Beispielaufgaben zur Strömungsmechanik

24 Beispiele für Aufgaben zur Strömungsmechanik

Satz von Torriceli

1. Eine große, mit Wasser gefüllte Wanne und ein Wasserhahn, wie in der Abbildung gezeigt. Wenn g = 10 m/ ^s² , dann beträgt die Geschwindigkeit des Wasserstrahls aus dem Wasserhahn...

A. 3 ms^-1  

B. 8 ms ^-1

C. 9 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 900 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Höhe (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage : Geschwindigkeit des Wasserstrahls aus dem Wasserhahn (v)

Antwort :

Der Satz von Torricelli besagt, dass die Geschwindigkeit von Wasser, das durch ein Loch in einem Abstand h von der Wasseroberfläche spritzt, gleich der Geschwindigkeit von Wasser ist, das aus einer Höhe h frei fällt.

Die Geschwindigkeit des Wassersprühstrahls wird mithilfe der Formel für den freien Fall v _t ² = 2 gh berechnet.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9

v _t = √9 = 3 m/s

Die richtige Antwort ist A.

2. Ein Wassertank hat ein Loch in der Wand (siehe Abbildung). Die Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus dem Loch beträgt… (g = 10 m/ ^s² ).

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 6 ms ^-1

D. 5 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Höhe (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage : Die Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus dem Loch (v)

Antwort :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25

v _t = √25 = 5 m/s

Die richtige Antwort ist D.

3. Ein Reservoir ist mit Wasser bis zu einer Höhe von 1 Meter gefüllt (g = 10 m/ ^s² ). In der Wand befindet sich ein Leck (siehe Abbildung). Die Geschwindigkeit des aus dem Leck austretenden Wassers beträgt …

A. 1 ms^-1

B. 2 ms ^-1

C. 4 ms ^-1

D. 8 ms ^-1

E. 10 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Höhe (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage : Die Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus dem Loch (v)

Antwort :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16

v _t = √16 = 4 m/s

Die richtige Antwort ist D.

4. Ein Zylinder ist mit einer idealen Flüssigkeit gefüllt. In seiner Wand, 20 cm vom oberen Rand entfernt, befindet sich ein kleines Loch (viel kleiner als das Zylindervolumen), durch das die Flüssigkeit austreten kann (siehe Abbildung). Wie groß ist die Geschwindigkeit des Wasserstrahls, der aus dem kleinen Loch austritt?

A. 1,0 ms^-1

B. 2,0 ms ^–1

C. 3,0 ms ^–1

D. 5,0 ms ^–1

E. 5,5 ms ^–1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Abstand des Lochs von der Oberfläche (h) = 20 cm = 0,2 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage: Wie schnell ist der Wasserstrahl, der aus dem kleinen Loch austritt?

Antwort:

Der Satz von Torriceli besagt, dass die Geschwindigkeit eines aus einem Loch austretenden Wasserstrahls gleich der Geschwindigkeit von Wasser ist, das aus einer Höhe h frei fällt. Mathematisch ausgedrückt:

Die richtige Antwort ist B.

5. Ein Wassertank hat einen großen Querschnitt und ein kleines Loch bei A. Die Geschwindigkeit des aus dem Loch A austretenden Wassers beträgt...

A. direkt proportional zu h

B. ist direkt proportional zu h ₁

C ist direkt proportional zu √h

D ist direkt proportional zu h ₂

E ist direkt proportional zu (h ₁ – h ₂ )

Diskussion

Bernoullis Gleichung:

P₁ ₊ 1/2 ρ _v₁² + ρ gh₁ ⁼ _P₂ + _1/2 ρ _v₂² ⁺ ρ _gh₂

Beschreibung: P₁ ₌ Druck 1, v₁ ₌ Geschwindigkeit 1, h₁ = Höhe ₁ , ρ = Dichte, g = Erdbeschleunigung, P₂ ₌ Druck 2, v₂ ₌ Geschwindigkeit 2, h₂ ₌ Höhe 2

Mithilfe dieser Gleichung lässt sich eine Gleichung zur Berechnung der Austrittsgeschwindigkeit des Wassers aus Loch A herleiten. Ist der Tank oben offen, entspricht P₁ _dem Luftdruck über der Wasseroberfläche. Befindet sich an Punkt A ein kleines Loch, entspricht P₂ dem Luftdruck außerhalb dieses Lochs. Da der Luftdruck überall in der Nähe des Tanks gleich ist, gilt P₁ ₌ P₂ _. Somit können _P₁ und P₂ _{aus der} Bernoulli-Gleichung eliminiert werden.

