3 spørgsmål om tyngdekraftsligningen
1. Tre partikler med hver en masse på 1 kg befinder sig i hjørnerne af en ligesidet trekant, hvis sider er 1 m lange. Hvor stor er tyngdekraften, som hver punktpartikel oplever (i G)?
Løsning
Størrelsen af den tyngdekraft, som en af partiklerne oplever.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Resulterende tyngdekraft i punkt 1:
F1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Newton
2. Figuren nedenfor viser tre objekter, m1 = 6 kg; m2 = 3 kg og m3 = 4 kg, der ligger på en ret linje. Bestem størrelsen og retningen af den resulterende tyngdekraft, som m2 oplever! (angiv i G)
kendt:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
gravitationskonstant = G
r21 = 4 m
r23 = 2 m
Ønsket: F resulterende tyngdekraft oplevet af m²
Opløsning:
Tyngdekraften mellem m² og m³ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Tyngdekraften mellem m² og m³ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Objekt A med en masse på 1 kg og objekt B med en masse på 2 kg er adskilt af en afstand på 2 m fra hinanden. Punkt P er 2 m fra objekt A og 2 m fra objekt B. Hvor stærkt er tyngdefeltet i punkt P?
kendt:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Tyngdekraftskonstant = G
Ønskes: E-tyngdekraft i punkt P
Opløsning:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G(mB ) / r² = G(2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Resulterende tyngdefeltstyrke ved punkt P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
