Fformiwla ehangu

Cwestiynau enghreifftiol a fformwlâu ehangu

1. Mae'r hylif a ddefnyddir i lenwi thermomedr wedi'i wneud o fercwri neu alcohol. Y sail ar gyfer gwneud y thermomedr hwn yw egwyddor newid...

A. cyfradd ehangu mercwri o ganlyniad i newidiadau tymheredd
B. amsugno gwres oherwydd newidiadau mewn tymheredd mercwri
C. pwysau o ganlyniad i newidiadau mewn tymheredd mewn mercwri
D. cyfaint o ganlyniad i newidiadau mewn tymheredd mewn mercwri

Trafodaeth
Mae cyfaint gwrthrych yn newid pan fydd ei dymheredd yn newid. Yn gyffredinol, os yw'r tymheredd yn cynyddu, mae'r cyfaint yn cynyddu, ac i'r gwrthwyneb, os yw'r tymheredd yn gostwng, mae'r cyfaint yn lleihau. Mae hyn hefyd yn berthnasol i fercwri ac alcohol.
Yr ateb cywir yw D.

2. Edrychwch ar y llun o bimetal ar dymheredd o 26 ^o C isod!

Pan gaiff y bimetal ei gynhesu i 50^oC, y digwyddiadau a ddigwyddodd oedd fel a ganlyn:

Nodir cyfeiriad y plygu a'r rheswm cywir gan….

A. (1) a (2)
B. (1) a (4)
C. (2) a (3)
D. (3) a (4)

Trafodaeth
Mae bimetal yn gyfuniad o ddau ddarn o fetel sydd â gwahanol gyfernodau ehangu llinol, lle mae gan un darn o fetel gyfernod ehangu llinol mwy tra bod gan y darn arall o fetel gyfernod ehangu llinol llai.

Os yw tymheredd y metel yn cynyddu, mae'r metel yn profi ehangu hyd (mae hyd y metel yn cynyddu), i'r gwrthwyneb, os yw tymheredd y metel yn gostwng, mae'r metel yn profi crebachiad hyd (mae hyd y metel yn lleihau). Ar gyfer yr un cynnydd tymheredd, mae'r ddau ddarn o fetel yn ehangu gyda chynnydd hyd gwahanol. Mae'r metel â chyfernod ehangu llinol mwy yn profi cynnydd hyd mwy, tra bod y metel â chyfernod ehangu llinol llai yn profi cynnydd hyd llai. Yn yr un modd, ar gyfer yr un gostyngiad tymheredd, mae'r ddau ddarn o fetel yn crebachu gyda gostyngiadau hyd gwahanol. Mae'r metel â chyfernod ehangu llinol mwy yn profi crebachiad hyd mwy, tra bod y metel â chyfernod ehangu llinol llai yn profi crebachiad hyd llai.

Felly, pan fydd tymheredd y bimetal yn cynyddu, mae'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol mwy yn plygu tuag at y stribed metel gyda'r cyfernod llai. Pam mae hyn? Oherwydd bod yr amod hwn yn caniatáu i'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol mwy ddod yn hirach na'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol llai.
I'r gwrthwyneb, pan fydd tymheredd y bimetal yn gostwng, mae'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol llai yn plygu tuag at y stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol mwy. Mae'r amod hwn yn caniatáu i'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol mwy ddod yn fyrrach na'r stribed metel gyda'r cyfernod ehangu llinol llai.
Yr ateb cywir yw C.

3. Mae dwy wialen yn 10 m o hyd yr un i ddechrau. Mae'r ddwy wialen wedi'u gwneud o ddur ac alwminiwm gyda chyfernodau ehangu llinol o 11 x 10 yn y drefn honno.^-6 /^oC a 24 x 10^-6 /^oC. Ar ôl i'r tymheredd gynyddu 40^oC, mae hyd y gwiail dur ac alwminiwm yn y drefn honno'n dod yn...
A. 10,044 m a 10,096 m
B. 10,0044 m a 10,0096 m
Tua 10,096 m a 10,044 m
D. 10,0096 m a 10,0044 m
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd cychwynnol (L_ogwialen ddur = 10 metr
Hyd cychwynnol (L_ogwialen alwminiwm = 10 metr
Cyfernod ehangu llinol dur (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Cyfernod ehangu llinol alwminiwm (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Newid tymheredd (ΔT) = 40^oC
Cwestiwn: Hyd y gwiail dur ac alwminiwm ar ôl i'r tymheredd gynyddu
Ateb:
Fformiwla ehangu hyd:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Hyd y bar dur ar ôl i'r tymheredd gynyddu:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metr