1/2 ρ v ₁ ² + ρ gh ₁ = 1/2 ρ v ₂ ² + ρ gh ₂

Da das Loch in A klein ist, strömt das Wasser mit hoher Geschwindigkeit aus. Die Oberfläche des Behälters hingegen ist groß, wodurch der Wasserspiegel nur langsam sinkt. Daher nähert sich der Wert von v² _null ^, sodass 1/2 ρ v²² _aus der Gleichung entfällt.

Beschreibung: v ₁ = Geschwindigkeit des aus Loch A austretenden Wassers, g = Erdbeschleunigung = 9,8 m/s ² , h = Abstand zwischen Loch A und der Wasseroberfläche.

Die richtige Antwort ist C.

6. Ein Rohr enthält eine ideale Flüssigkeit. In der Rohrwand befinden sich zwei kleine Öffnungen (viel kleiner als der Rohrquerschnitt), durch die die Flüssigkeit herausspritzt (siehe Abbildung). Das Verhältnis zwischen x₁ _und x₂ _beträgt …

A. 2 : 3

B. 3 : 5

C. 2 : 5

D. 4 : 5

E. 3 : 4

Diskussion

Zuerst berechnet man die Geschwindigkeit des Wassers, das das Rohr verlässt. Nach dem Satz von Torriceli ist die Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus dem Rohr gleich der Geschwindigkeit des Wassers, das frei aus einer Höhe von h₁ ₌ 20 cm = 0,2 Metern und h₂ ₌ 50 cm = 0,5 Metern fällt.

Die richtige Antwort ist D.

Kontinuitätsgleichung

7. Wasser fließt von Rohr A zu Rohr B und weiter zu Rohr C. Das Verhältnis der Querschnittsfläche von A zu der von C beträgt 8:3. Wenn die Durchflussrate in Rohr A gleich v ist, dann ist die Durchflussrate in Rohr C...

A. 3/8 v

B.V

C. 8/3 v

D. 3 v

E. 8 v

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Querschnittsfläche A (A _A ) = 8

Querschnittsfläche C (A _C ) = 3

Durchflussrate in Rohr A (v _A ) = v

Frage: Durchflussrate in Rohr C (v _C )

Antwort:

Kontinuitätsgleichungsformel:

A _A v _A = A _C v _C

8 V = 3 V _C

v _C = 8/3 v

Die richtige Antwort ist C.

8. Ein Rohr mit einem Durchmesser von 12 cm verjüngt sich an einem Ende auf einen Durchmesser von 8 cm. Beträgt die Strömungsgeschwindigkeit im größeren Teil des Rohrs 10 cm/s, so beträgt die Strömungsgeschwindigkeit am kleineren Ende …

A. 22,5 cm/s

B. 4,4 cm/s

C. 2,25 cm/s

D. 0,44 cm/s

E. 0,225 cm/s

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Durchmesser 1 (d ₁ ) = 12 cm, Radius 1 (r ₁ ) = 6 cm

Durchmesser 2 (d ₂ ) = 8 cm, Radius 2 (r ₂ ) = 4 cm

Durchflussrate 1 (v ₁ ) = 10 cm/s

Gesucht: Durchflussrate 2 (v ₂ )

Antwort:

Querschnittsfläche 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

Querschnittsfläche 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

Kontinuitätsgleichung für Fluide:

A₁ v₁ = _A₂ v₂_​​​

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v² = _360/16

v ₂ = 22,5 cm/s

Die richtige Antwort ist A.

9. Eine Flüssigkeit strömt durch ein Rohr, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn die Querschnittsfläche A₁ ₌ 8 cm² ^, A₂ ₌ 2 cm² ^und die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit v₂ _{= 2 m/s beträgt, dann ist} der Betrag von v₁ …

A. 0,5 ms^-1

B. 1,0 ms ^-1

C. 1,5 ms ^-1

D. 2,0 ms ^-1

E. 2,5 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Querschnittsfläche 1 (A ₁ ) = 8 cm ²

Querschnittsfläche 2 (A ₂ ) = 2 cm ²

Die Geschwindigkeit der Flüssigkeit im Querschnitt 2 (v ₂ ) = 2 m/s

Gesucht : Geschwindigkeit der Flüssigkeit im Querschnitt 1 (v ₁ )

Antwort :

Kontinuitätsgleichung für Fluide :

A₁ v₁ = _A₂ v₂_​​​

8 v ₁ = (2)(2)

8 gegen ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0,5 m/s

Die richtige Antwort ist A.

