Mae meintiau ffiseg yn y mudiant crwn yn cynnwys dadleoliad onglog, cyflymder onglog, a chyflymiad onglog.
1. Dadleoliad onglog (θ)
Gelwir dadleoliad mewn mudiant crwn yn ddadleoliad onglog. Felly, mae gan ddadleoliad onglog, gan gynnwys meintiau fector, faint a chyfeiriad. Fel arfer, mynegir cyfeiriad dadleoliad onglog mewn cyfeiriad clocwedd (clocwedd neu wrthglocwedd).
Mae tair uned o ddadleoliad onglog. Yn gyntaf, gradd (o). Mae un cylchedd o'r cylch yn hafal i 360oYn ail, chwyldro. Mae un cylchedd y cylch yn hafal i un chwyldro. Yn drydydd, radianau. Sylwch ar y ffigur isod. Os yw gwrthrych yn symud mewn cylch yna r = radiws y cylch, x = hyd y llwybr crwn y mae'r gwrthrych yn mynd heibio iddo = cylchedd y cylch.
Mae un cylchedd y cylch yn hafal i 2π radianau.
Problem enghreifftiol 1:
1 chwyldro = 360 gradd . ½ chwyldro = …. Rad?
Ateb:
1 chwyldro = 360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
1⁄2 chwyldro = 180 o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad
Problem enghreifftiol 2:
1 rad = …… o ? 1 o = … rad ?
Ateb:
180 o = π rad = 3.14 rad
2. Cyflymder Ongwlaidd (ω)
a. Cyflymder Onglog Cyfartalog
Problem enghreifftiol 3:
Mae olwyn yn cylchdroi clocwedd, yn cylchdroi ongl o 180 ° am 2 eiliad a 90 ° am 1 eiliad. Beth yw maint a chyfeiriad y cyflymder onglog cyfartalog?
Ateb:
Cyfeiriad y cyflymder onglog cyfartalog = cyfeiriad clocwedd.
9 o /e = … rad/e ?
Problem enghreifftiol 4:
Mae olwyn yn cylchdroi clocwedd, yn cylchdroi ar ongl o 360 ° am 4 eiliad. Yna mae'r olwyn yn cylchdroi'n wrthglocwedd, gan gylchdroi ar ongl o 180 ° am 2 eiliad. Beth yw'r cyflymder onglog cyfartalog?
Ateb:
Cyfeiriad y cyflymder onglog cyfartalog = cyfeiriad clocwedd.
3 o /e = … rad/e?
b. Cyflymder onglog ar unwaith
Yn aml, gelwir y cyflymder onglog enydol yn gyflymder onglog. Os mai dim ond y cyflymder onglog sy'n cael ei grybwyll, yna'r hyn a olygir yw cyflymder onglog enydol. Maint y cyflymder onglog enydol = maint y cyflymder onglog yn ystod cyfnod byr iawn o amser. Yn fathemategol:
Os yn y mudiant llinol, gallwn ddisodli maint y cyflymder â chyflymder, fel y gallwn yn y mudiant crwn ddisodli maint y cyflymder onglog â'r cyflymder onglog.
3. Cyflymiad onglog (α)
a. Cyflymiad onglog cyfartalog
Problem enghreifftiol 5:
Roedd melin wynt yn llonydd i ddechrau, wedi'i chwythu gan y gwynt, felly roedd yn troi'n glocwedd. Ar ôl 2 eiliad, mae'r cyflymder onglog yn dod yn 90 o /s. Beth yw'r cyflymder onglog cyfartalog?
Ateb:
Ar gyfartaledd, mae cyflymder onglog y felin wynt yn newid 45 o/eiliad bob 1 eiliad = … rad / s bob 1 eiliad?
b. Cyflymiad onglog ar unwaith
Yn aml, talfyrir cyflymiad onglog ar unwaith fel cyflymiad onglog. Newid yn y cyflymder onglog yn ystod cyfnod byr iawn o amser yw'r cyflymiad onglog ar unwaith. Yn fathemategol:
Meintiau llinol yn y symudiad crwn
Meintiau llinol yw meintiau mewn symudiad llinol, fel dadleoliad (pellter), cyflymder (cyflymder), a chyflymiad. Ar y llaw arall, gellir cyfeirio at feintiau symudiad crwn fel meintiau onglog.
1. dadleoli
Sylwch ar wrthrych sy'n troelli, fel olwyn neu ffan neu felin wynt neu gloc, ac ati. Pan fydd gwrthrych fel ffan yn cylchdroi, mae pob rhan o'r ffan yn cylchdroi gyda'i gilydd. Os yw'r ffan yn cymryd un cylchdro (360 ° ), yna mae pob rhan o'r ffan, sydd wedi'u lleoli ar yr ymyl ac yn agos at yr echelin, hefyd yn cymryd un chwyldro neu 360 ° . Mae un chwyldro neu 360 ° yn faint y dadleoliad onglog a wneir gan bob rhan o'r ffan, ar yr ymyl ac yn agos at yr echelin.
