Formeln für optische Instrumente zur Herstellung von Spiegeln und Linsen

Beispielaufgaben und Formeln für optische Instrumente, Spiegel und Linsen

Flachspiegel

1. Eine Kerze befindet sich vor zwei flachen Spiegeln, die jeweils einen Winkel von 60 ^° zueinander bilden . Die Anzahl der Spiegelbilder der Kerze beträgt....

1. 3 Jahre
2. 4 Jahre
3. 5 Jahre
4. 6 Jahre

Diskussion
Betrachten Sie die beiden Abbildungen unten. Das Objekt (grüner Kreis) befindet sich vor einer spiegelnden Oberfläche, die Licht reflektiert. Die vom Objekt auf den ebenen Spiegel einfallenden Lichtstrahlen stehen senkrecht auf der Spiegeloberfläche und bilden einen Winkel von 90 Grad.^oDas Reflexionsgesetz des Lichts besagt, dass der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel ist.

Wenn der Einfallswinkel 90° beträgt^o Dann beträgt der Reflexionswinkel ebenfalls 90°.^o.
Im linken Bild befindet sich das Objekt zwischen den beiden Planspiegeln, wodurch zwei Bilder entstehen. Im rechten Bild ist das Objekt näher an einem der Planspiegel, wodurch drei Bilder entstehen.
Die richtige Antwort ist A.

Konkavspiegel

2. Ein Zahnarzt untersucht die Backenzahnhöhle eines Patienten mithilfe eines Spiegels mit einem Radius von 8 cm. Damit die Höhle des Patienten klar einsehbar und ausreichend groß ist, muss sich der Zahn des Patienten in einem Abstand von … vor dem Spiegel befinden.

1. weniger als 4 cm vor dem Hohlspiegel
2. weniger als 4 cm vor dem konvexen Spiegel
3. mehr als 4 cm vor dem Hohlspiegel
4. mehr als 4 cm vor dem konvexen Spiegel

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Spiegelradius (r) = 8 cm
Brennweite des Spiegels (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Gefragt: Wie weit stehen die Zähne des Patienten im Spiegel auseinander?
Antwort:
Handelt es sich bei dem verwendeten Spiegel um einen Hohlspiegel oder einen Wölbspiegel? (In der schriftlichen Frage) damit die Zahnkavität des Patienten behandelt werden kann deutlich sichtbar Dan groß genug von Doktor Daher muss der verwendete Spiegel das Bild der Zähne des Patienten vergrößern können, und das Bild muss aufrecht sein. Konvexe Spiegel erzeugen stets ein umgekehrtes Bild, dessen Größe kleiner ist als die des Objekts. Ein konkaver Spiegel hingegen kann ein aufrechtes Bild erzeugen, wenn die Objektentfernung (s) kleiner als die Brennweite (f) ist. Ist die Objektentfernung größer als die Brennweite (f), erzeugt der konkave Spiegel ein umgekehrtes Bild.
Die Brennweite (f) eines Hohlspiegels beträgt 4 cm, daher müssen die Zähne des Patienten weniger als 4 cm vor dem Hohlspiegel liegen.
Die richtige Antwort ist A.

3. Ein Hohlspiegel hat einen Krümmungsradius von 24 cm. Wenn ein Objekt 20 cm vor dem Spiegel platziert wird, ist das entstehende Bild...

1. real, aufrecht und vergrößert
2. real, umgekehrt und vergrößert
3. virtuell, aufrecht und vergrößert
4. virtuell, invertiert und reduziert

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Krümmungsradius (r) = 24 cm
Brennweite (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Die Brennweite eines Hohlspiegels ist positiv oder reell, weil der Lichtstrahl durch den Brennpunkt des Hohlspiegels verläuft.
Objektentfernung (s) = 20 cm
Gefragt: Eigenschaften von Schatten
Antwort:
Ist das Bild virtuell oder reell? Um das herauszufinden, berechnen Sie zunächst den Bildabstand (s'):
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/s' = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 cm
Der Schattenabstand ist positiv, was bedeutet, dass der Schatten real ist, weil Licht ihn durchdringt (vergleiche mit dem Bild daneben).

