόπιση (s) = 2 μέτρα
Γωνία = 0 (η κατεύθυνση της δύναμης είναι η ίδια με την κατεύθυνση της μετατόπισης ή η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με την κατεύθυνση της μετατόπισης έτσι ώστε η γωνία που σχηματίζεται από τη δύναμη και τη μετατόπιση να είναι μηδέν)
Ερωτηθείς : Προσπάθεια (Ν)
Jawab :
Σημείωση:
Αν η κατεύθυνση της δύναμης είναι η ίδια με την κατεύθυνση της μετατόπισης, υπολογίστε το έργο χρησιμοποιώντας τον τύπο W = F s, χωρίς να χρειάζεται να προσθέσετε cos. ΤΕΤΑ.

2. Ένα αντικείμενο είναι ακίνητο σε μια λεία επιφάνεια δαπέδου. Μια δύναμη F = 10 N ασκείται στο αντικείμενο, σχηματίζοντας μια γωνία 30°^o έναντι της επιφάνειας του δαπέδου. Αν το αντικείμενο κινηθεί 1 μέτρο, πόσο έργο παράγει η δύναμη F στο αντικείμενο;
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Δύναμη (F) = 10 Newton
Η δύναμη προς την κατεύθυνση της μετατόπισης (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Νιούτον
Μετατόπιση (s) = 1 μέτρα
Ερωτηθείς προσπάθεια (W) ;
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Τζάουλ

3. Ένα αντικείμενο με μάζα 1 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 2 μέτρων. Εάν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s², προσδιορίστε το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη στο αντικείμενο!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα αντικειμένου (m) = 1 kg
Ύψος (υ) = 2 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Ερωτηθείς : Έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο (W)
Jawab :
Η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης ή βάρους (w) είναι κάθετα προς τα κάτω, η κατεύθυνση της μετατόπισης του αντικειμένου (s) είναι επίσης κάθετα προς τα κάτω, έτσι ώστε η βαρυτική δύναμη να είναι στην ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση του αντικειμένου.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

4. Ένα ελατήριο είναι κρεμασμένο με φορτίο μάζας 1 kg έτσι ώστε το ελατήριο να παρουσιάζει αύξηση μήκους 2 cm. Εάν η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s², προσδιορίστε (α) τη σταθερά του ελατηρίου (β) το έργο που παράγεται από το ελατήριο στο φορτίο
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα (m) = 1 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s²
Αύξηση μήκους ελατηρίου (x) = 2 cm = 0,02 μέτρα
Ερωτηθείς : σταθερά ελατηρίου και έργο που παράγεται από τη δύναμη του ελατηρίου
Jawab :
(α) Σταθερά ελατηρίου
Τύπος νόμου του Hooke :
F = kx.
Αντιστρέψτε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε τη σταθερά του ελατηρίου:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/μέτρο
(β) Έργο που παράγεται από τη δύναμη του ελατηρίου
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Το έργο που παράγεται από τη δύναμη του ελατηρίου στο φορτίο είναι αρνητικό επειδή η κατεύθυνση της δύναμης του ελατηρίου είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της μετατόπισης του φορτίου.

5. Ένα κουτί που βρίσκεται ακόμα στην επιφάνεια του δαπέδου επιταχύνεται με δύναμη 10 N έτσι ώστε το κουτί να κινηθεί σε απόσταση 2 μέτρων. Εάν η δύναμη ώθησης είναι προς την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση του κουτιού και το κουτί ασκείται κινητική δύναμη τριβής 2 Newton, τότε το συνολικό έργο που παράγεται στο κουτί είναι...
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Δύναμη (F) = 10 Newton
Κινητική δύναμη τριβής (F_k) = 2 Νιούτον
Μετατόπιση (s) = 2 μέτρα
Ερωτηθείς : Συνολική προσπάθεια (Ν_σύνολο)
Jawab :
Έργο που παράγεται από τη δύναμη (F):
W₁ = Fs cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Τζάουλ
Το έργο που παράγεται από την κινητική δύναμη τριβής (F_k):
W₂ = ΣΤ_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Τζάουλ
Η συνολική προσπάθεια είναι:
W_σύνολο = Δ₁ - Δ₂
W_σύνολο = 20 - 4
W_σύνολο = 16 Τζάουλ

6. Ένα αντικείμενο με μάζα 5 kg βρίσκεται 10 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της Γης. Η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι 10 m/s ^-2 . Η ποσότητα έργου που απαιτείται για να μετακινηθεί το αντικείμενο σε ύψος 15 μέτρων πάνω από την επιφάνεια της Γης είναι...

