Eksempel på rullende bevægelse

2 eksempler på spørgsmål om rullende bevægelse

1. En hul cylindrisk genstand (I = mR)²) ruller uden at glide op ad et ujævnt skrånende plan med en starthastighed på 10 m/s. Det skrånende plan har en elevationsvinkel på θ med tan θ = 0,75. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 m/s^-2 og objektets hastighed falder til 5 ms^-1 så er den afstand, som objektet tilbagelægger på det skrånende plan,…
A. 12,5 m
B. 10 m
Ca. 7,5 meter
D. 5 m
Ø. 2,5 m
Diskussion
Det er kendt, at:
Inertimomentet for en hul cylinder (I) = m R²
Elevationsvinkel for skråplan = θ, hvor tangent θ = 0,75 = 75/100 = forside/bund
Sin θ = front / skrå = 75/125 = 3/5 = 0,6
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Sluthastighed (v_t) = 5 m/s
Spurgte: Den afstand, som objektet har tilbagelagt!
Svar:
Beregn den højde, cylinderen når, ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af mekanisk energi:

Starthøjde (h_o) = 0 meter
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Sluthastighed (v_t) = 5 m/s
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²

Cylinderen når en højde på 7,5 meter. Cylinderens tilbagelagte afstand er:

Cylinderens tilbagelagte afstand er 12,5 meter.
Det rigtige svar er A.

Formelbeskrivelse:
o = initial, t = slut, EM = mekanisk energi, EP = potentiel energi, EK = kinetisk energi, m = masse, g = tyngdeacceleration, h = højde, v = lineær hastighed, ω = vinkelhastighed, I = inertimoment, R = cylinderradius

2. En massiv cylinder (I = ½ mR²) med en masse på 3 kg, der ruller uden at glide op ad et ujævnt skrånende plan, der har en elevationsvinkel på θ med sin θ = 0,6. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 ms^-2 og objektets starthastighed er 10 m/s, så er længden af ​​den skrånende bane, som objektet tilbagelægger, før det stopper,....
A. 9,5 meter
B. 10,5 meter
Ca. 11,5 meter
D. 12,5 meter
Ø. 13,5 meter
Diskussion
Det er kendt, at:
Inertimomentet for en massiv cylinder (I) = ½ m R²
Cylinderens masse = 3 kg
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Sluthastighed (v_t) = 0 m/s (objektet stopper)
Elevationsvinkel for det skrånende plan (θ) = θ, hvor sin θ = 0,6 = 6/10 = forfra/hældning
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Spurgte: Længden af ​​den vej, som et objekt tilbagelægger, før det stopper!
Svar:
Beregn den højde, cylinderen når, ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af mekanisk energi:

Starthøjde (h_o) = 0 meter
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Sluthastighed (v_t) = 0 m/s (objektet stopper)
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²

Cylinderen når en højde på 7,5 meter.

Afstand tilbagelagt af cylinderen:

Cylinderens tilbagelagte afstand er 12,5 meter.
Det rigtige svar er D.

Spørgsmålskilde:

Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet