9 Beispiele für das Pascalsche Gesetz
1. Die Querschnittsfläche jedes Hydraulikzylinders beträgt 0,04 m².2 0,10 m von2Wenn die Eingangskraft 5 Newton beträgt, wie groß ist die maximale Ausgangskraft?
Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
A1 = 0,04 m2
A2 = 0,10 m2
F1 = 5 N
Gefragt: F2 ?
Antwort:
F1/A1 = F2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. Der Radius des kleinen Querschnitts eines hydraulischen Wagenhebers beträgt 2 cm und der Radius des großen Querschnitts 25 cm. Welche Kraft muss auf den kleinen Querschnitt aufgebracht werden, um ein Auto mit einer Masse von 2000 kg anzuheben?
Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
r1 = 2 cm = 0,02 m
r2 = 25 cm = 0,25 m
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 N
Gefragt: F1 ?
Antwort:
F1/A1 = F2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/0,001256 = 99.872,6
F 1 = 125,44 N
3. Der maximale Manometerdruck eines Hydraulikhebers beträgt 10 atm. Welche maximale Masse (in kg) kann angehoben werden, wenn der Auslassdurchmesser 20 cm beträgt?
Diskussion:
Es ist bekannt, dass:
1 atm = 1,013 x 105 N / m2
p ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13 x 105 N / m2
A1 = 1 m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2
Gefragt: F2 ?
Antwort:
p = F/A oder F1/A1 = F2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F 2 = 31.808 N
Maximale Masse:
w = mg
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 kg
4. Schau dir das folgende Bild an!
Querschnittsfläche A² = 10 cm²
Querschnittsfläche A² = 100 cm²
Die Kraft (F₁ ) , die aufgebracht werden muss, um F₂ = 100 N zu halten , sodass sich das System im Gleichgewicht befindet, beträgt …
A. 1.000 Newton
B. 100 Newton
C. 10 Newton
D. 1 Newton
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Querschnittsfläche 1 (A 1 ) = 10 cm 2
Querschnittsfläche² (A² ) = 100 cm²
Kraft 2 (F 2 ) = 100 Newton
Gefragt: Kraft 1 (F 1 )
Antwort:
Das abgebildete Werkzeug ist ein hydraulischer Wagenheber. Seine Funktionsweise basiert auf dem Pascalschen Gesetz. Dieses besagt, dass sich der auf eine Flüssigkeit ausgeübte Druck in alle Richtungen ausbreitet, wobei überall in der Flüssigkeit der gleiche Druck herrscht.
Druckformel:
P = F / A
Formelbeschreibung: P = Druck, F = Kraft, A = Oberfläche.
Der Druck, dem eine Flüssigkeit in einem kleinen Rohr ausgesetzt ist (P1) = F1 / EIN1.
Der Druck, dem eine Flüssigkeit in einem großen Rohr ausgesetzt ist (P2) = F2 / EIN2
Der Druck der Flüssigkeit im kleinen Rohr (P1) entspricht dem Druck der Flüssigkeit im großen Rohr (P2).
P1 = P2
F1 / EIN1 = F2 / EIN2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 Newton
Die richtige Antwort ist C.
5. Schau dir das Bild unten an!
Wenn die Querschnittsfläche von A₁ = 0,001 m² und A₂ = 0,1 m² beträgt , dann ist die Größe der Druckkraft bei A₂ ...
A. 100 N
B. 1.000 N
C. 10.000 N
D. 100.000 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Querschnittsfläche² (A² ) = 0,001 m²
Querschnittsfläche² (A² ) = 0,1 m²
Kraft auf die Querschnittsfläche 1 (F 1 ) = 100 Newton
Frage: Kraft auf die Querschnittsfläche 2 (F 2 )
Antwort:
Das Pascalsche Gesetz besagt, dass der auf eine Flüssigkeit ausgeübte Druck von der Flüssigkeit in alle Richtungen weitergeleitet wird, wobei alle Teile der Flüssigkeit den gleichen Druck erfahren.
P1 = P2
F1 / EIN1 = F2 / EIN2
100 N / 0,001 m² = F² / 0,1 m²
100 N / 0,001 = F 2 / 0,1
100.000 N = F 2 / 0,1
F 2 = (0,1)(100.000 N)
F 2 = 10.000 N
Die richtige Antwort ist C.
6. Schau dir das Bild an!
Ein Auto mit einem Gewicht von 16.000 N wird, wie in der Abbildung gezeigt, auf Kolben B platziert. Um das Auto anzuheben, ist eine Kraft F von … erforderlich.
A. 50 N
B. 80 N
C. 200 N
D. 400 N
Diskussion
Alle Einheiten in internationale Einheiten umrechnen
Es ist bekannt, dass:
Fahrzeuggewicht (w) = 16.000 N
Oberfläche B (A B ) = 4000 cm 2 = 4000 / 10.000 m 2 = 4 / 10 m 2 = 0,4 m 2
Oberfläche A (A A ) = 50 cm 2 = 50 / 10.000 m 2 = 0,005 m 2
Gefragt: Force F
Antwort:
Die Kraft F wird mithilfe der Formel des Pascalschen Gesetzes berechnet.
F / A A = w / A B
F / 0,005 m² = 16.000 N / 0,4 m²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 Newton
Die richtige Antwort ist C.