Hyd y wialen alwminiwm ar ôl i'r tymheredd gynyddu:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metr
Yr ateb cywir yw B.

4. Mae gan far metel gyda chyfernod ehangu llinol α hyd l ar dymheredd o 25^oC. Os caiff ei gynhesu i 30^oC, mae'n profi cynnydd mewn hyd Δl. Os caiff y metel ei dorri i 1/3 o'i hyd gwreiddiol, mae'r hyd yn cynyddu pan gaiff ei gynhesu i dymheredd o 35^oMae C yn….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Os
Cyfernod ehangu llinol metel (α) = α
Hyd cychwynnol y metel (L^o) = l
Cynnydd tymheredd (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
blawd
Cynnydd mewn hyd (ΔL) = Δl
Cwestiwn: Os yw lo = 1/3 l ac ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC yna'r cynnydd mewn hyd = ….. ?
Ateb:
Cyfrifwch gyfernod ehangu llinol metel (α) gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer y cynnydd yn hyd y metel:

Defnyddiwch y cyfernod ehangu llinol hwn i gyfrifo'r cynnydd yn hyd y metel pan fydd ei dymheredd yn newid o 25 ^o C i 35 ^o C.

Yr ateb cywir yw A.

5. Ar dymheredd o 20^oC, hyd gwialen alwminiwm yw 200 cm. Os caiff ei gwresogi i dymheredd o 100^oC mae'r hyd yn cynyddu 0,00384 m. Os yw ar dymheredd o 20^oC mae pêl wedi'i gwneud o'r un deunydd alwminiwm, felly er mwyn i gyfaint y bêl gynyddu 1% o gyfaint y bêl wreiddiol, rhaid cynhesu'r bêl i dymheredd...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd cychwynnol gwialen alwminiwm (L)_o) = 200 cm = 2 metr
Newid tymheredd (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Cynnydd mewn hyd (Δl) = 0,00384 metr
Cwestiwn: Er mwyn i gyfaint y bêl gynyddu 1% o gyfaint gwreiddiol y bêl, rhaid cynhesu'r bêl i dymheredd o...
Ateb:
Cyfrifwch gyfernod hyd y wialen alwminiwm gan ddefnyddio'r fformiwla cynnydd mewn hyd:

Cyfernod ehangu cyfaint alwminiwm (β) = 3 x cyfernod ehangu hydredol (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Mae'n hysbys bod:
Cyfaint gwreiddiol y bêl = V
Cynnydd yng nghyfaint pêl alwminiwm (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Cynnydd mewn tymheredd (ΔT) = T – 20
Gofynnwyd: Mae'r bêl yn cael ei chynhesu i dymheredd (T) = ….. ?
Ateb:

Yr ateb cywir yw B.

6. Mae gan blât metel crwn dyllau crwn consentrig yn y canol. Pan gaiff y plât ei gynhesu yna...
A. Mae diamedr y plât yn cynyddu a diamedr y twll yn lleihau
B. Mae diamedr y plât yn lleihau ac mae diamedr y twll yn cynyddu
C. mae diamedr y plât yn cynyddu ac mae diamedr y twll yn cynyddu
D. mae diamedr y plât yn lleihau ac mae diamedr y twll yn lleihau
Trafodaeth
Fformiwla ar gyfer arwynebedd cylch (A):
A = π r²
Fformiwla diamedr cylch (D):
D = 2 r
Os caiff plât metel ei gynhesu, mae arwynebedd (A) y plât metel yn cynyddu. Os yw arwynebedd y plât metel yn cynyddu, mae diamedr (D) neu radiws (r) y plât metel yn cynyddu. Os yw diamedr (D) neu radiws (r) y plât metel yn cynyddu, mae diamedr a radiws y twll yn cynyddu.
Yr ateb cywir yw C.

