Van der Waals ist der Name des niederländischen Physikers J. D. van der Waals (1837–1923). Die Van-der-Waals-Zustandsgleichung ist eine Gasgleichung, ähnlich der idealen Gasgleichung . Der Unterschied besteht darin, dass die ideale Gasgleichung keine genauen Ergebnisse liefert, wenn Druck und Dichte des realen Gases ausreichend hoch sind. Die Van-der-Waals-Zustandsgleichung hingegen ermöglicht genauere Ergebnisse.
Diese Gleichung geht auf Van der Waals zurück, der die Grenzen der idealen Gasgleichung erkannte. Waals modifizierte die ideale Gasgleichung, indem er mehrere Faktoren hinzufügte, die den Zustand eines realen Gases beeinflussen, wenn Druck und Dichte des realen Gases ausreichend hoch sind.
Mit steigendem Gasdruck steigen auch die Temperatur und die Dichte des Gases, während das Volumen des Gases abnimmt.
Der Gasdruck ist umgekehrt proportional zum Volumen. Steigt der Gasdruck, sinkt das Volumen. Umgekehrt steigt der Gasdruck, wenn das Gasvolumen sinkt. Mit sinkendem Gasvolumen steigt die Gasdichte (Dichte = Masse / Volumen). Man kann sagen, dass der Druck direkt proportional zur Dichte ist. Ist der Gasdruck hoch, ist auch die Gasdichte hoch. Umgekehrt ist die Gasdichte niedrig, wenn der Gasdruck niedrig ist. Der Gasdruck ist außerdem direkt proportional zur Temperatur. Steigt der Gasdruck, steigt auch die Gastemperatur. Daraus lässt sich schließen, dass bei steigendem Gasdruck Gastemperatur und -dichte zunehmen, während das Gasvolumen abnimmt.
Wenn das Volumen eines Gases abnimmt, verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen. Dadurch ziehen sich die Moleküle gegenseitig an. Das ist vergleichbar mit einem Eisenstück, das man in die Nähe eines Magneten bringt. Ist der Abstand zwischen Magnet und Eisen groß genug, kann der Magnet das Eisen nicht anziehen. Ist der Abstand jedoch gering, wird das Eisen sofort angezogen. Bei einer drohenden Kollision stoßen sich die Elektronen an der Moleküloberfläche ab (elektrische Abstoßung). Dadurch können die Moleküle nicht aneinanderhaften. Aus dieser kurzen Erklärung lässt sich schließen, dass die Anziehungskraft zwischen den Molekülen auch den Zustand des Gases beeinflusst.
Bei ausreichend hohem Gasdruck und kleinem Gasvolumen verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen. In diesem Fall füllen die Moleküle nahezu das gesamte Gasvolumen aus. Da Moleküle auch eine Größe besitzen (Atomdurchmesser = 10⁻¹⁰ m ), muss auch ihr Volumen berücksichtigt werden.
Zustandsgleichung
Van der Waals leitete eine Zustandsgleichung ab, die das Volumen der Moleküle und die Wechselwirkungen zwischen ihnen berücksichtigt. Die von Van der Waals abgeleitete Gleichung ist eine Modifikation der idealen Gasgleichung PV = nRT.
Information :
P = Gasdruck (N/m² = Pa)
V = Gasvolumen ( m³ )
R = Universelle Gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
T = Temperatur (K)
a = Empirische Konstante (ihr Wert hängt von der Anziehungskraft zwischen den Gasteilchen ab)
b = empirische Konstante (repräsentiert das Volumen eines Mols Gasteilchen)
n = Stoffmenge (mol)
bn = Gesamtvolumen der Gasmoleküle
Die Konstanten a und b werden experimentell ermittelt. Die Werte der Konstanten a und b hängen von der Art des Gases ab.
n² /V² ist das Verhältnis des Quadrats der Stoffmenge (n) zum Quadrat des Gasvolumens (V). Der Wert von n² / V² hängt vom Druck und der Dichte des Gases ab. Bei hohem Gasdruck (P) ist das Gasvolumen (V) klein. Je kleiner V, desto größer n² / V² . Bei kleinem Gasvolumen (großem n² / V² ) verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen. Je geringer der Abstand, desto größer die Wahrscheinlichkeit von Wechselwirkungen (Kollisionen, Anziehung). Daher ist n² / V² direkt proportional zur Konstanten a (vgl. Van-der-Waals-Gleichung, linke Seite). Je größer der Wert von n² / V² , desto größer die Anziehungskraft zwischen den Molekülen (a). Umgekehrt gilt: Bei niedrigem Gasdruck (P) ist das Gasvolumen (V) groß. Je größer V, desto kleiner n² / V² . Je kleiner n² / V² ist , desto kleiner ist auch die Anziehungskraft zwischen den Molekülen.
(V – bn) = Die Differenz zwischen dem Gasvolumen und dem Gesamtvolumen der Gasteilchen. Die Konstante b gibt das Volumen eines Mols Gasteilchen an. n = Stoffmenge (in Mol). Das Produkt aus b und n (bn) ergibt das Gesamtvolumen der Gasteilchen. Je höher der Gasdruck (P) ist, desto kleiner ist das Gasvolumen (V).
Je kleiner V, desto kleiner ist (V – bn). Das bedeutet, der Abstand zwischen den Molekülen ist geringer und die Anziehungskraft zwischen ihnen größer. Umgekehrt gilt: Je niedriger der Gasdruck, desto größer ist das Gasvolumen. Je größer das Gasvolumen, desto größer ist (V – bn). Je größer (V – bn), desto geringer ist die Anziehungskraft zwischen den Gasteilchen.
Man kann sagen, dass die Van-der-Waals-Zustandsgleichung den Zustand eines realen Gases genauer beschreibt als die ideale Gasgleichung. Bei ausreichend hohem Gasdruck und ausreichend hoher Dichte liefert die Van-der-Waals-Gleichung genauere Ergebnisse. Ist der Gasdruck nicht zu hoch, können die Terme (an² / V² ) und (V - bn) vernachlässigt werden, sodass die Van-der-Waals-Zustandsgleichung in die ideale Gasgleichung übergeht.