10. Schau dir das Bild an! Wenn der Durchmesser des großen Querschnitts doppelt so groß ist wie der Durchmesser des kleinen Querschnitts, dann ist die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids im kleinen Rohr...

A. 01 ms^-1

B. 04 ms ⁻¹

C. 08 ms ⁻¹

D. 16 ms ⁻¹

E. 20 ms ⁻¹

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Großer Querschnittsdurchmesser (d ₁ ) = 2

Radius des großen Querschnitts (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

Große Querschnittsfläche ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Kleiner Querschnittsdurchmesser (d ₂ ) = 1

Kleiner Querschnittsradius (r² ₎ = ½ d² ₌ ½ (1) = ½

Kleine Querschnittsfläche ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

Strömungsgeschwindigkeit des Fluids bei großem Querschnitt ( v ₁ ) = 4 m/s

Frage : Strömungsgeschwindigkeit eines Fluids an einem kleinen Querschnitt ( v ₂ )

Antwort :

Kontinuitätsgleichung für Fluide :

A₁ v₁ = _A₂ v₂_​​​

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v ₂ = 8 m/s

Die richtige Antwort ist C.

Bernoullis Prinzip und Gleichung

11. Die folgende Aussage bezieht sich auf die Auftriebskraft eines Flugzeugs, nämlich...

A. Der Luftdruck über dem Flügel ist größer als der Luftdruck unter dem Flügel.

B. Der Luftdruck unter den Tragflächen hat keinen Einfluss auf den Auftrieb des Flugzeugs.

C. Die Geschwindigkeit der Luftströmung über dem Flügel ist größer als die Geschwindigkeit der Luftströmung unter dem Flügel.

D. Die Geschwindigkeit der Luftströmung über dem Flügel ist geringer als die Geschwindigkeit der Luftströmung unter dem Flügel.

E. Die Luftströmungsgeschwindigkeit hat keinen Einfluss auf den Auftrieb des Flugzeugs.

Diskussion

Druckformel: P = F / A, wobei P = Druck, F = Kraft, A = Oberfläche.

Gemäß dieser Formel ist der Druck direkt proportional zur Kraft. Ist der Luftdruck also höher, ist auch die Druckkraft der Luft größer. Die Kraft, nicht der Druck, ist es, die Objekte bewegt.

Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass bei hoher Luftgeschwindigkeit der Druck niedrig ist und umgekehrt.

Damit ein Flugzeug abhebt, muss der Luftschub unter dem Flügel größer sein. Der Schub ist größer, wenn der Luftdruck unter dem Flügel höher ist. Der Luftdruck unter dem Flügel ist höher, wenn die Luftgeschwindigkeit unter dem Flügel niedrig ist.

Die richtige Antwort ist C.

12. Beachten Sie die folgenden Aussagen!

(1) Auftriebskraft eines Flugzeugs

(2) Hydraulikpumpe

(3) Mückenspray

(4) Heißluftballons können starten

Die obige Aussage, deren Funktionsprinzip auf dem Bernoulli-Gesetz basiert, lautet...

A. (1) und (2)

B. (1) und (3)

C. (2) und (4)

D. (1), (2) und (4)

E. (1), (3) und (4)

Diskussion

Aussagen, deren Funktionsprinzipien auf dem Bernoulli-Gesetz beruhen, sind (1) der Auftrieb von Flugzeugen und (3) Mückensprühgeräte. (2) Hydraulikpumpen funktionieren nach dem Prinzip des Pascalschen Gesetzes. (4) Heißluftballons können nach dem Prinzip des Archimedischen Gesetzes (Auftrieb) starten.

Die richtige Antwort ist B.

13. In der Abbildung wird Wasser mit einem Kompressor unter einem Druck von 120 kPa in das untere Rohr (1) gepumpt und strömt mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s nach oben ⁽ g = 10 m/ ^s² und die Dichte von Wasser beträgt 1000 kg/ ^m³ ). Der Wasserdruck im oberen Rohr (II) beträgt …

A. 52,5 kPa

B. 67,5 kPa

C. 80,0 kPa

D. 92,5 kPa

E. 107,5 kPa

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Radius des großen Rohrs (r ₁ ) = 12 cm