Ist das Bild vergrößert oder verkleinert? Ist das Bild aufrecht oder umgekehrt? Um das herauszufinden, berechnen Sie zunächst die Bildvergrößerung (M):
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 bedeutet, dass das Bild vergrößert wird; ein negativer Wert von M bedeutet, dass das Bild seitenverkehrt ist (vergleiche mit dem Bild daneben). Die Eigenschaften des Bildes sind also: reell, seitenverkehrt, vergrößert.
Die richtige Antwort ist B.

Konvexspiegel

4. Licht, das auf einen konvexen Spiegel in einer Richtung parallel zur Hauptachse des Spiegels fällt, wird reflektiert….

1. zum Brennpunkt des Spiegels
2. als ob vom Brennpunkt des Spiegels ausginge
3. durch den Krümmungsmittelpunkt des Spiegels
4. senkrecht zur Spiegelebene

Diskussion
Betrachten Sie das Bild an der Seite.

Die richtige Antwort ist B.

5. Ein Motorradfahrer sieht den Schatten des hinter ihm fahrenden Fahrzeugs, der 1/6 seiner tatsächlichen Größe hat. Beträgt der Abstand zwischen dem Fahrer und dem hinter ihm fahrenden Fahrzeug 30 Meter, so verwendet der Rückspiegel des Motorrads einen Spiegel mit einem Krümmungsradius von …

1. 7,14 m
2. 8,57 m
3. 12,00 m
4. 24,00 m

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Bildvergrößerung (M) = 1/6 mal
Objektentfernung (s) = 30 Meter
Gefragt: Krümmungsradius des konvexen Rückspiegels (R)
Antwort:
Berechne die Schattendistanz (s').
Da die Bildvergrößerung (M) und die Objektentfernung (s) bekannt sind, kann die Bildentfernung mithilfe der Bildvergrößerungsformel bestimmt werden:

Das negative Vorzeichen bedeutet, dass das Bild virtuell ist. Das Bild befindet sich 5 Meter hinter dem konvexen Spiegel.

Berechnen Sie die Brennweite (f).
Da die Gegenstandsweite (s) und die Bildweite (s') bekannt sind, kann die Brennweite mithilfe der Formel für gekrümmte Spiegel berechnet werden:

Berechnen Sie den Krümmungsradius (R).
Der Krümmungsradius eines konvexen Spiegels ist doppelt so groß wie seine Brennweite.
R = 2 f = 2 (6 Meter) = 12 Meter
Der Krümmungsradius des konvexen Rückspiegels beträgt 12 Meter.
Die richtige Antwort ist C.

Konvexe Linse

6. Ein reeller, aufrecht stehender Gegenstand befindet sich in einem Abstand von 50 cm vor einer positiven Linse mit einer Brennweite von 25 cm. Die Eigenschaften des entstehenden Bildes sind…

1. real, umgekehrt und vergrößert
2. virtuell, aufrecht und in der gleichen Größe wie das Objekt
3. virtuell, aufrecht und vergrößert
4. real, invertiert und in der gleichen Größe wie das Objekt

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Objektentfernung (s) = 50 cm
Brennweite der Linse (f) = +25 cm
Die Brennweite ist positiv, weil es sich bei der verwendeten Linse um eine positive Linse oder Konvexlinse handelt.
Gefragt: Das Wesen der Schatten ist…
Antwort:
Ist der Schatten virtuell oder real? Um das herauszufinden, berechnen Sie zunächst die Entfernung des Schattens:
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/s' = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 cm
Der Schattenabstand ist positiv, was bedeutet, dass der Schatten real ist, weil Licht ihn durchdringt.

Ist das Bild vergrößert oder verkleinert? Ist das Bild aufrecht oder umgekehrt? Um das herauszufinden, berechnen Sie zunächst die Bildvergrößerung:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 bedeutet, dass der Schatten die gleiche Größe wie das Objekt hat.
M ist negativ, was bedeutet, dass das Bild umgekehrt ist.

Der Schatten ist also real, umgekehrt und hat die gleiche Größe wie das Objekt.
Die richtige Antwort ist D.

Fragequelle:

Physik-OSN-Fragen für die Mittelstufe