Α. . 75 Τζάουλ

Β. . 250 Τζάουλ

Γ. . 500 Τζάουλ

Δ. . 750 Τζάουλ

Ε. 1.250 Τζάουλ

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

Μάζα αντικειμένου (m) = 5 kg

Ύψος (υ) = 10 μέτρα

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Ερώτηση: Προσπάθεια μετακίνησης ενός αντικειμένου σε ύψος 15 μέτρων

Απάντηση:

Η προσπάθεια που καταβάλλεται για να μετακινηθεί ένα αντικείμενο είναι τουλάχιστον ίση με τη βαρυτική δύναμη που ασκείται σε αυτό.

Ο τύπος για το έργο που παράγεται από τη δύναμη της βαρύτητας:

W = wh = mgh

Περιγραφή: W = προσπάθεια, w = βαρύτητα, h = ύψος, m = μάζα, g = βαρυτική επιτάχυνση

Ο τύπος για την εργασία που εκτελείται είναι:

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Joules

Η σωστή απάντηση είναι η Γ.

7. Ένα αντικείμενο με μάζα 2 kg κινείται σε μια λεία επιφάνεια με ταχύτητα 2 m/s ^–1 . Λίγα λεπτά αργότερα, το αντικείμενο κινείται με ταχύτητα 5 m/s ^–1 . Το έργο που παράγεται στο αντικείμενο σε αυτό το χρονικό διάστημα είναι…

Α. 4 Τζάουλ

Β. 9 Τζάουλ

Περίπου 15 Τζάουλ

Δ. 21 Τζάουλ

Ε. 25 Τζάουλ

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι:

Μάζα αντικειμένου (m) = 2 kg

Αρχική ταχύτητα (v₂o ₎ = 2 ms ^–1

Τελική ταχύτητα (v _t ) = 5 ms ^–1

Ερώτηση: Το έργο που παράγεται στο αντικείμενο κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος

Απάντηση:

Το θεώρημα έργου-κινητικής ενέργειας δηλώνει ότι το συνολικό έργο που παράγεται σε ένα αντικείμενο είναι ίσο με την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου. Μαθηματικά:

W = ΔEK = EK ₂ – EK ₁ = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joules

8. Ένα τραπέζι με μάζα 10 kg αρχικά ακουμπάει σε ένα λείο δάπεδο, πιέζεται για 3 δευτερόλεπτα και κινείται σε ευθεία γραμμή με επιτάχυνση 2 m s ⁻² . Το έργο που παράγεται είναι…

Α. 20 Τζάουλ

Β. 30 Τζάουλ

Περίπου 60 Τζάουλ

Δ. 180 Τζάουλ

Ε. 360 Τζάουλ

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα (m) = 10 kg

Αρχική ταχύτητα (v _o ) = 0 (αρχικά το τραπέζι είναι ακίνητο)

Χρονικό διάστημα (t) = 3 δευτερόλεπτο

Επιτάχυνση (α) = 2 m/ ^s²

Ερώτηση : προσπάθεια (W);

Απάντηση :

Αρχικά, υπολογίστε την διανυθείσα απόσταση χρησιμοποιώντας τον τύπο GLBB:

s = v _o t + ½ στο ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

s = 0 + (1)(9) = 9

Εργασία που έγινε στο τραπέζι:

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joules

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.

9. Ένα μπλοκ με μάζα 1,5 kg ωθείται προς τα πάνω από μια σταθερή δύναμη F = 15 N σε ένα κεκλιμένο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Υποθέστε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας (g) είναι 10 ms ^-2 και η τριβή μεταξύ του μπλοκ και του κεκλιμένου επιπέδου είναι μηδέν. Το συνολικό έργο που παράγεται στο μπλοκ είναι…

Α. 15 J

Β. 30 J

Γύρω στα 35 J

Δ. 45 J

Ε. 50 Ι

Συζήτηση

Είναι γνωστό ότι :

Μάζα μπλοκ (m) = 1,5 kg

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/ ^s²

Βάρος μπλοκ (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton

Δύναμη ώσης (F) = 15 Newton

Ερώτηση : συνολικό έργο που παράγεται στο μπλοκ (W);

Απάντηση :

Δύο δυνάμεις ασκούν έργο στο μπλοκ: η δύναμη παράλληλη με τη μετατόπιση του μπλοκ, δηλαδή η δύναμη ώθησης (F) και το βάρος του μπλοκ παράλληλο με την επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου (wx ₎.

Το έργο που εκτελείται από την ασκούμενη δύναμη είναι:

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

Έργο που παράγεται από τη βαρύτητα wx:

W2 ₌ wxs = (wsin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 _Joules

Συνολική εργασία που έγινε στο μπλοκ:

_Σύνολο W = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Joule

Η σωστή απάντηση είναι το Α.