Radius des kleinen Rohrs (r₂ ₎ = 6 cm

Wasserdruck im großen Rohr (p ₁ ) = 120 kPa = 120.000 Pascal

Wassergeschwindigkeit im großen Rohr (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Höhe des großen Rohrs (h ₁ ) = 0 m

Höhe des kleinen Rohrs (h₂ ₎ = 2 m

Erdbeschleunigung (g) = 10 m ^/s²

Dichte von Wasser = 1000 kg· ^m⁻³

Frage: Wasserdruck in Rohr 2 (p ₂ )

Antwort:

Die Wassergeschwindigkeit in Rohr 2 wird mithilfe der Kontinuitätsgleichung berechnet:

A₁ v₁ = _A₂ v₂_​​​

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(12² ⁾ (1 m/s) = (6² ⁾ ( _v² )

144 = 36 v ₂

v ₂ = 144 / 36

v ₂ = 4 m/s

Der Wasserdruck in Rohr 2 wird mithilfe der Bernoulli-Gleichung berechnet:

14. Die folgende Aussage zur Auftriebskraft eines Flugzeugs ist korrekt...

A. Der Luftdruck über dem Flügel ist größer als der Luftdruck unter dem Flügel.

B. Der Luftdruck unter den Tragflächen hat keinen Einfluss auf den Auftrieb des Flugzeugs.

C. Die Geschwindigkeit der Luftströmung über dem Flügel ist größer als die Geschwindigkeit der Luftströmung unter dem Flügel.

D. Die Geschwindigkeit der Luftströmung über dem Flügel ist geringer als die Geschwindigkeit der Luftströmung unter dem Flügel.

E. Die Luftströmungsgeschwindigkeit hat keinen Einfluss auf den Auftrieb des Flugzeugs.

Diskussion

Vergleichen Sie die Diskussion zur vorherigen Frage.

Die richtige Antwort ist C.

15. Flugzeugflügel sind so konstruiert, dass sie maximalen Auftrieb erzeugen, wie in der Abbildung dargestellt. Wenn v die Strömungsgeschwindigkeit und P der Luftdruck ist, dann ist die Konstruktion gemäß dem Bernoulli-Prinzip so ausgelegt, dass…

A. v_A > v_B so dass P_A > P_B

B. v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} < P_{_B.}

C. v_{_A} < v_{_B}, sodass P_{_A} < _P

D. v_{_A} < v_{_B}, sodass P_{_A} > _P

E. v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} = P_{_B gilt.}

Diskussion

Damit ein Flugzeugflügel Auftrieb erzeugt, muss der Luftschub an der Unterseite des Flügels größer sein als der Schub an der Oberseite des Flügels.

Die Schubkraft unter dem Flügel ist umso größer, je höher der Luftdruck unter dem Flügel ist.

Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass der Luftdruck unter dem Flügel groß ist, wenn die Luftgeschwindigkeit unter dem Flügel klein ist.

Also v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} < P_{_B.}

Die richtige Antwort ist B.

16. Beachten Sie die folgende Aussage!

(1) Venturimeter

(2) Mückenspray

(3) Barometer

(4) Thermometer

Die Aussage bezüglich der Anwendung des Bernoulli-Gesetzes lautet...

A. (1) und (2)

B. (1) und (3)

C. (1) und (4)

D. (2) und (3)

E. (2) und (4)

Diskussion

Geräte, deren Funktionsprinzip auf dem Bernoulli-Gesetz beruht, sind (1) Venturimeter und (2) Mückensprühgeräte. (3) Barometer, deren Funktionsprinzip auf dem hydrostatischen Druck beruht. (4) Quecksilber- oder Alkoholthermometer, deren Funktionsprinzip auf der Ausdehnung beruht.

Die richtige Antwort ist A.

17. Beachten Sie die folgende Aussage!

(1) Hydraulikpumpe

(2) Vergaser

(3) Venturimeter

(4) Thermometer

Werkzeuge, deren Funktionsprinzip auf dem Bernoulli-Gesetz beruht, sind...

A. (1) und (2)

B. (1) und (3)

C. (1) und (4)

D. (2) und (3)

E. (2) und (4)

Diskussion

Zu den Geräten, deren Funktionsprinzipien auf dem Bernoulli-Gesetz beruhen, gehören (2) Vergaser und (3) Venturimeter. (1) Hydraulikpumpen, deren Funktionsprinzipien auf dem hydrostatischen Druck und dem Pascalschen Gesetz beruhen. (4) Quecksilber- oder Alkoholthermometer, deren Funktionsprinzipien auf der Ausdehnung beruhen.

