Tyngdekraftsligning

3 spørgsmål om tyngdekraftsligningen

1. Tre partikler med hver en masse på 1 kg befinder sig i hjørnerne af en ligesidet trekant, hvis sider er 1 m lange. Hvor stor er tyngdekraften, som hver punktpartikel oplever (i G)?

Løsning

Størrelsen af ​​den tyngdekraft, som en af ​​partiklerne oplever.

F12 ₌ G( _m1 )(m2 ₎ / r2 ⁼ G(1)(1) / ¹² = G/1 = G

F13 ₌ G( _m1 )(m3 ₎ / r2 ⁼ G(1)(1) / ¹² = G/1 = G

Resulterende tyngdekraft i punkt 1:

F1 = √1 ² +1 ₂ = √1+1 = √2 ^Newton

2. Figuren nedenfor viser tre objekter, m1 ₌ 6 kg; _m2 = 3 kg og m3 ₌ 4 kg, der ligger på en ret linje. Bestem størrelsen og retningen af ​​den resulterende tyngdekraft, som m2 oplever! (angiv i G)

kendt:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

gravitationskonstant = G

r21 ₌ 4 m

r23 ₌ 2 m

Ønsket: F resulterende tyngdekraft oplevet af _m²

Opløsning:

Tyngdekraften mellem _m² og _m³ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

Tyngdekraften mellem _m² og _m³ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Objekt A med en masse på 1 kg og objekt B med en masse på 2 kg er adskilt af en afstand på 2 m fra hinanden. Punkt P er 2 m fra objekt A og 2 m fra objekt B. Hvor stærkt er tyngdefeltet i punkt P?

kendt:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Tyngdekraftskonstant = G

Ønskes: E-tyngdekraft i punkt P

Opløsning:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G(mB ₎ / r² ⁼ G(2) / ^2² = 2G/4 = 0,5G

Resulterende tyngdefeltstyrke ved punkt P:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ^{= √0,0625G²} + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ ^kg