7. Mae pâr o fframiau sbectol wedi'u gwneud o blastig sydd â chyfernod ehangu llinol o 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Mae tyllau'r lens yn grwn gyda radiws o 2,2 cm. Er mwyn i'r tyllau lens ddarparu ar gyfer lensys â radiws o 2,21 cm, rhaid cynhesu ffrâm y sbectol nes bod y tymheredd yn newid erbyn….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cyfernod ehangu llinol plastig (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Radiws twll y lens (r)¹) = radiws twll lens cychwynnol = 2,2 cm
Radiws twll y lens ar ôl gwresogi (r)²) = 2,21 cm
Cwestiwn: Newid tymheredd ffrâm y sbectol
Ateb:
Er mwyn gallu gosod lens â radiws o 2,21 cm yn y twll lens, ar ôl cynhesu, rhaid i radiws y lens gynyddu 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Cyfernod ehangu arwynebedd plât metel (β) = 2 x cyfernod ehangu llinol (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

Newidiadau tymheredd:

Yr ateb cywir yw B.

8. Yn y ddelwedd ganlynol, mae bwlch rhwng dau drac rheilffordd wedi'u gwneud o haearn. Bwriad y bwlch hwn yw...
A. Mae'r grym ffrithiannol pan fydd y trên yn mynd drwodd yn mynd yn llai.
B. Mae'r dirgryniadau pan fydd y trên yn mynd heibio yn mynd yn llai.
C. Nid yw traciau rheilffordd yn plygu pan fydd yr haearn yn ehangu
D. Nid yw traciau'r rheilffordd yn plygu pan fydd trên yn mynd drostynt.
Trafodaeth
Mae rheiliau wedi'u gwneud o fetel, sy'n ehangu'n hawdd pan fydd y tymheredd yn newid. Ar ddiwrnod poeth, mae tymheredd y rheiliau'n cynyddu, gan achosi iddynt ehangu. Pan fydd y rheiliau'n rhwbio yn erbyn olwynion y trên, mae'r tymheredd hefyd yn cynyddu, gan achosi iddynt ehangu. Felly, mae'r bwlch rhwng dau reilen yn atal y rheiliau rhag plygu pan fydd y metel yn ehangu.
Yr ateb cywir yw C.

9.
Mae haearn trydan wedi'i gyfarparu â thermostat sy'n torri'r cerrynt i ffwrdd yn awtomatig pan fydd yr haearn yn cyrraedd tymheredd penodol. Mae'r cynnydd mewn tymheredd yn achosi i'r stribed bimetallig blygu, fel y dangosir yn y ddelwedd. Mae hyn yn digwydd oherwydd…
A. Mae gwres penodol metel (B) yn fwy na gwres penodol metel (A)
B. Mae gwres penodol metel (B) yn llai na gwres penodol metel (A)
C. Mae cyfernod ehangu llinol metel (B) yn fwy na chyfernod ehangu llinol (A)
D. Mae cyfernod ehangu llinol metel (B) yn llai na chyfernod ehangu llinol (A)
Trafodaeth
Mae bimetal yn cynnwys metel A a metel B sydd â gwahanol gyfernodau ehangu llinol. Yn seiliedig ar y ddelwedd uchod, pan fydd y tymheredd yn cynyddu, mae'n ymddangos bod metel A yn plygu tuag at fetel B. Felly, gellir dod i'r casgliad, ar gyfer yr un cynnydd mewn tymheredd, bod metel A yn profi mwy o ehangu llinol tra bod gan fetel B lai o ehangu llinol. Mae cynnydd hyd metel A yn fwy na metel B, felly mae gan fetel A gyfernod ehangu llinol mwy na metel B.
Yr ateb cywir yw D.

Ffynhonnell y cwestiwn:

Cwestiynau OSN Ffiseg Ysgol Uwchradd Iau