Pan fydd y gefnogwr yn cymryd un chwyldro, mae'r rhan gefnogwr sydd ar yr ymyl a'r rhan gefnogwr ger yr echelin gylchdro yn symud cyn belled ag un cylch (2). Os yw radiws y gefnogwr yn 20 cm, y pellter rhwng ymyl y gefnogwr ac echelin y gylchdro yw 20 cm. Er enghraifft, y pellter rhwng yr echelin ac un rhan o'r gefnogwr sydd ger yr echelin = 1 cm. Pan fydd y gefnogwr yn gwneud un chwyldro, mae ymyl y gefnogwr yn symud yn gylchol cyn belled â (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,
tra bod y pwynt sydd wedi'i leoli ger yr echelin yn symud yn gylchol cyn belled â (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. 125.6 cm yw maint y dadleoliad a wneir gan ymyl y gefnogwr,
tra bod 6.28 cm yn faint y dadleoliad a wneir gan bwynt sydd wedi'i leoli ger echelin y cylchdro. Po leiaf yw r, y lleiaf yw'r dadleoliad. Mynegir y berthynas rhwng dadleoliad (d) a dadleoliad onglog (θ) gan yr hafaliad:
θ = d / r
d = rθ
d = dadleoliad (metrau), r = radiws neu bellter o echelin y cylchdro (metrau), θ = dadleoliad onglog (radianau)
Problem enghreifftiol 6:
Mae CD â radiws o 5 cm yn cylchdroi drwy ongl o 90o. Beth yw dadleoliad pwynt 2 cm o echelin y cylchdro?
Ateb:
r = pellter o echelin y cylchdro = 2 cm = 0.02 m
θ = 90 o = 1.57 rad (rhaid ei nodi mewn radianau)
d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.
Nid oes gan ddadleoliad onglog uned system ryngwladol ac nid oes ganddo ddimensiwn (ei ddimensiwn yw 1), felly yn y cyfrifiad fel uchod, dim ond dileu'r uned radianau o ganlyniadau'r cyfrifiad.
2. Cyflymder
Wrth gwrs, mae angen cyfnod penodol o amser ar ffan neu unrhyw wrthrych sy'n cylchdroi. Os yw'r ffan yn cylchdroi clocwedd ac yn cymryd un cylchdro (360 ° ) am 1 eiliad,
yna cyflymder onglog pob rhan o'r gefnogwr yw 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s ac mae cyfeiriad y cyflymder onglog yr un fath â chyfeiriad y nodwydd awr.
Os yw radiws y gefnogwr yn 20 cm, yna mae ymyl y gefnogwr yn symud yn gylchol gyda chyflymder o 2(3.14)(20 cm) / 1 eiliad = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. Y pwynt sydd 1 cm (0.01 m) o echelin y cylchdro gyda chyflymder o 2 (3.14) (1 cm)/1 eiliad = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Po leiaf yw r, y lleiaf yw'r cyflymder. Mewn symudiad cylchol, yn aml gelwir cyflymder yn gyflymder tangiadol.
Mynegir y berthynas rhwng cyflymder (v) a chyflymder onglog (ω) gan yr hafaliad:
v = cyflymder (m/s), r = radiws neu bellter o echelin y cylchdro (m), ω = cyflymder onglog (rad/s)
Problem enghreifftiol 7:
Cyflymder yr ail nodwydd yw 6.28 rad/munud = 6.28 rad / 60 eiliad = 0.1 rad/s. Beth yw cyflymder pwynt sydd 2 cm (0.02 m) o echelin y cylchdro?
Ateb:
ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m
v = r
ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s
Dileu radianau o ganlyniadau'r cyfrifiad.
3. Cyflymiad
Mae pwynt symudol crwn yn cyflymu os yw maint a chyfeiriad y cyflymder yn newid. Felly, mae dau fath o gyflymiad mewn mudiant crwn. Yn gyntaf, cyflymiad mewngyrchol (ac ) neu a elwir hefyd yn gyflymiad rheiddiol (ar ) . Mae cyflymiad mewngyrchol yn digwydd oherwydd newidiadau yng nghyfeiriad y cyflymder. Mae cyfeiriad y cyflymiad mewngyrchol bob amser yn mynd i ganol y cylch.
Maint y cyflymiad centripetal yw:
a c = cyflymiad mewngyrchol (m/s² ) , r = radiws neu bellter o echelin y cylchdro (m), v = cyflymder (m/s), ω = cyflymder onglog (rad/s)
Yn ail, cyflymiad tangiadol (a t ). Mae cyflymiad tangiadol yn digwydd oherwydd newidiadau ym maint y cyflymder. Adolygwch bwynt ar ymyl y gefnogwr sy'n cylchdroi. Os yw'r gefnogwr yn gorffwys ar y dechrau, yna mae'r pwynt ar ymyl y gefnogwr hefyd yn gorffwys (v = 0). Os yw'r gefnogwr yn cylchdroi eiliad yn ddiweddarach gyda chyflymder onglog o 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s fel bod y pwynt ar ymyl y gefnogwr yn symud yn gylchol gyda chyflymder o 1.2 m/s.
yna mae'r pwynt ar ymyl gwynt y ffan yn profi cyflymiad tangiadol o 1.2 m/s yr eiliad = 1.2 m/s 2.
Mynegir y berthynas rhwng y cyflymiad tangiadol (at ) a'r cyflymiad onglog ( α ) gan yr hafaliad:
a t = cyflymiad tangiadol (m/s² ) , r = radiws neu bellter o echelin y cylchdro (m), α = cyflymiad onglog (rad/ s² )
Perthynas rhwng cyfnod (T) ac amledd (f) gyda chyflymder a chyflymder onglog
Mae'r cyfnod yn nodi'r cyfnod amser i wrthrych wneud un chwyldro, tra bod yr amledd yn nodi nifer y chwyldroadau am un eiliad. Mynegir y berthynas rhwng cyfnod ac amledd drwy'r hafaliad: f = 1/T
Uned y System Ryngwladol ar gyfer y cyfnod yw eiliad, uned y System Ryngwladol ar gyfer amledd yw 1 / eiliad (= hertz). Gellir mynegi cyflymder (v) a chyflymder onglog (ω) gronynnau sy'n symud yn gylchol mewn cyfnodau neu amleddau.
Mynegir cyflymder (v) y gronyn cylchol symudol gan yr hafaliad:
Mynegir maint cyflymder onglog (ω) y gronynnau cylchol symudol gan yr hafaliad:
