Erthygl am ffurfio delwedd gan y drych amgrwm
I ddeall sut mae delwedd yn cael ei ffurfio gan y drych amgrwm, dysgwch y problemau a'r atebion enghreifftiol isod. Yn yr achos hwn, tybir bod gwrthrych ar bellter penodol o'r drych amgrwm,
yna lluniwch ffurfiant y ddelwedd gan y drych amgrwm, pellter y ddelwedd o'r drych amgrwm a chwyddiad y ddelwedd gan y drych amgrwm.
Tybiwch fod gan ddrych amgrwm radiws o 30 cm. Lluniwch ffurfiant y ddelwedd yna pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd, os:
a) Mae pellter y gwrthrych yn llai na'r hyd ffocal (do < f)
b) Mae pellter y gwrthrych yr un fath â'r hyd ffocal (do = f)
c) Mae pellter y gwrthrych yn fwy na'r hyd ffocal ac yn llai na radiws crymedd y drych (f < do
d) Mae pellter y gwrthrych yr un fath â radiws crymedd y drych (do = R)
e) Mae pellter y gwrthrych yn fwy na radiws crymedd y drych (do > R)
Adnabyddus:
Radiws crymedd y drych amgrwm (R) = 30 cm
Hyd ffocal y drych amgrwm (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Mae'r pwynt ffocal y tu ôl i'r drych amgrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r pwynt ffocal. Felly, rhoddir arwydd negyddol i ffocws y drych amgrwm.
Datrysiad:
Mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y drych amgrwm (do < f)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 5 cm a 10 cm.
-
Mae'r hyd ffocal (f) = -15 cm ac os yw pellter y gwrthrych (d o ) = 5 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (d) 5 cm yn hafal i bellter y gwrthrych (d) 5 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / gwneud = -(-5)/5 = 5/5 = 1 amser
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn hafal i faint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
-
Mae'r hyd ffocal (f) = -15 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 10 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (di) 6 cm yn llai na phellter y gwrthrych (do) 10 cm.
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 waith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1 sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yr un fath â hyd ffocal y drych amgrwm (do = f)
Yr hyd ffocal (f) = pellter y gwrthrych (do) = 15 cm.
Pellter y ddelwedd (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (di) 7.5 cm yn llai na phellter y gwrthrych (do) 15 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1 sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na'r hyd ffocal ac yn llai na radiws crymedd y drych amgrwm (f < do < R)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 20 cm a 25 cm.
-
Mae'r hyd ffocal (f) = -15 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 20 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (di) 8.6 cm yn llai na phellter y gwrthrych (do) 20 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
-
Mae'r hyd ffocal (f) = -15 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 25 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych ceugrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd (di) 10.7 cm, yn llai na phellter y gwrthrych (do) 25 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1 sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yn hafal i radiws crymedd y drych amgrwm (do = R)
Radiws crymedd y drych (R) = pellter y gwrthrych (do) = 30 cm.
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd (di) 10 cm, yn llai na phellter y gwrthrych (do) 30 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / gwneud = -(-10)/30 = 1/3
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na radiws crymedd y drych amgrwm (do > R)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 40 cm a 50 cm.
-
Mae'r hyd ffocal (f) = -15 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 40 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd (di) 10.9 cm, yn llai na phellter y gwrthrych (do) 40 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1 sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
-
Yr hyd ffocal, f) = -15 cm a'r pellter gwrthrych (do) = 50 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 cm
Mae gan bellter y ddelwedd (di) arwydd negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, neu fod y ddelwedd y tu ôl i ddrych amgrwm, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd (mewn) 11.5 cm, yn llai na phellter y gwrthrych (do) 50 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae gan chwyddiad llinol y ddelwedd (M) arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