Die richtige Antwort ist D.

18. Schau dir das folgende Bild an!

Die große Rohrleitung befindet sich 5 m über dem Boden, die kleine 1 m. Die Fließgeschwindigkeit des Wassers in der großen Rohrleitung beträgt 36 km/ ^h bei einem Druck von 9,1 × 10⁵ ^Pa , während der Druck in der kleinen Rohrleitung 2 × 10⁵ ^Pa beträgt . Die Fließgeschwindigkeit des Wassers in der kleinen Rohrleitung beträgt somit … (Dichte von Wasser = 10³ ^kg / ^m³ ).

A. 10 ms^-1

B. 20 ms ^-1

C. 30 ms ^-1

D. 40 ms ^-1

E. 50 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Wasserdruck im großen Rohr (p ₁ ) = 9,1 x 10 ⁵ Pascal = 910.000 Pascal

Wasserdruck in einem kleinen Rohr (p₂ ₎ = 2 x ^10⁵ Pascal = 200.000 Pascal

Wassergeschwindigkeit im großen Rohr (v ₁ ) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s

Höhe des großen Rohrs (h ₁ ) = -4 Meter

Höhe des kleinen Rohrs (h₂ ₎ = 0 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m ^/s²

Dichte von Wasser = 1000 kg· ^m⁻³

Frage: Die Geschwindigkeit von Wasser in einem kleinen Rohr (v ₂ )

Antwort:

Die Wassergeschwindigkeit in einem kleinen Rohr (v ₂ ) wird mithilfe der Bernoulli-Gleichung berechnet:

Die richtige Antwort ist D.

19. Ein Rohr mit einem Radius von 15 cm ist mit einem anderen Rohr mit einem Radius von 5 cm verbunden. Beide Rohre befinden sich in horizontaler Position. Beträgt die Wasserdurchflussrate im großen Rohr 1 m/ ^s bei einem Druck von ^10⁵ N/m² ^, so ist der Druck im kleinen Rohr (Wasserdichte 1 g/cm³ ⁾ ...

A. 10.000 N m ^-2

B. 15.000 N m ^-2

C. 30.000 N m ^-2

D. 60.000 N m ^-2

E. 90.000 N m ^-2

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Radius des großen Rohrs (r ₁ ) = 15 cm = 0,15 m

Radius des kleinen Rohrs (r₂ ₎ = 5 cm = 0,05 m

Wasserdruck im großen Rohr (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

Wassergeschwindigkeit im großen Rohr (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Erdbeschleunigung (g) = 10 m ^/s²

Dichte von Wasser = 1 g cm ^-3 = 1000 kg m ^-3

Beide Rohre befinden sich in horizontaler Position, sodass der Höhenunterschied der Rohre (Δh) = 0 ist.

Frage: Druck im kleinen Rohr (p ₂ )

Antwort:

Die Wassergeschwindigkeit in Rohr 2 wird mithilfe der Kontinuitätsgleichung berechnet:

A₁ v₁ = _A₂ v₂_​​​

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(0,15² ⁾ (1 m/s) = (0,05² ⁾ ( _v² )

0,0225 = 0,0025 v ₂

v ₂ = 0,0225 / 0,0025

v ₂ = 9 m/s

Der Druck im kleinen Rohr (p ₂ ) wird mithilfe der Bernoulli-Gleichung berechnet:

Die richtige Antwort ist D.

Bernoullis Prinzip

20. Schau dir das Bild eines Mückenschutzsprays in der folgenden Abbildung an! P steht für Druck und v für die Durchflussrate der Mückenschutzflüssigkeit. Um die Mückenschutzflüssigkeit herauszubekommen, musst du...

A. v_A = v_B und P_A = P_B

B. v_{_A} > v_{_B} und P_{_A} > P_{_B}

C. v_{_A} > v_{_B} und P_{_A} < P_{_B}

D. v_{_A} < v_{_B} und P_{_A} > P_{_B}

E. v_{_A} < v_{_B} und P_{_A} < P_{_B}

Diskussion

v _A > v _B

p _A < p _B

Die richtige Antwort ist C.

