Erthygl am yr hafaliad drych amgrwm
Yn gyntaf, deallwch reolau arwyddion y drych amgrwm.
Rheolau arwyddion ar gyfer y drych amgrwm
– Pellter gwrthrych (do)
Os yw gwrthrych o flaen arwyneb drych sy'n adlewyrchu golau, lle mae'r golau'n mynd trwy'r gwrthrych, yna mae pellter y gwrthrych (do) yn bositif.
– Pellter delwedd (di)
Os yw'r ddelwedd o flaen arwyneb drych sy'n adlewyrchu golau, lle mae golau'n mynd trwy'r ddelwedd, yna mae pellter y ddelwedd (di) yn bositif (delwedd real). Os yw'r ddelwedd y tu ôl i arwyneb y drych sy'n adlewyrchu golau, lle nad yw golau'n mynd trwy'r ddelwedd, yna mae pellter y ddelwedd yn negatif (delwedd rithwir).
– Radiws y crymedd (R)
Mae canol crymedd y drych amgrwm y tu ôl i wyneb y drych sy'n adlewyrchu golau, lle nad yw'r golau'n mynd drwyddo felly mae radiws crymedd y drych amgrwm yn negatif. Mae radiws y crymedd yn negatif, felly mae'r hyd ffocal (f) hefyd yn negatif.
– Uchder gwrthrych (h)
Os yw'r gwrthrych uwchben prif echel y drych amgrwm, mae uchder y gwrthrych (h) yn bositif (mae'r gwrthrych yn unionsyth). I'r gwrthwyneb, os yw'r gwrthrych islaw prif echel y drych amgrwm, mae uchder y gwrthrych yn negatif (mae'r gwrthrych wedi'i wrthdroi).
– Uchder y ddelwedd (h')
Os yw'r ddelwedd uwchben prif echel y drych amgrwm, mae uchder y ddelwedd (h') yn bositif (mae'r ddelwedd yn unionsyth). Os yw'r ddelwedd islaw prif echel y drych amgrwm, mae uchder y ddelwedd yn negatif (mae'r ddelwedd wedi'i gwrthdroi).
– Chwyddiant delwedd (m)
Os yw chwyddiad y ddelwedd > 1 yna mae maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych. Os yw chwyddiad y ddelwedd = 1, mae maint y ddelwedd yr un fath â maint y gwrthrych. Os yw chwyddiad y ddelwedd < 1, mae maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Hafaliad drych amgrwm
Yn seiliedig ar y ffigur isod, mae dau drawst o olau i ddrych amgrwm, ac mae'r drych amgrwm yn adlewyrchu trawst y golau.
do = pellter gwrthrych, di = pellter delwedd, h = P P' = uchder gwrthrych, h' = Q Q' = uchder delwedd, F = pwynt ffocal y drych amgrwm.
Mae'r triongl P'AP yn debyg i'r triongl Q'AQ. Felly:
Mae triongl BFA yn debyg i driongl Q'FQ, lle mae pellter AB = uchder y gwrthrych (h) a phellter FA = hyd ffocal (f) y drych amgrwm. Felly:
Yn seiliedig ar reolau arwyddion y drych amgrwm, gellir newid yr hafaliad hwn i hafaliad y drych ceugrwm, os rhoddir arwydd negyddol i bellter y ddelwedd (di).
oherwydd nad yw trawst y golau yn mynd heibio i'r ddelwedd ac mae hyd ffocal (f) hefyd yn cael arwydd negyddol oherwydd nad yw golau yn mynd heibio i ffocws y drych amgrwm (gweler y ffigur o ffurfiant y ddelwedd uchod). Yn ôl y datganiad hwn, mae hafaliad y drych amgrwm yn newid i:
do = pellter y gwrthrych, di = pellter y ddelwedd, f = hyd ffocal
Cofiwch reolau arwyddion y drych amgrwm bob amser wrth ddefnyddio'r hafaliad hwn i ddatrys problemau'r drych amgrwm.
Chwyddiant delwedd (m)
Sylwch ar ffigur ffurfiant y ddelwedd uchod. Mae'r trionglau P'AP a Q'AQ yn debyg fel y gallwn ddeillio'r berthynas rhwng pellter y gwrthrych a phellter y ddelwedd gydag uchder y gwrthrych ac uchder y ddelwedd:
Ysgrifennir yr hafaliad hwn eto fel isod trwy ychwanegu m:
m = Chwyddiad y ddelwedd
h = uchder y gwrthrych (positif os yw'r gwrthrych uwchben prif echel y drych amgrwm neu os yw'r gwrthrych yn unionsyth. Negatif os yw'r gwrthrych wedi'i wrthdroi)
h' = uchder y ddelwedd (positif os yw'r ddelwedd uwchben prif echel y drych amgrwm neu os yw'r ddelwedd yn unionsyth. Negatif os yw'r ddelwedd wedi'i gwrthdroi)
do = pellter y gwrthrych (positif os yw'r trawst golau yn mynd trwy'r gwrthrych)
di = pellter y ddelwedd (positif os yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd a negatif os nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd)
