Kirchhoffs regler – problemer og løsninger
1. Hvad er batteriets polspænding i kredsløbet nedenfor?
Løsning
emf = elektromotorisk kraft = spændingsforskellen mellem terminalerne, når der ikke er nogen strøm strøm til et eksternt kredsløb.
Polspændingen (V) = spændingsforskellen mellem polerne, når der flyder strøm fra batteriet.
Hvis der ikke trækkes strøm fra batteriet, er polspændingen lig med emk'en.
Kendt:
Modstand 1 (R1 ) = 2 Ω
Modstand 2 (R2 ) = 4 Ω
Modstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 20 volt
emf² (E² ) = 15 volt
Ønsket: Terminalspændingen (V)
1-løsning:
Terminalspændingen:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Volt
2-løsning:
Beregn strømmen i kredsløbet (I)
Først skal du vælge retningen for hver strøm. Retningen kan vælges vilkårligt: hvis strømmen faktisk er i den modsatte retning, vil den vise et minustegn i løsningen.
Derefter, startende fra et hvilket som helst punkt i kredsløbet, forestiller vi os, at vi rejser rundt i en løkke og tilføjer elektromagnetiske krafter og infrarøde termer, efterhånden som vi kommer til dem.
For det andet , når vi bevæger os gennem en kilde i retningen fra - til +, betragtes den elektromagnetiske kraft som positiv; når vi bevæger os fra + til -, betragtes den elektromagnetiske kraft som negativ.
For det tredje , når vi bevæger os gennem en modstand i samme retning som den antagne strøm, er IR-leddet negativt, fordi strømmen går i retning af faldende potentiale. Når vi bevæger os gennem en modstand i den modsatte retning af den antagne strøm, er IR-leddet positivt, fordi dette repræsenterer en stigning i potentialet.
Strømretningen vælges på samme måde som med uret:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
Jeg = 5/10
I = 0.5 ampere
Den elektriske strøm, der løber i kredsløbet, er 0.5 ampere. Elektrisk strøm med positivt fortegn betyder, at retningen af den elektriske strøm er den samme som retningen med uret.
Beregn den ækvivalente modstand (R):
Modstand 1 ( R1 ) , modstand 2 ( R2 ) og modstand 3 (R3 ) er forbundet i serie . Den ækvivalente modstand:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Terminalspændingen i modstand R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 volt
[irp]
2. Find den effekt, der afsættes i 3-Ω modstanden, i kredsløbet som vist på figuren nedenfor .
opløsning:
Kendt:
Modstand 1 (R1) = 2 Ω 
Modstand 2 (R2 ) = 3 Ω
Modstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 8 volt
emf² ( E² ) = 10 volt
Ønsket: Den effekt, der afgives i 3 -Ω modstanden
opløsning:
Den effekt, der afsættes i 3 -Ω modstanden :
P = VI
P = effekt , V = spændingen over 3 -Ω modstanden , I = strømmen passerer gennem 3-Ω modstanden
Beregn den elektriske strøm (I), der passerer gennem 3 -Ω modstanden
Strømretningen vælges på samme måde som med uret:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18 / 9
I = 2 ampere
Den elektriske strøm, der løber i kredsløbet, er 2 ampere. Elektrisk strøm med positivt fortegn betyder, at retningen af den elektriske strøm er den samme som retningen med uret.
Kredsløb er forbundet i serie, således at den elektriske strøm, der flyder i kredsløbet, passerer gennem 3- Ω modstanden = 2 ampere.
Beregn spændingen (V) over 3-Ω modstanden
V = IR2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
Den effekt, der afsættes i 3 -Ω modstanden:
P = VI = (6 Volt)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt
[irp]
3. Hvad er spændingsforskellen mellem punkterne A og B, baseret på kredsløbet som vist på figuren nedenfor?
Kendt:
Modstand 1 (R1) = 2 Ω 
Modstand 2 (R2 ) = 3 Ω
Modstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 8 volt
emf² (E² ) = 10 volt
Ønsket: Potentialforskellen (V) mellem punkt A og B
opløsning:
Beregn den elektriske strøm (I), der flyder i 3- Ω modstanden
Strømretningen vælges på samme måde som med uret:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
Jeg = -18 / 9
I = – 2 ampere
Den elektriske strøm, der løber i kredsløbet, er 2 ampere. Elektrisk strøm med negativt fortegn betyder, at den elektriske strøm går i retning mod uret.
Kredsløb er forbundet i serie, således at den elektriske strøm, der flyder i kredsløbet, passerer gennem 3- Ω modstanden = 2 ampere.
Beregn spændingsforskellen (V) over 3 Ω modstanden:
V = IR2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
[irp]
4. Hvad er spændingsforskellen over R3 - modstanden, baseret på kredsløbet som vist på figuren nedenfor?
Kendt:
Modstand 1 (R1) = 2 Ω 
Modstand 2 (R2 ) = 4 Ω
Modstand 3 (R3 ) = 3 Ω
emf 1 (E1 ) = 6 volt
emf² (E² ) = 9 volt
Ønsket: Spændingsforskellen over R3 - modstanden
opløsning:
Beregn den elektriske strøm (I), der passerer gennem R3 - modstanden .
Strømretningen vælges på samme måde som med uret:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
Jeg = -3/9
Jeg = -1/3
Den elektriske strøm, der løber i kredsløbet, er 1/3 ampere. Elektrisk strøm med negativt fortegn betyder, at den elektriske strøm går i retning mod uret.
Kredsløb er forbundet i serie, således at den elektriske strøm, der flyder i kredsløbet = den elektriske strøm passerer gennem R3 - modstanden = 1/3 ampere.
Beregn spændingsforskellen (V) over R3 - modstanden
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 Volt
[irp]
5. Det elektriske potentiale mellem punkterne C og D = 4 volt, find R!
Kendt:
Modstand 1 (R1) = 2 Ω 
Modstand 2 (R2 ) = 2 Ω
Modstand 3 (R3 ) = R
emf² (E² ) = 8 volt
emf² (E² ) = 4 volt
Potentialforskellen mellem C og D (V CD ) = 4 volt
Ønskes: R
opløsning:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Beregn den elektriske strøm (I), der passerer gennem modstanden R
Strømretningen vælges på samme måde som med uret:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Jeg = -8 / 4
I = -2 ampere
Den elektriske strøm, der løber i kredsløbet, er 2 ampere. Elektrisk strøm med negativt fortegn betyder, at den elektriske strøm går i retning mod uret.
Kredsløb er forbundet i serie, således at den elektriske strøm, der flyder i kredsløbet = den elektriske strøm passerer gennem R- modstanden = 2 ampere.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ohm