7. Schau dir das Bild des U-förmigen Hydraulikwerkzeugs unten an!
Das Gewicht des Blocks X auf dem kleinen Rohr, das für das Gleichgewicht des Hydraulikwerkzeugs sorgt, beträgt….
A. 5 N
B. 25 N
C. 10.000 N
D. 25.000 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Oberfläche des kleinen Zylinders (A1) = 5cm2
Die Oberfläche des großen Zylinders (A2) = 100cm2
Die Gewichtskraft des Blocks auf den großen Zylinder (F2) = 500 Newton
Frage: Die Gewichtskraft des Blocks auf das kleine Rohr (F)1)
Antwort:
Das abgebildete Werkzeug ist ein hydraulischer Wagenheber. Seine Funktionsweise basiert auf dem Pascalschen Gesetz. Dieses besagt, dass sich der auf eine Flüssigkeit ausgeübte Druck in alle Richtungen ausbreitet, wobei überall in der Flüssigkeit der gleiche Druck herrscht.
Wird die Oberfläche des kleinen Röhrchens zusammengedrückt, wird auch die Flüssigkeit darin zusammengedrückt. Der Druck, der auf die Flüssigkeit im kleinen Röhrchen wirkt, wird auf die Flüssigkeit im großen Röhrchen übertragen. Die Flüssigkeit im großen Röhrchen erfährt somit denselben Druck wie die Flüssigkeit im kleinen Röhrchen. Umgekehrt wird der Druck, der auf die Flüssigkeit im großen Röhrchen wirkt, auf die Flüssigkeit im kleinen Röhrchen übertragen. Die Flüssigkeit im kleinen Röhrchen erfährt somit denselben Druck wie die Flüssigkeit im großen Röhrchen.
Druckformel:
P = F / A
Formelbeschreibung: P = Druck, F = Kraft, A = Oberfläche.
Der Druck, dem eine Flüssigkeit in einem kleinen Rohr ausgesetzt ist (P1) = F1 / EIN1.
Der Druck, dem eine Flüssigkeit in einem großen Rohr ausgesetzt ist (P2) = F2 / EIN2
Der Druck der Flüssigkeit im kleinen Rohr (P1) entspricht dem Druck der Flüssigkeit im großen Zylinder P2).
P1 = P2
F1 / EIN1 = F2 / EIN2
F1 / 5 cm²2 = 500 N / 100 cm2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 N
Die richtige Antwort ist B.
8.
Beachten Sie das folgende Pascal-Rohrschema!
Wenn die Druckkraft F1 = 300 N. Die Größe der Kraft F2 Damit ein Gleichgewicht zustande kommt, muss Folgendes erfüllt sein:
A. 72 N
B. 1250 N
C. 1500 N
D. 3600 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Oberfläche des kleinen Zylinders (A1) = 12cm2
Die Oberfläche des großen Zylinders (A2) = 50cm2
Die Größe der Druckkraft auf das kleine Rohr (F1) = 300 Newton
Frage: Die Größe der Druckkraft auf das große Rohr (F)2)
Antwort:
Der Druck der Flüssigkeit im kleinen Rohr (P1) entspricht dem Druck der Flüssigkeit im großen Rohr (P2).
P1 = P2
F1 / EIN1 = F2 / EIN2
300 N / 12 cm2 = F2 / 50 cm²2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 N
Die richtige Antwort ist B.
9.
Schau dir das folgende Bild von Pascals Werkzeug an!
Die Größe der Kraft (F), die aufgebracht werden muss, um sicherzustellen, dass die Position des Werkzeugs ausgeglichen ist, beträgt….
A. 100 Newton
B. 250 Newton
C. 600 Newton
D. 4800 Newton
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Oberfläche des kleinen Zylinders (A1) = 4cm2
Die Oberfläche des großen Zylinders (A2) = 16cm2
Die Stärke der Schwerkraft auf das große Rohr (F2) = 1000 Newton
Frage: Wie groß ist die Kraft, die auf das kleine Rohr wirkt (F)?1)
Antwort:
Der Druck der Flüssigkeit im kleinen Rohr (P1) entspricht dem Druck der Flüssigkeit im großen Rohr (P2).
P1 = P2
F1 / EIN1 = F2 / EIN2
F1 / 4 cm²2 = 1000 N / 16 cm2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 N
Die richtige Antwort ist B.
Fragequelle:
Nationale Prüfungsfragen für Naturwissenschaften an der Junior High School/Islamischen Junior High School
Fragen zum Pascalschen Gesetz
1. Die Querschnittsfläche jedes Hydraulikzylinders beträgt 0,03 m².2 0,12 m von2Wenn die Eingangskraft 6 Newton beträgt, wie groß ist die maximale Ausgangskraft?
(24 N)
2. Der Radius des kleinen Querschnitts eines hydraulischen Wagenhebers beträgt 1,5 cm und der Radius des großen Querschnitts 20 cm. Welche Kraft muss auf den kleinen Querschnitt aufgebracht werden, um ein Auto mit einer Masse von 2200 kg anzuheben?
(121,3 N)
3. Der maximale Manometerdruck eines Hydraulikhebers beträgt 14 atm. Welche maximale Masse (in kg) kann angehoben werden, wenn der Auslassdurchmesser 30 cm beträgt?
(10.224 kg)