21. Flugzeugflügel sind so konstruiert, dass sie maximalen Auftrieb erzeugen, wie in der Abbildung dargestellt. Wenn v die Strömungsgeschwindigkeit und P der Luftdruck ist, dann ist die Konstruktion gemäß dem Bernoulli-Prinzip so ausgelegt, dass…

A. v_A > v_B so dass P_A > P_B

B. v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} < P_{_B.}

C. v_{_A} < v_{_B}, sodass P_{_A} < _P

D. v_{_A} < v_{_B}, sodass P_{_A} > _P

E. v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} = P_{_B gilt.}

Diskussion

Damit ein Flugzeugflügel Auftrieb erzeugt, muss der Luftschub an der Unterseite des Flügels größer sein als der Schub an der Oberseite des Flügels.

Der Schub an der Flügelunterseite ist umso größer, je höher der Luftdruck an der Flügelunterseite ist. P = F/A, wobei der Druck P direkt proportional zu F ist. Je höher der Druck, desto größer die Kraft.

Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass der Luftdruck unter dem Flügel groß ist, wenn die Luftgeschwindigkeit unter dem Flügel klein ist.

Also v_{_A} > v_{_B} , sodass P_{_A} < P_{_B.}

Die richtige Antwort ist B.

Torriceli

22. Ein 100 cm hoher Wassertank ist vollständig mit Wasser gefüllt. Eine Öffnung Q befindet sich 10 cm über der Bodenoberfläche. Die horizontale Entfernung des Wasserstrahls (x) beträgt…

A. 0,2 m

B. 0,3 m

C. 0,6 m

D. 0,9 m

O. 1,0 m

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Abstand des Lochs von der Wasseroberfläche (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage: Horizontale Wasserstrahldistanz (x)

Antwort:

Die Geschwindigkeit des aus dem Loch austretenden Wassers

Der Satz von Torriceli besagt, dass die Geschwindigkeit des aus dem Loch austretenden Wasserstrahls gleich der Geschwindigkeit von Wasser ist, das aus der Höhe h frei fällt. Mathematisch ausgedrückt:

Beschreibung: v = Geschwindigkeit, g = Erdbeschleunigung, h = Abstand des Lochs von der Wasseroberfläche

Die Geschwindigkeit des aus dem Loch austretenden Wasserstrahls:

Das Zeitintervall, das das Wasser benötigt, um die Bodenoberfläche zu erreichen

Die Bewegung des Wassers vom Loch bis zum Boden ist parabolische BewegungDie Flugbahn ist in der Abbildung an der Seite dargestellt. Eine parabolische Bewegung besteht aus zwei Bewegungsarten: der vertikalen und der horizontalen Bewegung. Die horizontale Bewegung wird wie folgt analysiert: gleichförmige lineare Bewegung und die Bewegung in vertikaler Richtung wird in diesem Fall analysiert als freie Fallbewegung.

Zuerst berechnet man mithilfe der Formel für den freien Fall die Zeitspanne, in der sich das Wasser in der Luft befindet.

Es ist bekannt, dass:

Lochhöhe (y) = 10 cm = 0,1 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gefragt: Zeitintervall (t)

Antwort:

y = 1/2 gt ^{​​​​2}

0,1 = 1/2 (10) t ²

0,1 = 5 t ²

t ² = 0,1 / 5

t ² = 0,02

t = √0,02 Sekunden

Horizontaler Abstand (x)

Es ist bekannt, dass:

Anfangsgeschwindigkeit (v _o = v _ox ) = 3 √2 m/s

Zeitintervall (t) des Wassers in der Luft = √0,02 Sekunden

Frage: Horizontale Entfernung (x)

Antwort:

v = x / t

x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 Meter

Die richtige Antwort ist C.

23. Schau dir das folgende Bild an!

Ein Tank ist bis zu einer Höhe von 1 m mit Wasser gefüllt. An der Stelle P in der Tankwand befindet sich ein sehr kleines Loch, daher beträgt die Geschwindigkeit des austretenden Wassers… (g = 10 ms ^-2 )

A. 5 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 2,5 ms ^-1

D. 2 ms ^-1

E. 1,5 ms ^-1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Abstand des Lochs von der Wasseroberfläche (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Frage: Geschwindigkeit des austretenden Wassers (v)

Antwort:

Die Geschwindigkeit des aus dem Loch austretenden Wasserstrahls:

Die richtige Antwort ist D.

Venturimeter

24. Der größere Teil des Venturimeterrohrs hat die Querschnittsfläche A.₁ = 6 cm² und der kleinere Rohrabschnitt hat die Querschnittsfläche A₂ = 5 cm²Die Geschwindigkeit des in das Venturimeterrohr einströmenden Wassers beträgt... h = 20 cm, g = 10 m/s².
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Diskussion:

Die richtige Antwort ist B.

 

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen